吉林省扶余市20xx-20xx學年高二數學上學期期末考試試題理1(完整版)

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【正文】 17. (本題滿分 10分 ) 過橢圓 x216＋y24＝ 1 內點 M(2,1)引一條弦，使弦被 M 平分，求此弦所在直線的方程． 18. (本題滿分 12分 ) 中心在原點，焦點在 x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點 F1， F2，且 |F1F2|＝ 2 13，橢圓的長半軸長與雙曲線半實軸長之差為 4，離心率之比為 3∶7. (1)求這兩曲線方程； (2)若 P為這兩曲線的一個交點，求 △F 1PF2的面積． 19. (本題滿分 12分 ) 設 F1， F2分別是橢圓 )10(1:222 ???? bbyxE 的左、右焦點，過 1F 的直線 l 與 E 相交于 A，B兩點，且 |AF2|， |AB|， |BF2|成等差數列．（ 1）求 |AB|；（ 2）若直線 l 的斜率為 1，求實數 b 的值． 20.（本題滿分 12分）已知數列 {}na 中， 1 1a? ，其前 n 項的和為 nS ，且滿足 2221nn nSa S? ? 2()n≥. ⑴ 求證：數列 1nS??????是等差數列； ⑵ 證明：當 2n≥ 時，1 2 31 1 1 3...2 3 2nS S S Sn? ? ? ? ?. 21. (本題滿分 12分 ) 如圖，三棱錐 P﹣ ABC中， PC⊥ 平面 ABC， PC=3， ∠ACB= ． D， E 分別為線段 AB， BC 上的題（ 19 ）圖PCEDBA 點，且 CD=DE= ， CE=2EB=2. （ Ⅰ ）證明： DE⊥ 平面 PCD （ Ⅱ ）求銳二面角 A﹣ PD﹣ C的余弦值． 22 (本題滿分 12分 ) 如圖，已知橢圓2222 1( 0)xy aba b?? ＞＞的離心率為22，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點,FF為頂點的三角形的周長為4( 2 1)?.一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設 P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線 1PF和 2與橢圓的交點分別為BA、和CD、. （ Ⅰ ）求橢圓和雙曲線的標準方程；（ Ⅱ ）設直線 1PF、 2的斜率分別為 1k、 2，證明 12 第 I卷（選擇題共 60分）注意事項：答第 I卷前，考生務必將自己的姓名、考號用鉛筆涂寫在答題卡上。 B. 45176。 13a ＝ 3 所以 m=2，因此雙曲線的標準方程為22144xy?? （ Ⅱ ）設 P（ 00,xy），? ? ? ?122, 0 , 2, 0FF? 則 1k=00 2yx?，020 2yk x?。10 ，則 E的離心率為 A． B． 2 C． D． 12. 已知點 P 是雙曲線 ? ?22 1, 0 , 0xy abab?

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