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復數的四則運算練習題(文理通用)(更新版)

2025-09-13 04:54上一頁面

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【正文】　)．A．0 B．2i C．6 D．6－2i解析　z＝3－i－(i－3)＝6－2i.答案　D2．A，B分別是復數z1，z2在復平面內對應的點，O是原點，若|z1＋z2|＝|z1－z2|，則三角形AOB一定是(　　)．A．等腰三角形 B．直角三角形C．等邊三角形 D．等腰直角三角形解析　根據復數加(減)法的幾何意義，知以，為鄰邊所作的平行四邊形的對角線相等，則此平行四邊形為矩形，故三角形OAB為直角三角形．答案　B3．已知z1＝2＋i，z2＝1＋2i，則復數z＝z2－z1對應的點位于(　　)．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析　z＝z2－z1＝(1＋2i)－(2＋i)＝－1＋i，實部小于零，虛部大于零，故位于第二象限．答案　B4．若z1＝2－i，z2＝－＋2i，則z1，z2在復平面上所對應的點為ZZ2，這兩點之間的距離為________．解析　||＝＝.[來源:學科網]答案　5．已知z1＝a＋(a＋1)i，z2＝－3b＋(b＋2)i(a，b∈R)，若z1－z2＝4，則a＋b＝________.解析　∵z1－z2＝a＋(a＋1)i－[－3b＋(b＋2)i]＝＋(a－b－1)i＝4，由復數相等的條件知解得∴a＋b＝3.答案　36．已知z，ω為復數，(1＋3i)z為純虛數，ω＝，且|ω|＝5，求ω.解　設z＝a＋bi(a，b∈R)，則(1＋3i)z＝a－3b＋(3a＋b)i，由題意得a＝3b≠0.∵|ω|＝＝5，∴|z|＝＝5，將a＝3b代入上式，得或故ω＝177。網]∴a0，b0.由①②得故所求值為a＝－，b＝－

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