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20xx屆山東省師大附中高三上學期第二次模擬考試數學理試題解析版(更新版)

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【正文】【分析】由fx+1=fx判斷出函數f（x）周期為2，根據函數是偶函數可得函數在一個周期內的單調性即可解得函數在3,5 上的單調性.【詳解】已知fx+1=fx，則函數周期T=2因為函數fx是R上的偶函數，在1,0上單調遞減，所以函數fx在0,1上單調遞增即函數在3,5先減后增的函數.故選D【點睛】本題綜合考查了函數的奇偶性、單調性、周期性的應用，意在考查學生的的轉化能力和基礎知識的應用能力，解題時需要仔細分析函數的“綜合”性質后再做出判斷.11．C【解析】【分析】先將log2x=log3y=log5z0變形為log2x1=log3y1=log5z101由對數運算性質可得log2x2=log3y3=log5z51 ，在結合對數函數圖像即可.【詳解】已知log2x=log3y=log5z0 則有log2x2=log3y3=log5z51由圖像（如圖）可得y3z5x2故選C【點睛】本題考查了對數的運算性質以及對數函數的圖像性質，解決問題時首先要結合選項的結構特點，聯系對數的運算性質對原式進行變形，也即構造與選項相似的對數函數，然后利用對數函數性質確定真數的大小關系，其中新構造對數函數的圖像是本題的難點.12．B【解析】【分析】構造函數Fx=fxe2x1由已知條件2fxf39。x2fxe2x10即F（x）是單調遞減的函數fxe2x1又因為f1=e,所以F1=f1e21=1則不等式fxe2x1的解集是：1,+∞故選B【點睛】本題考查了導數應用、抽象函數不等式解法、構造法解不等式。x=3x22+ex+1ex≥2+2exx0F39。x是函數fx的導函數，f1=e,?x∈R,2fxf39。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。一、單選題1．集合M=x|x2x0,N=x|2x2ax10,M?N，則實數a的范圍A． ∞,1 B． 1,+∞ C． 0,1 D． 1,02．設命題p:函數fx=2x+2x在R上遞增，命題q:ΔABC中，則AB? sinAsinB，下列命題為真命題的是A． p∧q B． p∨172。反之不成立.故選B【點睛】本題考查了相量相等、向量的單位化以及充分必要條件；判斷p是q的什么條件，需要從兩方面分析：一是由條件p能否推得條件q；二是由條件q能否推得條件p．對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題，除借助集合思想求解外，還可利用原命題和逆否命題、逆命題和否命題的等價性，轉化為判斷它的等價命題來解決．5．A【解析】【分析】函數fx=sin2x+φ0φπ在x=π6取得最大值，可以求出φ，再由余弦函數的性質可得.【詳解】因為x=π6時，fx=sin2x+φ0φπ取得最大值，所以φ=π6 即gx=cos2x+π6對稱中心：（kπ2+π6，0）對稱軸：x=kπ2π12 故選A【點睛】本題考查三角函數解析式和三角函數性質，在確定三角函數解析式時需要根據三角函數性質列出方程組，解析式確定后，再利用解析式去研究三角函數性質，題目意在考查學生對三角函數基礎知識的掌握程度.6．B【解析】【分析】根據向量平行的條件列出關于x的方程即可求解.【詳解】已知a=3,2,b=6,10 可得2a+b=（12，14）因為2a+b//c所以14x+24=0解得：x=127故選B【點睛】本題考查向量的坐標運算及向量平行的應用，題目思維難度不大，但運算是其難點，在代入數值時容易出錯.7．C【解析】【分析】點1,f1 在曲線上，先求出點的縱坐標，再根據導數幾何意義先求出切線的斜率，有直線的點斜式方程即可寫出切線方程.【詳解】∵ fx=ln2x1，∴ f39。x2fxe2x1因為2fxf39

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