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山東省壽光現代中學20xx屆高三上學期開學考試數學理試題word版含答案(完整版)

2026-01-20 08:32上一頁面

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【正文】入水深為 60米的水底進行作業，根據以往經驗，潛水員下潛的平均速度為 v（米 /單位時間），每單位時間的用氧量為 3 110v???????（升），在水底作業 10個單位時間，每單位時間用氧量為（升），返回水面的平均速度為 2v （米/單位時間），每單位時間用氧量為（升），記該潛水員在此次考察活動中的總用氧量為 y（升） . （ 1）求 y 關于 v 的函數關系式；（ 2）若 ? ?15 0c v c? ? ? ，求當下潛速度 v 取什么值時，總用氧量最少 . 22. 函數 ? ? 21ln 12af x a x x?? ? ?. （ 1）當 12a?? 時，求 ??fx在區間 1,ee??????上的最值；（ 2）討論 ??fx的單調性；（ 3）當 10a? ? ? 時，有 ? ? ? ?1 ln2af x a? ? ?恒成立，求 a 的取值范圍 . 試卷答案一、選擇題 15:ADBCD 610:DBCAC 1 12： BA 二、填空題 13. 20 0 0: , 1 0p x R x x? ? ? ? ? ? 14. ? ? ? ?, 1 1,?? ? ?? 15. 2 16.①②④ 三、解答題：（ 1） ? ? ? ?| 2 x 1 0 , | 1 1或A x B x x a x a? ? ? ? ? ? ? ? ?.若 AB?? ，則必須滿足 1 10120aaa????? ??????，解得 9a? ，所以 a 的取值范圍是 9a? . （ 2）易得 : 10px??或 2x?? .∵ p? 是 q 的充分不必要條件，∴ ? ?10 2或xx? ? ?是? ?| 1 1或B x x a x a? ? ? ? ?的真子集，即 10 1210aaa????? ? ?????，解得 03a??， ∴ 12a?? 的取值范圍是 03a??. ：若 p 真： ? ?0,3a? ，若 q 真：記 ? ? 2f x x x a? ? ?，∴ ? ?10f ? ，即 2a? ，∵命題“ p 且 q ”為假命題，“ p或 q ”為真命題，∴ p 和 q 中有且只有一個為真，∴ 032aa???? ??或 032或aaa ???? ??， ∴ 02a??或 3a? .∴ 實數 a 的取值范圍為 02a??或 3a? . ：（ 1）∵ ??fx是奇函數，又 ? ? ? ?21 1 0f a f a? ? ? ?，∴ ? ? ? ?211f a f a? ? ?，又 ??fx在 ? ?1,1 上是減函數，22111

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