統計基礎及質量統計(更新版)

　　

【正文】 46 品質統計圖表 直方圖 (Histograms) . 0 4 0 . 0 4 5 . 0 5 0 . 0 5 5 . 0 6 0 . 0 6 5 . 0 7 0 . 0 7 50 2 4 6 8 10. 0 0 0 . 0 2 5 . 0 5 0 . 0 7 5 . 1 0 0 . 1 2 5? MultiModal Shape(雙峰 ): ? Skewed Shape(偏一邊 ): Data can be rightskewed or leftskewed. This data is rightskewed – the right tail is longer than the left tail. Outliers:特異點 6s 47 練習 6s 48 品質統計圖表 方框圖 (Boxplots) Boxplots are a graphical tool valuable for paring the distributions of two or more groups (., different lots, shifts, operators, etc.). Each distribution on this chart consists of the following: ? A “box” representing the middle 50% of the data values. The length of the “box” is called the “Interquartile Range” (IQR). Inside the “box” is a line representing the median (50th percentile) of the data. ? Two “tails” which extend out to the minimum and maximum data values (assuming there are no outliers in the data). ? If the distance between the a data point and the nearer quartile is greater than , the data point is labeled as an outlier, and the “tail” on that side of the boxplot is shortened to the outermost data value within from the quartile. 6s 49 品質統計圖表 方框圖 (Boxplots) Median Maximum Data Value 75th Percentile 25th Percentile Outermost data values within of the 75th and 25th Percentiles. Outlier NO OUTLIERS IQR OUTLIERS Minimum Data Value Outlier 6s 50 品質統計圖表 方框圖 (Boxplots) EXAMPLE : Creating a Boxplot The figure below is a boxplot of the 100 plating thickness measurements. The histogram for the same data set is displayed for parison. 140 145 150 155 160 95 % Co nf i de nce In te r v al f or M ea n “ S ho rte s t Ha lf” De nses t r eg i on o f d at a, ( c on ta i ns 50 % o f d at a). 6s 51 品質統計圖表 方框圖 (Boxplots) Lot 1 Lot 2 Lot 3 Lot 4 Lot 5 Lot 6 Lot 7 130135140145150155160165170L o t 1 L o t 2 L o t 3 L o t 4 L o t 5 L o t 6 L o t 7L o t No .Plating thickness measurements collected from 7 lots of product. 6s 52 品質統計圖表 方框圖 (Boxplots) . 0 4 0 . 0 4 5 . 0 5 0 . 0 5 5 . 0 6 0 . 0 6 5 . 0 7 0 . 0 7 50 2 4 6 8 10.... . .90 95 100 105? MultiModal Shape: ? Skewed Shape: Outliers: 6s 53 練習 6s 54 品質統計圖表 柏拉圖 (Pareto Diagrams) While histograms are used to display the distribution of a set of continuous (measured) data, Pareto diagrams are used to display the distribution of discrete (counted) data, such as different types of defects. Pareto diagrams can also be used with continuous (measured) data, particularly in displaying variance ponents analysis results, as we will see later in this course. Pareto diagrams are a useful tool for determining which problems or types of problems are most severe or occur most frequently, hence should be given high priority for process improvement efforts. Pareto diagrams separate the significant vital few problems from the trivial many to help determine which problems to address first (and which to address later). 重點中找重點 ! 6s 55 Pareto圖分析 Pareto 圖 根據 frequency 欄的內容判斷各個缺陷影響的大小，並按從大到小的次序排列。 X 。 即使在資料不完全符合常態分配時 ， 分析結果也很接近 。 設備 應用 環境 材料 油漆粘 附性差 應用表 從每一組中選擇一項 國籍 婚姻狀態 職業 責任人列表 有權使用數位相機 6s 8 順序 型衡量工具 順序尺規根據特性給名義型資料排序 (合格或不合格 )。 刻度盤位於表座的頂端，用來作差異對比等。 6s 27 A Normal probability plot is a cumulative distribution plot where the vertical scale is changed in such a way that data from a Normal distribution will form a straight line: Histogram Cumulative Distribution Normal Probability Plot 常態概率圖 Normal Distribution常態分佈 6s 28 第一個屬性 : 只要知道下面兩項就可以完全描述常態分配 : 均值 標準差 常態分配 的好處 簡化 第一個分佈 第二個分佈 第三個分佈 這三個分佈有什麼不同 ? 6s 29 常態曲線和其概率 4 3 2 1 0 1 2 3 4 40% 30% 20% 10% 0% % 第二個屬性 : 曲線下方的面積可以用於估計某“事件”發生的累積概率 95% 68% 樣本值的概率 距離均值的標準偏差數 得到兩值之間的值的累積概率 6s 30 練習 6s 31 常態概率圖 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 C 2 常態概率圖 頻率 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 5 0 0 C 1 常態概率圖 頻率 8 0 7 0 6 0 5 0 4 0 3 0 2 0 1 0 0 3 0 0 2 0 0 1 0 0 0 C 3 常態概率圖 頻率 1 3 0 1 2 0 1 1 0 1 0 0 9 0 8 0 7 0 6 0 . 9 9 9 . 9 9 . 9 5 . 8 0 . 5 0 . 2 0 . 0 5 . 0 1 . 0 0 1 平均： 70 標準偏差： 10 資料個數： 500 AndersonDarling常態測試 A平方 : P值 : 正偏斜分佈 概率 正偏斜 1 0 6 9 6 8 6 7 6 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 . 9 9 9 . 9 9 . 9 5 . 8 0 . 5 0 . 2 0 . 0 5 . 0 1 . 0 0 1 常態分配 常態 概率 平均值： 70 標準偏差 :10 資料個數： 500 AndersonDarling常態測試 A平方 : P值 : 我們可以用常態概率圖檢驗一組給定的資料是否可以描述爲“常態” 如果一個分佈接近常態分配，則常態概率圖將爲一條直線。 按照節拍對泵的實際流量進行了 100次獨立測量 。 紅線 (在螢幕上可以看到 ) 表示累積百分比，而直方圖表示每類缺陷的頻率 (占總量的百分比 ) 。 這些圖表明 ， 70%的記錄缺陷是刮傷和剝落的 (下部 )， 約有一半的缺陷是夜班人員記錄的 (上右圖 )。 例 :模具尺寸超差。 SPC的使用使我們能夠通過失控信號發現特殊原因。 控制限值是以爲衡量的 Y或 X建立 177。常用的遏制政策是審查或 100%檢查 。 3) 記住 : 控制限值與顧客規定限值無關 控制上限 中線 樣本均值 6s 88 常用 控制圖類型 (XS) SXLotLotMon i torproc e s sm e a nMon i torproc e s ss ta nd a r ddevi a ti on6s 89 常用 控制圖類型 (XR) RXLotLotMo nit o rpro ce ssm ea nMo nit o rDe v iat ion6s 90 短期 N 30 For control charts with N 30 lots, rather than the usual UCL (upper control limit) and LCL (lower control limit), there are dual sets of control limits: ? Outer Control Limits(3s). ? Inner Control Limits (1s). Lot Nu m be rU C L ( o u t e r )U C L ( i n n e r )L C L ( i n n e r )L C L ( o u t e r )C e n t e r l i n ePr