數控機床插補原理與刀具補償原理相關知識(更新版)

　　

【正文】 176。 刀具半徑補償的實例 下面以一個實例來說明刀具半徑補償的工作過程，如圖 522，數控系統完成從O點到 E點的編程軌跡的加工步驟如下： 圖 522 刀具半徑補償的實例 OabcA BedfCDEhg (1) 讀入 OA， 判斷出是刀補建立 ， 繼續讀下一段 。 范圍內變化時，相應刀具中心軌跡的轉接將順序地按上述三種類型的方式進行。在解決下段加工軌跡對本段加工軌跡是否有影響時， C刀補用的方法是，一次對兩段進行處理，即先預處理本段，再根據下一段的方向來確定其刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而便完成了本段的刀補運算處理，然后再從程序段緩沖器再讀一段，用于計算第二段的刀補軌跡，以后按照這種方法進行下去，直至程序結束為止。并且還要求這個過渡圓弧的半徑必須大于刀具的半徑，這就給編程工作帶來了麻煩，一旦疏忽，使過渡圓弧的半徑小于刀具半徑時，就會因刀具干涉而產生過切削現象，使加工零件報廢。 (3) 刀補撤消。如圖 117所示。 其中 Xi、 Yi為已知 。 圖中，弦 AB正是圓弧插補時每個插補周期的進給步長 f＝FTs。 2. 插補周期與位置反饋采樣的關系 插補周期 Ts與采樣周期 Tc以相等，也可以是采樣周期的整數倍。由于這些小線段是通過加工時間分成相等的時間間隔 (插補周期 Ts)而得到的，故又稱之為 “ 時間分割法 ” 。據此可作 DDA直線插補器，如圖 110所示。 在上例直線插補中采取的方法只對終點坐標值較小的一軸進行累加，而終點坐標值為最大的一軸，在每次累加時均輸出一個進給脈沖。若子區間足夠小，則積分運算可以用小矩形面積的累加來近似： ??????niittYtYS10d如果取為最小基本單位 “ 1”，即一個脈沖當量，則上式可簡化為 ???niiYS1 由此可見，當 Δ t足夠小時，函數的積分運算可轉化為求和運算，即累加和運算。可將起點到達終點 X、 Y軸所走步數的總和 ∑ 存入一個計數器，每走一步，從 ∑ 中減去 1，當 ∑ ＝ 0時便發出終點到達信號。 表 12 直線插補的運算過程 序號 偏差進給 進給 偏差計算 終點判別 1 F0＝ 0 ＋ Δ X F1＝ F0－ Ye＝ 0 － 3 ＝－ 3 ∑1＝∑0－ 1 ＝ 7 － 1 ＝ 6 2 F1＝－ 3 0 ＋ Δ Y F2＝ F1+ Xe＝－ 3+ 4 ＝ 1 ∑2＝∑1－ 1 ＝ 6 － 1 ＝ 5 3 F2＝ 1 0 ＋ Δ X F3＝ F2－ Ye＝ 1 － 3 ＝ 2 ∑3＝∑2－ 1 ＝ 5 － 1 ＝ 4 4 F3＝－ 2 0 ＋ Δ Y F4＝ F3+ Xe＝－ 2+ 4 ＝ 2 ∑4＝∑3－ 1 ＝ 4 － 1 ＝ 3 5 F4＝ 2 0 ＋ Δ X F5＝ F4－ Ye＝ 2 － 3 ＝－ 1 ∑5＝∑4－ 1 ＝ 3 － 1 ＝ 2 6 F5＝－ 1 0 ＋ Δ Y F6＝ F5+ Xe＝－ 1+ 4 ＝ 3 ∑6＝∑5－ 1 ＝ 2 － 1 ＝ 1 7 F 6＝ 3 0 ＋ Δ X F7＝ F6－ Ye＝ 3 － 3 ＝ 0 ∑7＝∑6－ 1 ＝ 1 － 1 ＝ 0 ，到終點 圖 14 直線插補軌跡 YXE (4, 3)O圖 15 逐點比較法圓弧插補 YXOM ( Xm, Ym)A ( X0, Y0)B ( Xe, Ye)RmR 圓弧插補計算原理 1. 基本原理 下面以第一象限逆圓為例討論逐點比較法圓弧插補。 反過來利用 fMF又可精確控制進給速度 ， 它們之間的關系式為 ?MF60 fF ? 式中 F為加工進給速度 (mm/min)； fMF為脈沖源頻率 (Hz)； δ 為脈沖當量 (mm/脈沖 )。用一個終點計數器，寄存 X和 Y兩個坐標，從起點到達終點的總步數 ∑ ； X、 Y坐標每進一步， ∑ 減去 1，直到 ∑ 為零時，就到了終點。取起點為坐標原點 O，直線終點坐標 A(Xe， Ye)是已知的。現假設程編進給速度為 F，插補周期為 Ts ，則可求得插補分割后的微小直線段長度為 (暫不考慮單位 )： Δ L＝ FTs 插補周期對系統穩定性沒有影響，但對被加工輪廓的軌跡精度有影響，而控制周期對系統穩定性和輪廓誤差均有影響，因此，選擇 Ts是主要從插補精度方面考慮，而選擇 Tc則從伺服系統的穩定性和動態跟蹤誤差兩方面考慮。該時間間隔即插補周期 ()。它標志著數控機床的加工精度，對于普通數控機床一般為 mm，對于較精密的數控機床一般為 mm、 mm或 mm。對應每一進給指令，機床在相應的坐標方向移動一定的距離，從而將工件加工出所需的輪廓形狀。其中最主要的是直線和圓弧。在 CNC中，以軟件 (即程序 )插補或者以硬件和軟件聯合實現插補；而在 NC中，則完全由硬件實現插補。例如實現某脈沖增量插補算法大約需要 30 μ s的處理時間，當系統脈沖當量為 mm時，則可得單個運動坐標軸的極限速度約為 2 m/min。 一般情況下 ， 數據采樣插補法中的粗插補是由軟件實現 ，并且由于其算法中涉及到一些三角函數和復雜的算術運算 ， 所以 ， 大多數采用高級語言完成 。由于這類算法的插補結果不再是單個脈沖，而是一個數字量，所以，這類插補算法適用于以直流或交流伺服電動機作為執行元件的閉環或半閉環數控系統中 。 ccmmXYXY ?ccmmXYXY ?ccmmXYXY ? 2. 坐標進給 (1) Fm＝ 0時 ， 規定刀具向＋ X方向前進一步； (2) Fm＞ 0時 ， 控制刀具向＋ X方向前進一步； (3) Fm＜ 0時 ， 控制刀具向＋ Y方向前進一步 。 但硬件插補速度快 ， 若采用大規模集成電路制作的插補芯片 ， 可靠性高 。當上述插補初始化完成后，運算控制信號使運算開關TG觸發器置 1(即 Q＝ 1)，打開了與門 Y0，從而使 MF發出的脈沖經與門 Y0到達時序脈沖發生器 M，經 M產生四個先后順序的脈沖系列 t t t3和 t4，并按此順序去依次完成一次插補運算過程中的四個工作節拍，即偏差判別、坐標進給、偏差計算和終點判別。比較 Rm和 R反映加工偏差。歸納起來共有 8種情況，這 8種情況的進給脈沖方向和偏差計算公式，見表 13。 由于機器的位移是以一個進給的 ， 因此 ， 不能走 ， 故暫時寄存起來 ， 這不足一個的數稱為余數 R。其溢出脈沖有數控裝置輸出，分別控制兩坐標軸進給，進而獲得運動軌跡。 圖 110 DDA直線插補器 余 數 寄 存 器 JRX被 積 函 數 寄 存 器 JVX( Xe)被 積 函 數 寄 存 器 JVY( Ye)余 數 寄 存 器 JRY? X? Y? t 2. 軟件實現 用 DDA直線插補時， X和 Y兩坐標可同時產生溢出脈沖，即同時進給，其計算流程如圖 111所示。在每個插補周期內，由粗插補計算出坐標位置增量值；在每個采樣周期內有精插補對反饋位置增量以及插補輸出的指令位置增量值進行采樣，算出跟隨誤差。 圓弧插補時，用弦線逼近圓弧造成軌跡誤差，且插補周期與最大半徑誤差，半徑 R和刀具移動速度 F有如下關系： RFTe8)( 2sr ? 例如，日本 FANUC7M系統的插補周期為 8 ms，美國 AB公司的 7360CNC系統的插補周期為 ms。圓心角具有下列關系： ABOM ?AFME ? ??? ??? i1i圖 116 數據采樣法順圓插補 YOXYi ＋ 1YdYiXiXi ＋ 1CDA ( Xi, Yi)EFPMH??i ＋ 1?i?B ( Xi ＋ 1, Yi ＋ 1)其中 為進給弦 AB所對應的角度增量。 在這里需要說明的是 ， 由于取 α ≈ 45176。 圖 118 刀具半徑補償的工作過程 刀 具 中 心 軌 跡編 程 軌 跡刀 補 進 行刀 補 撤 消起 刀 點刀 補 建 立 (1) 刀補建立 。同樣，在該過程中不能進行零件加工。這就是 C功能刀具半徑補償 (簡稱 C刀補 )。 圖中編程軌跡為 OA→AF 。 在圖 521中，當編程軌跡為 PA圓弧接 AQ圓弧時，圖中(a)、 (b)、 (c)、 (d)為圓弧與圓弧轉接的四種情況， O1A、 O2A分別為起點和終點的半徑的矢量，若為 G41(左 )刀補， α 角將為 ∠ GAF，即 α ＝ ∠ XO2A－ ∠ XO1A＝ ∠ XO2A－ 90176。 (3) 讀入 BC，因為矢量夾角 ∠ ABC＜ 90176。刀具補償計算時，首先要判斷矢量夾角 α 的大小，然后決定過渡方式和求算交點坐標。 則標量積 BC 針對圖 524(a)的情況，通過分析可知，只有當圓弧加工的命令為 G41G03(圖示的加工方向 )或 G42G02(圖示的相反方向 )時，才會產生過切削現象。 54 什么是刀具半徑補償 ？ 其執行過程如何 ？ 55 刀具半徑補償常用的方法有哪些 ？ C刀補法有什么特點 ？ 56 程序段間的轉接方式有哪幾種？各在什么情況下發生？ 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAIT