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橢圓知識點總結及經典習題練習(更新版)

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【正文】；(2)頂點(6，0)，(6，0)過點(3，3)的橢圓方程是__________=1的焦距為4，則這個橢圓的焦點在_____軸上，坐標是_____，則m= 三、解答題1求橢圓的內接矩形面積的最大值16．已知圓＝１，從這個圓上任意一點P向軸作垂線段ＰＰ′，求線段ＰＰ′的中點M的軌跡.17．△ABC的兩個頂點坐標分別是B(0，6)和C(0，6)，另兩邊AB、AC的斜率的乘積是，求頂點A的軌跡方程.18. （本小題滿分15分）已知橢圓的焦點在軸上，短軸長為4，離心率為. (1)求橢圓的標準方程；（2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且，求直線l的方程. 。顯然：當越小時，越大，橢圓形狀越扁；當越大，越小，橢圓形狀越趨近于圓。當時，橢圓的焦點在軸上；當時，橢圓的焦點在軸上。當且僅當橢圓的對稱中心在坐標原點，對稱軸是坐標軸，橢圓的方程才是標準方程形式。（3）頂點：①橢圓的對稱軸與橢圓的交點稱為橢圓的頂點。（2）范圍：橢圓上所有的點都位于直線和所圍成的矩形內，所以橢圓上點的坐標滿足。注意：橢圓的圖像中線段的幾何特征（如下圖）：（1）；；；（2）；；；（3）；；；規(guī)律方法： 1．如何確定橢圓的標準方程？　　任何橢圓都有一個對稱中心，兩條對稱軸。 4．方程是表示橢圓的條件方程可化為，即，所以只有A、B、C同號，且AB時，方程表示橢圓。離心率，因為，用

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