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遼寧省大連市20xx年中考數學真題試題含解析(完整版)

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【正文】。， ∴ A′H= BA′=1 ， BH= A′H= ， ∴ CH=3﹣ ． ∵ △ CDF∽△ A′HC ， ∴ = ， ∴ = ， ∴ DF=6﹣ 2 ．故答案為： 6﹣ 2 ．三、解答題（本題共 4小題，其中 1 1 19 題各 9分， 20題 12分，共 39 分） 17．計算：（ +2） 2﹣ +2﹣ 2 解：原式 =3+4 +4﹣ 4 + = ． 18．解不等式組：解： ∵ 解不等式 ① 得： x≤ ﹣ 1，解不等式 ② 得： x≤ 3， ∴ 不等式組的解集為 x≤ ﹣ 1． 6 19．如圖， ?ABCD的對角線 AC， BD相交于點 O，點 E、 F在 AC上，且 AF=CE．求證： BE=DF．證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ OA=OC， OD=OB． ∵ AE=CF， ∴ OE=OF．在 △ BEO和 △ DFO中，， ∴ △ BEO≌△ DFO， ∴ BE=DF． 20．某校為了解學生最喜歡的球類運動情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生只寫一類最喜歡的球類運動．以下是根據調查結果繪制的統計圖表的一部分．類別 A B C D E F 類型足球羽毛球乒乓球籃球排球其他人數 10 4 6 2 根據以上信息，解答下列問題：（ 1）被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有人，最喜歡籃球的學生數占被調查總人數的百分比為 %；（ 2）被調查學生的總數為人，其中，最喜歡籃球的有人，最喜歡足球的學生數占被調查總人數的百分比為 %；（ 3）該校共有 450名學生，根據調查結果，估計該校最喜歡排球的學生數．解：（ 1）由題可得：被調查的學生中，最喜歡乒乓球的有 4人，最喜歡籃球的學生數占被調查總人數的百分比為 32%．故答案為： 4； 32；（ 2）被調查學生的總數為 10247。，即： BD⊥ DE． ∵ 點 D在 ⊙ O上， ∴ DE是 ⊙ O的切線；（ 2） ∵ DE∥ AC． ∵ ∠ BDE=90176。D= ，點 C移動到 x軸上時， 9 即： m=b時， S=S△ A39。F， ∠ OAB=∠ A39。F= ﹣ m，過點 C作 CE⊥ x軸于 E，過點 B作 BM⊥ CE于 E， ∴ BM=3， CM=1，易知， △ ACE∽△ FC39。B39。， ∴ △ AEC≌△ AED， ∴ AC=AD．方法二：如圖 3中，作 ∠ DCF=∠ DCB，與 AB 相交于點 F． ∵∠ DCF=∠ DCB， ∠ A=2∠ DCB， ∴ ∠ A=∠ BCF． ∵ ∠ BCF+∠ ACF=90176。，且 AB=4．（ 1）填空：拋物線的頂點坐標為（用含 m的代數式表示）；（ 2）求 △ ABC的面積（用含 a的代數式表示）；（ 3）若 △ ABC的面積為 2，當 2m﹣ 5≤ x≤ 2m﹣ 2時， y的最大值為 2，求 m的值．解：（ 1） ∵ y=ax2﹣ 2amx+am2+2m﹣ 5=a（ x﹣ m） 2+2m﹣ 5， ∴ 拋物線的頂點坐標為（ m， 2m﹣ 5）．故答案為：（ m， 2m﹣ 5）．（ 2）過點 C作直線 AB的垂線，交線段 AB的延長線于點 D，如圖所示． ∵ AB∥ x軸，且 AB=4， ∴ 點 B的坐標為（ m+2， 4a+2m﹣ 5）． ∵∠ ABC=135176。， ∴ ∠ AFC=90176。﹣ S△ C39。H= ．在 Rt△ FHC39。F， ∴ ，由運動知， AA39。C39。， ∴ CB=AB=8， AF=CF= AC． ∵ ∠ CDE+∠ BDC=90176。，點 E在 BC 的延長線上，且 ∠ DEC=∠ BAC．（ 1）求證： DE是 ⊙ O的切線；（ 2）若 AC∥ DE，當 AB=8， CE=2時，求 AC的長．解

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