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福建省漳州市薌城中學20xx屆高三數學6月模擬考試試題文新人教a版(完整版)

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【正文】 4分（Ⅱ）如圖（ 1）在 22 2R t A B D B D A B A D? ? ? ?中， . 30A D B C A D B D B C? ? ? ? ?， . 在 23ta n 3 0 3R t B D C D C B D? ? ?中，． ∴ 23123B D CS B D D C? ? ? ?. ??????????? 6分 19．本小題主要考查兩角和與差三角函數公式、二倍角公式、三角函數的恒等變換等基礎知識，考查推理論證能力，運算求解能力，考查化歸與轉化思想等．滿分 12 分．解法一： (Ⅰ )因為 c os( ) c os c os si n si n? ? ? ? ? ?? ? ?， ① c os( ) c os c os si n si n? ? ? ? ? ?? ? ?， ②????????? 2分 ① ② 得 c os( ) c os( ) 2 si n si n? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?. ③????? 3分令 ,AB? ? ? ?? ? ? ?有 ,22A B A B??????，代入③得 c o s c o s 2 s in s in22A B A BAB ??? ? ?. ??????? 6分 (Ⅱ )由二倍角公式 , 2c os 2 c os 2 2 si nA B C??可化為 2 2 21 2 si n 1 2 si n 2 si nA B C? ? ? ?,??????????? 8分即 2 2 2si n si n si nA C B??.????????????????? 9分設 ABC? 的三個內角 A,B,C所對的邊分別為 ,abc， 20．本小題主要考查頻率分布表、古典概型、統計等基礎知識，考查數據處理能力、運算求解能力以及應用意識，考查必然與或然思想等．滿分 12分．所以所求的概率 6310 5P??． ????? ??? 8分（Ⅱ）去年該居民區濃度為： 40? ? ? ? ? ? ? ?（微克 /立方米）． ????????????????? 10分因為 40 35? ，所以去年該居民區不符合環境空氣質量標準，故該居民區的環境需要改進． ???????????? 12分所以 2 2 22 3 2 3( ) 12y y y y? ? ? ? ?，即 222 3 2 3 6y y y y? ? ?． ② ??? 10分由①，②得 222 216 1 6 6y y??? ? ? ?????，所以 422222 256 0yy? ? ?． ③ 因為 2( 22) 4 256 540 0? ? ? ? ? ? ? ?．所以方程③無解，從而 ABC? 不可能是直角三角形． ??????? 12分從而 24(4 )t t??24()t 2( 4 ) 12t? ? ? ，整理得： 221 118t t??，即 428 11 8

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