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河北省唐山市20xx屆高三下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(完整版)

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【正文】 __________．（用數(shù)字作答）【答案】 160 【解析】的展開式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第四項(xiàng)，系數(shù)為故答案為： 160. 15. 已知為拋物線上異于原點(diǎn) 的點(diǎn)，軸，垂足為，過的中點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于點(diǎn) ，直線交軸于點(diǎn) ，則 __________．【答案】【解析】如圖，設(shè) P（ t2， t），則 Q（ t2， 0）， PQ 中點(diǎn) H（ t2，）． M ， ∴ 直線 MQ 的方程為：令 x=0，可得 yN= ∴ 則故答案為：． 16. 在中，角，，的對(duì)邊分別為，，邊上的高為，若，則的取值范圍是 __________．【答案】 [2， 2 ] 【解析】根據(jù)題意得到故范圍為 [2， 2 ]. 故答案為： [2， 2 ]. 三、解答題：共 70 分 .解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 .第 17～ 21 題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答 .第（ 22）、（ 23）題為選考題，考生根據(jù)要求作答 . （一）必考題：共 60 分 . 17. 已知數(shù)列為單調(diào)遞增數(shù)列，為其前項(xiàng)和， . （ 1）求的通項(xiàng)公式；（ 2）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，證明： . 【答案】 (1) an＝ n (2)見解析【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)題干中所得給的式子，再寫一項(xiàng)兩式做差得到 an＋ 1－ an＝ 1，進(jìn)而求出通項(xiàng)；（ 2）根據(jù)題意得到的通項(xiàng)，進(jìn)行裂項(xiàng)求和 . 解析：（ Ⅰ ）當(dāng) n＝ 1 時(shí)， 2S1＝ 2a1＝ a＋ 1，所以 (a1－ 1)2＝ 0，即 a1＝ 1，又 {an}為單調(diào)遞增數(shù)列，所以 an≥1．由 2Sn＝ a＋ n 得 2Sn＋ 1＝ a ＋ n＋ 1，所以 2Sn＋ 1－ 2Sn＝ a － a＋ 1，整理得 2an＋ 1＝ a － a＋ 1，所以 a＝ (an＋ 1－ 1)2．所以 an＝ an＋ 1－ 1，即 an＋ 1－ an＝ 1，所以 {an}是以 1為首項(xiàng)， 1為公差的等差數(shù)列，所以 an＝ n．（Ⅱ） bn＝＝＝－所以 Tn＝ ( － )＋ ( － )＋ … ＋ [ － ] ＝－＜． 18. 某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價(jià)為每公斤元，成本為每公斤元 .銷售宗旨是當(dāng)天進(jìn)貨當(dāng)天銷售 .如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價(jià)處理完，平均每公斤損失元 .根據(jù)以往的銷售情況，按，，，，進(jìn)行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖 . （ 1）求未來連續(xù)三天內(nèi)，該經(jīng)銷商有連續(xù)兩天該種鮮魚的日銷售量不低于公斤，而另一天日銷售量低于公斤的概率；（ 2）在頻率分布直方圖的需求量分組中，以各組區(qū)間的中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值 . （ i）求日需求量的分布列；（ ii）該經(jīng)銷商計(jì)劃每日進(jìn)貨公斤或公斤，以每日利潤的數(shù)學(xué)期望值為決策依據(jù)，他應(yīng)該選擇每日進(jìn)貨公斤還是公斤？【答案】 (1)(2) （?。?見解析（ⅱ）該經(jīng)銷商應(yīng)該選擇每日進(jìn)貨 400 公斤【解析】試題分析：（ 1）根據(jù)頻率分布直方圖得到不低于 350 公斤的概率為，有連續(xù)兩天該種鮮魚的日銷售量不低于公斤，而另一天日銷售量低于公斤的概率即分兩種情況按照概率相乘計(jì)算即可；（ 2）（ i） X 可取 100， 200， 300， 400， 500，根據(jù)圖得到對(duì)應(yīng)的長方形的概率值，（ ii）根據(jù)題意求出進(jìn)貨量為 300， 400 時(shí)的利潤均值，選擇較高的即可 . 解析 ?！?（ Ⅰ ）由頻率分布直方圖可知，日銷售量不低于 350公斤的概率為 (＋ )100＝，則未來連續(xù)三天內(nèi)，有連續(xù)兩天的日銷售量不低于 350公斤，而另一天日銷售量低于 350公斤的概率 P＝ (1－ )＋ (1－ )＝．（Ⅱ）（?。?X 可取 100， 200， 300， 400， 5

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