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廣西20xx屆高三5月份考前模擬適應性聯合考試數學文試題(更新版)

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【正文】 ? ? 0x?? ? 恒成立，則 ??x? 在 ? ?0,?? 上遞增 . 當 0a? 時，令 ? ? 0x?? ? 得， 10 x a?? ，則 ??x? 在 10,a??????上遞增 . 令 ? ? 0x?? ? 得， 1x a? ，則 ??x? 在 1,a????????上遞減 . （ 2）當 0x? 時， ? ? 0fx? 恒成立，則 31ln 02x ax x? ? ? 即 2ln 12xaxx??對 ? ?0,x? ?? 恒成立 . 設 ? ? 2ln 12xg x xx??（ 0x? ）， ? ? 321 ln xxgx x??? ?，設 ? ? 31 lnh x x x? ? ?（ 0x? ）， ? ? 21 30h x xx? ? ? ? ?， ? ?hx? 在 ? ?0,?? 上遞減，又 ??10h ? ，則當 01x??時， ? ? 0hx? ， ? ? 0gx? ? ；當 1x? 時， ? ? 0hx? ， ? ? 0gx? ? . ? ? ? ?m a x 11 2g x g? ? ? ?. 12a? ?? ，即 a 的取值范圍為 1,2??? ??????. 22．解：（ 1）依題意， 4cos????2 4 cos? ? ?? ，故曲線 1C 的直角坐標方程為2240x y x? ? ? ，即 ? ?2 224xy? ? ?，故曲線 1C 的參數方程為 2 2 cos ,2 sinxy ?????? ??（ ? 為參數）；因為 co s 2 24???????????，故? ?2 c o s s in 2 22 ? ? ? ???，即曲線 2C 的直角坐標方程為 40xy? ? ? . （ 2）由 224 0,40x y xxy? ? ? ?? ? ? ??解得 4,0xy??? ??或 2,??? ??? 故 42OM ON? ? ?uuur uuur ? ?0 2 8? ? ? ? . 23．解：（ 1） ? ? 4fx? 可化為 2 1 1 4xx? ? ? ?，即 2 1 1 4,1xxx? ? ? ? ??? ???或 2 1 1 4,11 2xxx? ? ? ? ????? ? ???或 2 1 1 4,12xxx? ? ? ???? ??? 解得 2x?? 或 6x? ，所以不等式 ? ? 4fx? 的解集為 ? ?,2??? U ? ?6,?? . （ 2） 2 2aa?? ? ?1 x f x?? 恒成立 2 2aa? ? ? ? ?m ax1 2 2 2xx? ? ?， 1 2 2 2xx? ? ? ?Q 1 2 2 2 3xx? ? ? ?（當 1x?? 時取等號）， ? ?m a x1 2 2 2 3xx? ? ? ? ?；由 2 23aa??，解得 3a?? 或 1a? ，即 a 的取值范圍是 ? ?,3??? U ? ?1,?? . 。

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