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文科數學20xx-20xx高考真題分類訓練專題五平面向量第十三講平面向量的概念與運算—后附解析答案(更新版)

2025-10-14 17:49上一頁面

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【正文】和大于第三邊，即必須，所以④，．C【解析】正確的是C．26．C【解析】，則，所以不垂直，A不正確，同理B也不正確；，則，所以共線，故存在實數，使得，C正確；若，則，此時，所以D不正確．27．B【解析】，由∥，得，解得28．D【解析】∵，由，得，∴，解得．29．C【解析】三角形的面積S=，而30．B【解析】若與共線，則有，故A正確；因為，而，所以有，故選項B錯誤，故選B．31．【解析】，因為，且，32．【解析】依題意=，根據向量垂直的充要條件可得，所以．所以，即．33．7【解析】∵，∴所以，解得．34．2【解析】由題意，所以，即．35．【解析】，,則，．36．【解析】由可得37．3【解析】由可得，由=+得，即兩式相加得，所以所以．38．【解析】因為，所以，解得．39．【解析】由題意，所以．40．－3【解析】由題意得：41．9【解析】因為，所以．42．1【解析】由題意，所以，解得．43．【解析】由題可知，不妨，設，則，所以，所以．44．【解析】由，得為的中點，故為圓的直徑，所以與的夾角為．45．【解析】∵，∴由，得，故的面積為．46．②④【解析】S有下列三種情況：，∵，∴，若，則，與無關，②正確；若，則，與有關，③錯誤；若，則，④正確；若，則∴，∴，⑤錯誤．47．【解析】∵，∴可令，∵，∴，即，解得得．48．【解析】∵，∴，∴，∵，∴．49．2【解析1】因為，所以，又，所以即．【解析2】由幾何意義知為以，為鄰邊的菱形的對角線向量，又，故50．2【解析】=====0，解得=.51．2【解析】在正方形中，所以．52．【解析】向量與的夾角為，即,所以,即，解得．53．【解析】，所以的最大值為2．54．【解析】因為E為CD的中點，所以．，因為，所以，即，所以，解得．55．4【解析】如圖建立坐標系，則，由，可得，∴56．【解析】57．（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）由，則且，．（Ⅱ）由，則．58．【解析】．59．【解析】如圖，向量與在單位圓內，因||=1，||≤1，且以向量，為鄰邊的平行四邊形的面積為，故以向量，為邊的三角形的面積為，故的終點在如圖的線段上（∥，且圓心到的距離為），因此夾角的取值范圍為．60．【解析】由題意知，即，即，化簡可求得．61．1【解析】向量+與向量垂直，∴，化簡得，易知，故．62．【解析】設與的夾角為，由題意有，所以，因此，所以．63．－1【解析】，由，得，所以=－1．

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