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4線性規劃對偶問題(更新版)

2025-09-13 19:07上一頁面

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【正文】設 x1,x2分別是 A， B產品的生產量，則：勞動力約束原料約束電力約束問題：某公司欲購買該工廠的三種資源（勞動力、原料、電力），確定這三種資源的價格，使工廠愿意出售同時又使公司化費最小？3線性規劃的對偶問題設購買該廠的資源 (勞動力，原料，電力 )的單位價格分別為 y1,y2,y3,則有生產 1個單位的 A產品的資源出售給公司應大于其利潤生產 1個單位的 B產品的資源出售給公司應大于其利潤4線性規劃的對偶問題兩個問題的線性規劃如下：兩個線性規劃之間的關系？5線性規劃的對偶問題飼養場的混合飼料由兩種配料組成，混合飼料必須含有維生素 B和維生素 C，并且維生素 B和C的含量分別不低于 5和 6，現已知第一種配料中每單位維生素 B含量為 3，維生素 C含量為 3，單價為 13，第二種配料中每單位維生素 B含量為 1，維生素 C含量為 4，單價為 10，問在保證營養的條件下，應如何配方，使混合飼料的費用最小？6線性規劃的對偶問題設第一種配料用 x1單位，第二種配料用 x2單位第一個約束為維生素 B的含量，第二個約束為維生素 C的含量。18無界性l 若（ LP）的目標函數 (求 Max)在可行域內無上界，則對偶問題（ LD）是不可行的。l 証：若 y＊， Y＊分別是（ LP）和（ LD）的最優解，則 CTX*=bTY*.23將它們化成標準形式，并求出最優解。即在單純形表中要求檢驗數行小于零，而初始基本解不一定可行。40原問題與對偶問題之間的關系l 原問題 (LP)的目標函數求 May,主約束條件為 ?型，則稱此約束為規范約束，否則稱為非規范約束。制造 B產品每件需勞動力 5人，原料 8公斤，電力5度，工廠可使用的勞動力最多為 3500人，原料最多為 4000公斤，電力最多為 2022度， A產品每件利潤 6元， B產品每件利潤 7元，問如何安排生產，才使工廠的利潤最大？可列出如下的線性規劃模型： 52對偶問題解的意義設 y1,y2分別是 A， B產品的生產量，則：可求得最優解：53對偶問題解的意義最優單純形表如下：最優基底 B=(P1， P4， P2)， B1=？工廠的勞動力增加一個單位，工廠可增加多少利潤？54對偶問題解的意義設工廠的勞動力從 3500增加到 3500+?b1在基底 B下，基本解為 B1(b+ ?b)此時，目標函數值為：55對偶問題解的意義勞動力每增加一個單位，工廠可增加利潤： 16/25同理可算得電力每增加一個單位，工廠可增加利潤： 19/25原料增加下一個單位，工廠可增加多少利潤？利潤增加為 056對偶問題解的意義原料的增加，工廠的利潤不能

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