二元一次方程組復(fù)習教案(完整版)

　　

【正文】 與外祖母家相距S千米，第二天她走2小時趟的路程是______千米。甲先做2天后，乙加入合作再做2天完成，乙先做2天，甲加入合作，還需3天完成。已知乙的速度是甲的速度的2倍，求甲、乙兩人的速度。用代入法解二元一次方程組，常常選用系數(shù)較簡單的方程變形，這用利于正確、簡捷的消元。教學過程一、復(fù)習引入用加減消元法解方程組。1．P40練習題（3）、（5）、（6）。351236。xy237。xy=0238。237。方程．四．二元一次方程組的解二元一次方程組中所有方程（一般為兩個）的公共解叫做二元一次方程組的解． ．．．下列各組數(shù)中，_________是方程x3y=2的解；_________是方程2xy=9的解；236。；②237。x=0239。236。236。y=1238。238。2x+1y=4（5）239。xy=4 ①238。m12n+3=239。 236。x=5的解為237。239。239。237。x+y=5k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則238。1若方程組238。238。x=1xy=1236。236。y+z=8238。x=2 238。 是二元一次方程組237。y=3238。難點：理解的解的含義。3x1=5239。2x3y=1四、課堂檢測：； ； 。x+4y=5238。老師進行自學指導(dǎo)；同學進行學習交流：（1）通過自學你有哪些收獲想和大家分享？（2）學習過后你有哪些困惑要尋求幫助？三、拓展提高，例題剖析，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。通過和一元一次方程的比較，加強學生的類比的思想方法。x=2236。y=3歸納總結(jié):(1)在二元一次方程組中，若一個未知數(shù)能很好地表示出另一個未知數(shù)時，一般采用代入法；（2）當兩個方程中的某個未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時，或者系數(shù)均不為1時，一般采用加減消元法。x+3y= 2.(20142 D237。238。三、教學重難點（一）教學重點: (二)教學難點：能根據(jù)實際問題提供的信息準確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。nxy=3236。238。x=5中的b得到方程組的解為237。y＝－6，求A，B，C的值．236。甲正確解得237。了兩個數(shù)236。239。p+5=4q（6）236。1x11 239。2x+y=5 ②（3）236。把方程7x－2y=15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（）A．y=2x517B．x=15+2y7C．y=7x152D．y=157x2已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其結(jié)果是（）．x1 32x5(C)y=3(A)y=y+1 22x1(D)y=3(B)x=2236。mxy=3的解，則m=_______，n=______．已知236。x=1238。B．237。y=1238。x=1236。xy=4238。y1=2236。238。x+y=5236。（3）~（6）。或互為相反數(shù)？能否通過變形化成某個未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。2．進一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想。上面兩個二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達到消去一個未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。本節(jié)課你有何收獲？二元一次方程組教案13教學目標：會用代入法解二元一次方程組會闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。5．檢驗寫出答案。本節(jié)課我們繼續(xù)學習用二元一次方程組解決簡單實際問題。(2)加減消元法。圖像上嗎?= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個知識點：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。試一試。另一份是2kg蘋果、5kg香蕉。設(shè)計意圖：讓學生嘗試不同的代入消元法，為后面學習選擇簡單的代入方法做鋪墊.2. 應(yīng)用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動,把學生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。本節(jié)教學難點理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。其解法將為解決這些問題的工具。設(shè)計意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學做好了鋪墊．問題2：對比兩個方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動：通過對實際問題的分析，認識方程組中的兩個x,都是這個隊的勝，負場數(shù)，它們必須同時滿足這兩個方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個方程組 。二元一次方程組教案4一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程, 二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個提供運算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學問題的基礎(chǔ)。重點：掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。2=23方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有(35x)，得2x十4(35x)=94.(解方程略)教師不失時機地復(fù)習一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的數(shù)學名題引入，可以增強學生的民族自豪感，激發(fā)學好數(shù)學的感情能用方案本來解的學生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞.方案二既是對一元一次方程的復(fù)習與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。若2ay+5b3x與4a2xb24y是同類項，則a=______，b=_______。若 的解，則a=______，b=_______。在y=kx+b中，當x=1時，y=4；當x=2時，y=10，求k，b的值第二篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案1學習目標 ：會運用代入消元法解二元一次方程組.學習重難點：會用代入法解二元一次方程組。236。2x3y=1238。y=0二元一次方程組的解法1）在方程2yx=6中，用含y的代數(shù)式表示x，則x=___________ 2）用代入法解方程組236。x=2236。 238。A、237。x+2y=1236。238。236。y=1238。238。A、236。y=12x1+(x+y5)=0，則2x﹣y=__________ 236。代入消元法的步驟：二、自學、合作、探究將方程5x6y=12變形：若用y的式子表示x，則x=______，當y=2時，x=_______。當k=______時，方程組 的解中x與y的值相等。知識重點二元一次方程、二元一次方程組及其解的含義。布置作業(yè)必做題：、2題.選做題：.備選題：(1)根據(jù)下列語句，列出二元一次方程：①甲數(shù)的一半與乙數(shù)的的和為11②甲數(shù)和乙數(shù)的2倍的差為17(2)方程x+2y=7在自然數(shù)范圍內(nèi)的解()A有無數(shù)個B有一個C有兩個D有三個(3)若mx+y=1是關(guān)于x,y的二元一次方程，那么m的值應(yīng)是()≠=(4)李平和張力從學校同時出發(fā)到郊區(qū)某公園游玩，兩人從出發(fā)到回來所用的時間相同，但是，李平游玩的時間是張力騎車時間的4倍，而張力游玩的時間是李平騎車時間的5倍，請問他倆人中誰騎車的速度快?不同層次的學生根據(jù)自身的需要選擇不同的備用題，實現(xiàn)不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展的教學理念.本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)本課的設(shè)計是從提出“雞兔同籠”的求解問題人手，激發(fā)學生的學習興趣與民族自豪感，讓學生經(jīng)歷從不同角度尋求不同的解決方法的過程，體現(xiàn)出解決問題策略的多樣性，以列一元一次方程解法襯托出列二元一次方程組解法的優(yōu)越性，更使學生感到二元一次方程組的引人順理成章.本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，初步具有提取數(shù)學信息、學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識。教學手段與方法：毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負4場教師追問：你能根據(jù)兩個問題中的等量關(guān)系設(shè)兩個未知數(shù)列出二個反映題意的方程嗎?師生活動：學生回答：能。然后每組各派一名代表上黑板完成。需要結(jié)合實際問題進行分析。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點.教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎?學生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎?學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設(shè)計意圖：讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。，了解代入法與加減法的共性及個性。先觀察后確定消元。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過程與方法(1) 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。(2) 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標都適合相應(yīng)的二元一次方程.：(1) 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標。教學難點1．找實際問題中的相等關(guān)系。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）教案。問：甲、乙每天各做多少個零件？2．P38練習第2題。”設(shè)甲的速度為X千米／小時，由題意可得一元一次方程2（X＋2X）＝60；設(shè)甲的速度為X千米／小時，乙的速度為Y千米／小時，由題意可得二元一次方程組 2（X＋Y）=60Y=2X 觀察2（X＋2X）＝60與 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？（通過較短時間的觀察，學生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Y”用“2X”去替換就可得到一元一次方程。用代入法解二元一次方程組，實質(zhì)是數(shù)學中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個未知數(shù)Y。二、新課。2．分別用加減法，代入法解方程組。xy239。2237。236。237。x3y=2________是方程組237。；③237。A．237。x=1238。x=2,已知237。xny=6五、二元一次方程組的解法代入消元法代入消元法：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法．用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：（1）等量代換：從方程組中選一個系數(shù)比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數(shù)（例如y），用另一個未知數(shù)（如x）的代數(shù)式表示出來，即將方程寫成y=ax+b的形式；（2）代入消元：將y=ax+b代入另一個方程中，消去y，得到一個關(guān)于x的一元一次方程；（3）解這個一元一次方程，求出x的值；（4）把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，從而得出方程組的解； 236。2xy=5 ②24y23xy+5A．由①得x=3 B．由①得y=4用代入法解下列方程組：(1)236。239。2x+y=5 ②(4)237。x2y=1236。x+y=7，則3(x+y)(3x﹣5y)的值是．238。由于不小心，滴上了兩滴墨水，剛好遮住238。Ax＋By＝2，239。238。4xby=2　 ②238。xy=：如果關(guān)于x、y的方程組237。xy=1與方程組237。ax+2y=b238。236。x+2y=1236。x2y=4師：現(xiàn)在我們已經(jīng)掌握了二元一次方程組的基本概念，那你們會解二元一次方程組嗎？現(xiàn)在我們就來練一練考點二：解法 請你在下列方程中選擇兩個組合出你喜歡的方程組，并求出方程組的解（1）3x+2y=13（2）x－2y=1(3)3xy =2(4)2x+y=2 師：看來大家對于解方程組已經(jīng)掌握的很好了，那我們就一起來看看歷年中考是怎么靠考解方程組的？真題演練1.(2015涼山州)已知方程組237。y=3238。的解，則m+3n為——nxmy=1y=1238。y=2(2)設(shè)播放收益為W元，當x=2,y=3時，W=；當x=4,y=2時，W=，所以15秒4次，30秒2次收益較大師：對于單個一個二元一次方程求整數(shù)解我們已經(jīng)掌握，那么二元一次方程組的實際問題你可以解決嗎？真題演練1.（2015江蘇南通）甲種電影票每張20元，乙種電影票每張15元．若購買甲、乙兩種電影票共40張，恰好用去700元，則甲、乙種電影票各買了多少張？動動腦：小龍在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大的小長方形，恰好可以拼成一個大長方形，如圖甲所示，陳曄 看見了說“我來試一試”，結(jié)果陳曄七拼八湊，拼成一 個如