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河北省武邑中學20xx屆高三下學期第三次模擬考試文數試題word版含答案(完整版)

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【正文】 2 1 5 5 5 3 6 2 6 5 7 1 7 0 7 3 7 4 8 6 8 1 6 910x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，從莖葉圖來看，女生打分相對集中，男生打分相對分散．（ 2） 20名學生中，打分區間 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?0 , 6 0 6 0 , 7 0 7 0 , 8 0 8 0 , 9 0 9 0 , 1 0 0、、、、中的學生數分別為： 2 人， 4 人， 9 人， 4 人， 1 人，打分區間 ? ?70,80 的人數最多，有 9 人，所點頻率為： 9 ? ， ∴最高矩形的高 ??．（ 3）打分在 70 分以下（不含 70 分）的同學有 6 人，其中男生 4 人，女生 2 人，從中抽取3 人，基本事件總數 36 20nC??，有女生被抽中的對立事件是抽中的 3 名同學都是男生， ∴有女生被抽中的概率 3436 411 5Cmp nC? ? ? ? ?．：（ 1）∵動點 M 到直線 1y?? 的距離等于到定點 ? ?0,1C 的距離， ∴動點 M 的軌跡為拋物線，且 12p?，解得： 2p? ， ∴動點 M 的軌跡方程為 2 4xy? ；（ 2）證明：由題意可知直線 l 的斜率存在，設直線 l 的方程為： 2y kx??，? ? ? ?1 1 2 2, , ,A x y B x y，則 ? ?22,C x y? ．聯立224y kxxy???? ?? ，化為 2 4 8 0x kx? ? ? ， 216 32 0k? ? ? ?，解得 2k? 或 2k?? ， ∴ 1 2 1 24 , 8x x k x x? ? ?；直線 AC 的方程為： ? ?212221yyy y x xxx?? ? ? ??，又∵ 1 1 2 22 , 2y kx y kx? ? ? ?， ∴ ? ? ? ? 22 2 1 1 2 24 4 2k y k k x k x k x k x x k x? ? ? ? ? ?，化為 ? ? ? ?2 1 2 244y x x x x k x? ? ? ?， ∵ 124x k x??， ∴ ? ?2148y x x x? ? ?，令 0x? ，則 2y? ， ∴直線 AC 恒過一定點 ? ?0,2 ．：（ 1）當 1a?? 時， ? ? ? ?ln 1 0f x x x x? ? ? ?，則 ? ? 111 xfx xx?? ? ? ?，令 ? ? 0fx? ? ，得 1x? ，當 01x??時， ? ? 0fx? ? ， ??fx單調遞增；當 1x? 時， ? ? 0fx? ? ， ??fx單調遞減，故當 1x? 時，函數 ??fx取得極大值，也為最大值，所以 ? ? ? ?m ax 10f x f??，所以 ? ? 0fx? ，得證．（ 2）原題即對任意 te? ，存在 ? ?0,x? ?? ，使 ? ?ln1tt f x at ? ? ??成立，只需 ? ?? ?m inm inln 1tt f x at?? ? ? ?????? ，設 ? ? ln1ttht t? ?，則 ? ?? ?21 ln1ttht t??? ? ?，令 ? ? 1 lnu t t t? ? ? ，則 ? ? 1110tuttt?? ? ? ? ?對于 te? 恒成立，所以 ? ? 1 lnu t t t? ? ? 為 ? ?,e?? 上的增

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