上海市靜安區(qū)20xx屆高三下學(xué)期質(zhì)量調(diào)研二模數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)

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【正文】橢圓的右焦點(diǎn) 2F 重合．假設(shè)存在實(shí)數(shù) m ，使得 21FAF? 的邊長為連續(xù)自然數(shù) ．因?yàn)?1 2 1 2| | | | 4 2 | |P F P F m F F? ? ?，不妨設(shè) | 12|| 1 ?? mAF ， )(12||,2|| *221 NmmAFmFF ???? ． ﹒﹒﹒﹒﹒ 2 分由拋物線的定義可知 mxmAF A ???? 12|| 2 ，解得 1??xA ， ﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分設(shè)點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 ),1( Aym? ， ??????????134 )1()1(422222mymmmmyAA ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 2 分整理得 03227 2 ??? mm ，解得舍）(71?m或 3?m ． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分所以存在實(shí)數(shù) 3?m ，使得 21FAF? 的邊長為連續(xù)自然數(shù) ． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分 20．解：（ 1）設(shè) }{na 的公差為 d ，由題意得??? ??0065aa ， ,4959 ??? d ﹒ ﹒﹒﹒ 2 分 22 ??? dZa? ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分 112 ??? nan ． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分（ 2）當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， nnnn bb 2)2(1 ???? ? ． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分 ① 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí) )3( ?n ， )()()( 154321 nnn bbbbbbbT ???????? ?? 1421 222 ?????? nb ? 3241 )41(434 12 1 ?? ????? nn ．當(dāng) 1?n 時(shí)也符合上式． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 3 分 ② 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， 132323211 ??????? ?? nabTTnnnnnn ﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 2 分 ????????????.13232,321為偶數(shù)，為奇數(shù)，nnnT nnn ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分（ 3） 3)41()1(4 ???? nnnnc ? 由題意得， 0)41(80431 ??????? nnnn cc ?對(duì)任意 *Nn? 都成立， ① 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí)， n24803 ???? ，當(dāng) 1?n 時(shí)， 53)4803(max2 ???? n， ??? ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ ﹒ 3 分 ② 當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)， n24803 ???，當(dāng) ?n 2 時(shí)，548)4803( min2 ?? n，548??． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 3 分綜上： )548,53(???． ﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒﹒ 1 分

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