[理化生]第七章：_氣體分子動(dòng)理論(更新版)

　　

【正文】 積的統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果 . 分子平均平動(dòng)動(dòng)能 2k 21 vm??2022/4/8 32 ?nn k T32?kT23??溫度是分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)激烈程度的量度。 第四步：考慮整個(gè)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)（統(tǒng)計(jì)規(guī)律）。 物理量的統(tǒng)計(jì)平均值： iii xNNx ??1 ??iiNN2022/4/8 23 1） 分子可視為質(zhì)點(diǎn)； 線(xiàn)度 間距 。 分子不停地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)（平 動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)、振動(dòng)）， 劇烈程度與溫度有關(guān) 2022/4/8 19 0r斥力 引力 rm10 100 ??r0rr?( 平衡位置 ) 分子力表現(xiàn)為引力 分子力表現(xiàn)為斥力 (分子力與分子間距離的關(guān)系 ) 0rr ?0?fr = r0 一切宏觀物體都是由大量分子 (molecular )組成的，分子都在 永不停息地作無(wú)序熱運(yùn)動(dòng)，分子之間有相互作用的分子力。 熱力學(xué)第零定律 A B C A 導(dǎo)熱壁 B 導(dǎo)熱壁 如果物體 A 和 B 分別與處于確定狀態(tài)的物體 C 處于熱平衡狀態(tài)，那么 A和 B之間也就處于熱平衡 . 2022/4/8 12 歷史上 100個(gè)最偉大的發(fā)明之一： 溫度計(jì) 。 本章重點(diǎn) : 2022/4/8 5 歷史上 100個(gè)最偉大的發(fā)明之一： 氣壓計(jì) 。 統(tǒng)計(jì)物理學(xué) —微觀理論（初級(jí)理論為氣體動(dòng)理 ) 優(yōu)點(diǎn) :揭示了微觀本質(zhì)。 單個(gè) 分子 — 無(wú)序、具有偶然性、遵循力學(xué)規(guī)律 . ? 研究對(duì)象特征 整體 （大量分子） — 服從統(tǒng)計(jì)規(guī)律 . 宏 觀量： 表示大量分子集體特征的物理量（可直接測(cè)量） , 如 等 . TVp , 微 觀量： 描述個(gè)別分子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量（不可直接測(cè)量），如分子的 等 . v?,m宏 觀量 微 觀量 統(tǒng)計(jì)平均 2022/4/8 3 研究方法： 熱力學(xué)：宏觀理論。 掌握 分子運(yùn)動(dòng)的基本概念。 2022/4/8 7 2022/4/8 8 2022/4/8 9 2022/4/8 10 3 氣體的物態(tài)參量 （ 宏觀量 ） TVp , 1) 氣體壓強(qiáng) ：作用于容器壁上單位面積的正壓力（ 力學(xué) 描述） . p 單位： 2mN1Pa1 ??? 2) 體積 : 氣體所能達(dá)到的最大空間（ 幾何描述） . 3333 dm10L10m1 ??V單位： t m1 5??標(biāo)準(zhǔn)大氣壓： 緯度海平面處 , 時(shí)的大氣壓 . ?45 C0?2022/4/8 11 3) 溫度 : 氣體冷熱程度的量度（ 熱學(xué) 描述） . TtT ?? 7 3單位：溫標(biāo) （開(kāi)爾文） . KcF tt 5932 ??溫度是描述系統(tǒng)平衡態(tài)內(nèi)部屬性的熱學(xué)參量。 組成物質(zhì)的分子間有相互作用力 (molecular force) 。 結(jié)論： 漲落現(xiàn)象：某次測(cè)量值與統(tǒng)計(jì)平均值 之間存在的偏離現(xiàn)象漲落現(xiàn)象是統(tǒng)計(jì)物理的重要特征。 總的分子數(shù)密度為： 思路： ? I=F .? tFP=F/S= ? I/S .? t 2022/4/8 27 第一步：考慮速度在 區(qū)間的 iii vdvv??? ??第三步：考慮所有各組分子在 d t時(shí)間內(nèi)，對(duì)面積 dS 的沖量。 ?????02ixvixiii d t dsmvndIdI2022/4/8 30 第四步：考慮整個(gè)氣體對(duì)器壁的壓強(qiáng)。 奧伊 格拉布爾 (Roy J. Glauber) １９６３年，格勞伯在 《 物理評(píng)論通 訊 》 期刊上發(fā)表研究論文，創(chuàng)造性地 提出了 “ 相干性量子理論 ” ，被稱(chēng)為 “ 量子光學(xué)之父 ” ，第一次將愛(ài)因斯坦 的量子論用在光學(xué)領(lǐng)域 。 特奧多爾 漢什 (Theodor W. H228。由此可推斷， T=0K(即－ 273℃) 時(shí)，分子將停止運(yùn)動(dòng)。 (2) 實(shí)際上，雙原子、多原子分子并不完全是剛性的，還 有振動(dòng)自由度。 解 :（ 1） 根據(jù) n k Tp ?kTpn ?30010381100131235?????.. ? ?32510452 ??? m.（ 2） kT23?平?kTTk ?? 22轉(zhuǎn)?? ?J. 2110216 ???? ?J. 2110144 ???（ 3） ? ?轉(zhuǎn)平 ?? ?? nE ? ?J.510542 ??2022/4/8 57 例： 在一個(gè)以勻速率 v 運(yùn)動(dòng)的容器中 ,盛有分子質(zhì)量為 m 的某種單原子理想氣體 ,若使容器突然停止運(yùn)動(dòng) ,則氣體狀態(tài)達(dá)到平衡后 ,其溫度的增量 ?T = ? 解： 容器突然停止運(yùn)動(dòng)后，氣體宏觀定向運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為 分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)能量，因而溫度升高 . 由能量守恒得 TRmN A ??2321 2 ???kmTkNRA 32??????2022/4/8 58 例題 :在容積為 m3 的容器中，有內(nèi)能為 J的剛性雙原子分子理想氣體。 對(duì)氣體和液體狀態(tài)方程 的研究 . RTMbMVV aMp ??? ??? ))(( 2222022/4/8 62 物 理 學(xué) 前 沿 介 紹： 21世紀(jì)科技 10大難題之一： 對(duì)核聚變的研究現(xiàn)在面臨三個(gè)難題？ （ l） 超高溫問(wèn)題。 那么，能否找到一種 不會(huì)劣化的優(yōu)質(zhì)材料 呢？ 2022/4/8 63 作業(yè)： P206頁(yè) 習(xí)題： 第 710題、 第 711題、 第 713題 預(yù)習(xí)： 167。 2022/4/8 67 ? 速率分布函數(shù)的意義 ：用統(tǒng)計(jì)的說(shuō)明方法，指出在總數(shù)為 N 的分子中，在各種速率區(qū)間的分子各有多少，或它們各占分子總數(shù)的百分比多大，這種說(shuō)明方法就給出分子按速率的分布 . 為速率在 區(qū)間的分子數(shù) . N? vvv ???表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 . NN? vvv ???vv ??? )(fNN 與 有關(guān)，與 成正比 v v?? 速率分布律： 不管分子運(yùn)動(dòng)速度的方向如何，只考慮分子按速度的大小的分布的規(guī)律 . 2022/4/8 68 分子速率分布圖 N ： 分子總數(shù) N? 為速率在 區(qū)間的分子數(shù) . vvv ???)/( v?? NNo vv vv ??S?表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 . NNS ???vvv ???一 氣體分子按速率的分布 : 2022/4/8 69 v)(vfoSfNN dd)(d ?? vvvvvv vv dd1l i m1l i m)(00NNNNNNf ??????????? 分布函數(shù) 表示速率在 區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比 . vvv d??1d)(d0 ?? ?? ?0 vvfNNN 歸一 化條件 v vv d?Sd 表示在溫度為 的平衡狀態(tài)下，速率在 附近 單位速率區(qū)間 的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 . v物理意義 T2022/4/8 70 二、 麥克斯韋速率分布定律： (Maxwell speed distribution) v)(vfo 1vS?2vSfNN dd)(d ?? vvvv d)(d NfN ?速率位于 內(nèi)分子數(shù) vvv d??vvvv d)(21fNN ???速率位于 區(qū)間的分子數(shù) 21 vv ?vvvv vv d)()( 2121 ?????? fNNS速率位于 區(qū)間的分子數(shù)占總數(shù)的百分比 21 vv ?2022/4/8 71 vvvde)π2(π4d 22232kTmkTmNN ??22232e)π2(π4)( vvvkTmkTmf ?? 麥?zhǔn)?分布函數(shù) 反映理想氣體在熱動(dòng) 平衡條件下，各速率區(qū)間 分子數(shù)占總分子數(shù)的百分 比的規(guī)律 . vv NddNf ?)(v)(vfo2022/4/8 72 ? ?vfv v0— v0+d v （ 1）分子速率 分布在該速率區(qū)間內(nèi)的概率。 貢獻(xiàn)：電子研究中的分子射束方法和質(zhì)子磁矩的測(cè)定。 重點(diǎn) 小 結(jié) 2022/4/8 94 21世紀(jì)科技 10大難題之一： 粒子物理學(xué)的兩個(gè)謎 ? 第一個(gè)謎 是對(duì)稱(chēng)破缺， 目前我們了解的理論，都是來(lái)源于對(duì)稱(chēng)的。 預(yù)習(xí)： 第八章：熱力學(xué)基礎(chǔ) 物理實(shí)驗(yàn)室的典范：英國(guó)的卡文迪什實(shí)驗(yàn)