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oetaaa導數的概念習題課(更新版)

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【正文】 ) ( )2 . 39。y x y x?例 3 用定義求函數在 x=2處的導數． 1y x?例 4 如圖，已知曲線 (1)點 P處的切線的斜率 . (2)點 P處的切線的方程 . 318 ( 2 , ) ,33y x P? 上一點求：例 ,用定義求物體在 t=1,t=3時的瞬時速度 . 223 2 ( 0 3 )2 9 3 ( 3 ) ( 3 )ttstt? ? ? ??? ?? ? ???六、小結 1. 導數的實質 : 增量比的極限。( ) l i m l i mxxy f x x f xfxxx? ? ? ?? ? ? ?????其它形式 .)()(lim)( 0000 h xfhxfxf h ???? ? .)()(lim)( 0 00 0 xx xfxfxf xx ???? ?000 00( ) ( )39。導數的概念在許多實際問題中，需要研究變量的變化速度。( ) l i m l i mxxy f x x f xfxxx? ? ? ?? ? ? ?????三 .導數的幾何意義 o xy )( xfy ?)(,t an)(,))(,()()(0000為傾角即切線的斜率處的在點表示曲線??????xfxfxMxfyxf0()fx?若存在 ,切線方程為的過 ))(,( 00 xfx).)(( 000 xxxfyy ????關于導數的說明： ★ 導數概念是概括了各種各樣的變化率而得出的一個更一般、更抽象的概念，它撇開了變量所代表的特殊意義，而純粹從數量方面來刻畫變化率的本質 ★ .,0慢程度而變化的快因變量隨自變量的變化反映了它處的變化率點導數是因變量在點 x★ 平均變化率為端點的區間上的和在以是 xxxyxy????00 如果函數在區間 (a ,b)內每一點都可導，就說函數在區間 (a,b)內可導。 3. 導數的幾何意義 : 切線的斜率。 5. 求導數最基本的方法 : 由定義求導數 . 6. 判斷可導性不連續 ,一定不可導 . 連續直接用定義。或 dx xdf )(xxfxxfx ??????)()(lim0)()( xfxf ?? 與?)( xfy ?)( xfy ?)( xfy ?導函數公式：在不致發生混淆時，導函數也簡稱導數。本章將通過對實際問題的分析，引出微分學中兩個最重要的基本概念 —— 導數與微分，然后再建立求導數與微分的運算公式和法則，從而解決有關變化率的計算問題。0,( ) ,( ) , ,39。)()()2( x xfxxfxy ? ??????算比值.lim)3(0 xyyx ??????求極限例 1. 已知 y= x2，求 (1) 用定義求函數在 x=2處的導數； (2) 曲線在 x=2處的切線斜率． (3)求曲線 y=x2在點 x=1處的切線方程和法線方程例 2 用定義求下列函數的導數： 2( 1 ) =

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