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概率論的發(fā)展簡介及其在生活中的若干應(yīng)用畢業(yè)論文(更新版)

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【正文】用抽簽的方法來決定一件事情。下面簡略介紹一下概率論本身在現(xiàn)代的應(yīng)用情況。1934年，辛欽提出平穩(wěn)過程的相關(guān)理論。用公理化結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)明確定義了概率論發(fā)展史上的一個里程碑，為他以后的概率論的迅速發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。米澤斯的主要工作是概率論的頻率定義和統(tǒng)計定義的公理化。經(jīng)過二十多年的艱難研究，貝努利在該樹種，表述并證明了著名的大數(shù)定律。[10 ]很快該問題就成為當(dāng)時數(shù)學(xué)乃至整個自然科學(xué)界亟待解決的問題之一。這些問題的提法，均促進(jìn)了概率論的發(fā)展。伯努利之后，德莫瓦佛的《機(jī)會的學(xué)說》(Doct rine of Chances, 1718, 倫敦出版) 包含“德莫佛—拉普拉斯定理”。在最近幾十年中，概率論的方法被引入各個工程技術(shù)學(xué)科和社會學(xué)科。20世紀(jì)以來，由于物理學(xué)、生物學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)技術(shù)和軍事技術(shù)發(fā)展的推動，概率論飛速發(fā)展，理論課題不斷擴(kuò)大與深入，應(yīng)用范圍大大拓寬。雅格布?伯努利(Jacob Bernoulli,16541705)的巨著《猜度術(shù)》是一項重大的成就，“伯努利定理”著稱的極限定理是是“大數(shù)定律”的最早形式。后來由于許多社會問題和工程技術(shù)問題，如：人口統(tǒng)計、保險理論、天文觀測、誤差理論、產(chǎn)品檢驗和質(zhì)量控制等。1900 年, 希爾伯特(D. H ilbert, 1862 1943) 在巴黎國際數(shù)學(xué)家大會上所作報告中的第六個問題, 就是呼吁把概率論公理化。貝努利的《推測術(shù)》。在定性比較思想中概率的數(shù)值似乎是推導(dǎo)而來, 而不是基本概念。由于公理化，概率論成為一門嚴(yán)格的演繹科學(xué)，并通過集合論與其它數(shù)學(xué)分支密切地聯(lián)系者。科爾莫戈羅夫之后，對隨機(jī)過程的研究做出重大貢獻(xiàn)而影響著整個現(xiàn)代概率論的重要代表人物有萊維(,18861971)、辛欽、杜布()和伊藤清等。2. 概率論在生活中的應(yīng)用概率論進(jìn)入其他科學(xué)領(lǐng)域的趨勢在不斷發(fā)展。”概率已成為日常生活的普通常識的今天，對現(xiàn)實生活中的概率問題進(jìn)行研究就更顯得十分重要，下面舉一些實例加以說明。【例2】為防止某突發(fā)事件發(fā)生，在甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預(yù)防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預(yù)防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率(記為P)和所需費(fèi)用如下：預(yù)防措施甲乙丙丁P費(fèi)用(萬元)90603010預(yù)防方案可單獨采用一種預(yù)防措施或聯(lián)合采用幾種預(yù)防措施。分析：這是一個幾何概率問題，通常可借助幾何上的度量（長度、面積、體積或容積等）來合理地規(guī)定其概率.xy=15解：問題主要涉及到丈夫和妻子到達(dá)商店門口的時間這兩個變量，若用x和y表示上午10：00以后丈夫和妻子分別到達(dá)約定地點的時間(以分鐘計算)，則他們所xy=15有可能的到達(dá)時間都可由有序?qū)?x,y)來表示，其中0x60,0y60,于是樣本空間即為圖中邊長為60的正方形區(qū)域。問廠長應(yīng)如何追究生產(chǎn)車間的責(zé)任？由于不知該產(chǎn)品哪個車間生產(chǎn)的，因此每個車間都要負(fù)責(zé)任。從上面的論述中, 我們看到概率論已被廣泛地應(yīng)用到各個科學(xué)分支和各個生產(chǎn)部門。參考文獻(xiàn)[1] 劉秀芳．概率論基礎(chǔ)[M]．北京．科學(xué)出版社． 1982[2] 楊振明．概率論[M]．北京．科學(xué)出版社． 1999[3] 張景中．趣味隨機(jī)問題[M]．北京．科學(xué)出版社[4] 孫榮恒．應(yīng)用概率論[M]．北京．科學(xué)出版社[5] 茆詩松程依明濮曉弄．北京．概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M]．高等教育出版社．20049

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