江蘇省蘇州市高新區20xx屆中考數學二模試題含解析(完整版)

　　

【正文】 |+（ ） ﹣ 1． 【考點】 實數的運算；零指數冪；負整數指數冪． 【專題】 計算題． 【分析】 原式第一項利用算術平方根定義計算，第二項利用零指數冪法則計算，第三項利用絕對值的代數意義化簡，最后一項利用負整數指數冪法則計算即可得到結果． 【解答】 解：原式 =3+1﹣ 2+3=5． 【點評】 此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 20．解不等式組 ． 【考點】 解一元一次不等式組． 【分析】 本題可根據不等式組分別求出 x的取值，然后畫出數軸，數軸上相交的點的集合就是該不等式的解集．若沒有交點，則不等式無解． 【解答】 解：由 ① 得：去括號得， x﹣ 3x+6≤4 ， 移項、合并同類項得，﹣ 2x≤ ﹣ 2， 化系數為 1得， x≥1 ． 由 ② 得：去分母得， 1+2x＞ 3x﹣ 3， 移項、合并同類項得，﹣ x＞﹣ 4， 化系數為 1得， x＜ 4 ∴ 原不等式組的解集為： 1≤x ＜ 4． 【點評】 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常 要結合數軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若 x同時＜某一個數，那么解集為 x＜較小的那個數． 21．先化簡，再求值：（ + ） 247。 ，點 D是斜邊 AB的中點，點 G是 Rt△ABC 的重心， GE⊥AC于點 E．若 BC=6cm，則 GE= 2 cm． 【考點】 三角形的重心；直角三角形斜邊上的中線． 【分析】 根據在直角三角形中， 30176。 ．連接AC，則 ∠A 的度數是 35 176。2=20π ． 故選： A． 【點評】 本題考查了圓錐的計算，解題的關鍵是弄清圓錐的側面積的計算方法，特別是圓錐的底面周長等于圓錐的側面扇形的弧長． 8．如圖，已知菱形 ABCD的邊長為 2， ∠DAB=60176。 時， ∠AOB= 176。 ． 16．如 圖，在平面直角坐標系中，四邊形 OABC是平行四邊形， O（ 0， 0）， A（ 1，﹣ 2）， B （ 3， 1），反比例函數 y= 的圖象過 C點，則 k的值為 ． 17．如圖，在 Rt△ABC 中， ∠A=30176。 江蘇省蘇州市高新區 2020 屆中考數學二模試題 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案寫在答題卡相對應的位置上．） 1．計算 的結果是（ ） A． 177。 ，點 D是斜邊 AB的中點，點 G是 Rt△ABC 的重心， GE⊥AC于點 E．若 BC=6cm，則 GE= cm． 18．如圖，已知點 D是 Rt△ ABC的斜邊 BC上的一點， tanB= ， BC=（ k+1） BD， CE⊥AD ，則= （用含 k的代數式表示）． 三、解答題：本大題共 11 小題，共 76 分，把解答過程寫在答題卡相對應的位置上，解答時應寫出必要的計算過程、推演步驟或文字說明．作圖時用 2B鉛筆或黑色墨水簽字筆． 19．計算： +（ π ﹣ ） 0﹣ |﹣ 2|+（ ） ﹣ 1． 20．解不等式組 ． 21．先化簡，再求值：（ + ） 247。 ； （ 2）若已知 AB=16，求弦 CD的長； （ 3）當 AB的長為多少時， △OED 為直角三角形？請寫出解答過程． 28．如圖所示，在 △ABC 中， BC=40， AB=50， AC=30， D、 E、 F分別是 AC、 AB、 BC 的中點，點 P 從點 D 出發沿折線 DE﹣ EF﹣ FC﹣ CD 以 7 個單位長度 /秒的速度勻速運動；點 Q 從點 B出發沿 BA 方向以 4 個單位長度 /秒的速度勻速運動，過 Q 點作射線 QKWAB，交折線 BC﹣ CA 于點 G．點 P、 Q運動的時間是 t秒（ t＞ 0）． （ 1） △ABC 的形狀是 （直接填寫結論）； （ 2）當點 P運動到折線 EF﹣ FC上，且點 P又恰好落在射線 QK上時，求 t的值； （ 3）射線 QK 能否把四邊形 CDEF 分成周長相等的兩部分？若能，求出 t的值；若不能，說明理由． 29．如圖，已知拋物線 y= x2+ （ b+1） x+ 與 x軸交于點 A、 B（點 A 位于點 B的右側），與 y軸負半軸交于點 C，頂點為 D． （ 1）點 B的坐標為 ，點 C的坐標為 ；（用含 b的代數式表示） （ 2）當 △ABD 時等腰直角三角形時 ① 在拋物線上找一點 P，使得 ∠PAO=∠OAC ，求出符合條件的 P點坐標； ② 若 點 Q（ x， y）是 x軸下方的拋物線上一點，記 △QCA 的面積為 S，試確定使得 S 的值為整數的 Q點的個數． 2020年江蘇省蘇州市高新區中考數學二模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．請將選擇題的答案寫在答題卡相對應的位置上．） 1．計算 的結果是（ ） A． 177。 ，則對角線 AC的長是（ ） A． 1 B． C． 2 D． 2 【考點】 菱形的性質． 【專題】 計算題． 【分析】 連結 AC交 BD于 O，如圖，根據菱形的性質得 AC⊥BD ， OA=OC， AD=AB=2，則可判斷△ADB 為等邊三角形，根據等邊三角形的性質得 OA= AB= ，所以 AC=2OA=2 ． 【解答】 解： 連結 AC交 BD于 O，如圖， ∵ 四邊形 ABCD為菱形， ∴AC⊥BD ， OA=OC， AD=AB=2， 而 ∠DAB=60176。 ． 【考點】 切線的性質；圓周角定理． 【專題】 幾何圖形問題． 【分析】 首先連接 OC，由 BD， CD 分別是過 ⊙O 上點 B， C 的切線，且 ∠BDC=110176。 所對的直角邊是斜邊的一半得到 AB=2BC=12cm，根據直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半 CD= AB=6cm，根據重心的性質得到 CG= CD=4cm，根據30176。 ，其中 x= ﹣ 1． 【考點】 分式的化簡求值． 【專題】 計算題． 【分析】 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將 x的值代入計算即可求出值． 【解答】 解：原式 = ? = ? = ， 當 x= ﹣ 1時，原式 = ． 【點評】 此題考查了分式的化簡求值， 熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 22．解方程： ． 【考點】 解分式方程． 【專題】 計算題． 【分析】 觀察可得最簡公分母是（ x+1）（ x﹣ 1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉化為整式方程求解． 【解答】 解：方程的兩邊同乘（ x+1）（ x﹣ 1），得 x（ x+1） +1=x2﹣ 1， 解得 x=﹣ 2． 檢驗：把 x=﹣ 2代入（ x+1）（ x﹣ 1） =3≠0 ． ∴ 原方程的解為： x=﹣ 2． 【點評】 本題考查了分式方程的解法，（ 1）解分式方程的基本思想是 “ 轉化思想 ” ，把分式方程轉化為整式方程求解． （ 2）解分式方程一定注意要驗根． 23．已知矩形 ABCD，現將矩形沿對角線 BD折疊，得到如圖所示的圖形． （ 1）求證： △ABE≌△C′DE ； （ 2）若 ∠ABE=28176。 ， ∴∠BDE=∠EBD=31176。 ，所以根據勾股定理求出 A， B間的距離． 【解答】 解：（ 1）線段 BQ與 PQ相等． 證明： ∵∠PQB=90176。 ﹣ 176。=41176。 ． （ 2）延長 CO交 ⊙O 于 F，連接 DF． ∵ 點 C為 的中點， ∴OC⊥AB ，垂足為 K， ∵CF 是直徑， ∴∠FDC=∠AKO=90176。 ，由（ 1）可知 ∠3=∠BOC=∠1=45176。 時， ∠AOB= 88 176。 ， ∴∠BPQ=∠PBQ ， ∴BQ=PQ ； （ 2） ∠AQ B=180176。=49176。 ﹣ ∠EBD=59176。 ），一組對