江蘇省無錫市20xx-20xx學年八年級數學下學期期中試題含解析蘇科版(更新版)

　　

【正文】 數即可． 【解答】 解： ① 了解某一天出入揚州市的人口流量用普查方式花費的勞力太大，估計一下就可以了，不必進行普查． ②③④ 都是對的． 故選 D． 4．使 有意義的 x的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【考點】 二次根式有意義的條件． 【分析】 根據二次根式的性質，被開方數大于或等于 0，解不等式即可． 【解答】 解：根據題意得： 3x﹣ 1≥0 ，解得 x≥ ． 故選 C． 5．如果把分式 中的 m和 n都擴大 2倍，那么分式的值（ ） A．不變 B．擴大 2倍 C．縮小 2倍 D．擴大 4倍 【考點】 分式的基本性質． 【分析】 根據分式的分子分母都乘以（或除以）同一個不為零的數（或整式），分式的值不變，可得答案． 【解答】 解：分式 中的 m和 n都擴大 2倍，得 分式的值不變， 故選： A． 6．下列約分正確的是（ ） A． B． C． D． 【考點】 約分． 【分析】 根據同底數冪的除法，底數不變指數相減，找出分子與分母的最大公因式，化簡即可得出結果． 【解答】 解： A、 =a4，故本選項錯誤； B、不能化簡，故本選項錯誤； C、不能化簡，故本選項錯誤； D、 =﹣ =﹣ 1，故本選項正確． 故選 D． 7．已知 ?ABCD，給出下列條件： ①AC=BD ； ②∠BAD=90176。 ， ∠3+ ∠4=180176。 ， ∴AA 1= AB=3， OA1=OA+AA1=1+3=4， ∵ ?ABA1C1中， A1C1=AB= ， ∴C 1點的坐標為（﹣ ， 4），即（﹣ 4 0， 41）； 由 x=4，解得 x=4 ， ∴B 1點坐標為（ 4 ， 4）， A1B1=4 ． 在 Rt△A 2A1B1中， ∠A 1A2B1=30176。 ， ∴∠CC 1A1=60176。 ， ∵AO=OM=2 ， AB=CM=3， ∴AM= =4， ∴AC=AM+CM=4+3=7 故答案為： 7． 三．解答題：（本大題共 8小題，共 54 分 .解答需寫出必要的文字說明或演算步驟） 19．計算或化簡 （ 1） （ 2） ﹣ 2 +2 + ． 【考點】 實數的運算． 【分析】 （ 1）原式利用算術平方根定義，絕對值的代數意義，以及乘方的意義計算即 可得到結果； （ 2）原式化簡后合并即可得到結果． 【解答】 解：（ 1）原式 =3 + ﹣ 1+1=4 ； （ 2）原式 =4 ﹣ 2 + +4=3 +4． 20．如圖所示的正方形網格中， △ABC 的頂點均在格點上，請在所給直角坐標系中按要求畫圖和解答下列問題： （ 1）以 A點為旋轉中心，將 △ABC 繞點 A順時針旋轉 90176。 ， AD=2從而得出 AM= ，在 Rt△AMG中， AM2+GM2=AG2從而得出 GM= 即可； （ 3）利用旋轉，設旋轉角為 α ，在 Rt△AIB 中， BI=ABsinα ，在 Rt△AHD 中， DH=ADsinα ，從而 S 四邊形 BDEG用 sinα ，即可． 【解答】 （ 1）如圖 1，延長 EB交 DG 于點 H ∵ 四邊形 ABCD與四邊形 AEFG是正方形 ∴AD=AB ， ∠DAG=∠BAE=90176。 ， AD=2 ∴AM= 在 Rt△AMG 中， ∵AM 2+GM2=AG2 ∴GM= ∵DG=DM+GM= + ∴S △ADG = DG?AM= （ + ） =1+ （ 3）如圖 3， 作 DH⊥AE 交 EA的 延長線與 H，作 BI⊥AG ， ∵ 四邊形 ABCD是邊長為 2的正方形， ∴AB=AD=2 ， 設旋轉角為 α ， ∴∠BIG=α ， ∠HAD=α ， 在 Rt△AIB 中， BI=ABsinα ， 在 Rt△AHD 中， DH=ADsinα ， ∵ 四邊形 AEFG是邊長為 3的正方形， ∴AG=AE=3 ， ∴S 四邊形 BDEG=S△ABG +S△ABD +S△ADE +S△AEG =S△ABD +S△AEG +S△ABG +S△ADE = ABAD+ AGAE+ AGBI+ AEDH = ABAD+ AGAE+ AGABsi nα+ AEADsinα = 22+ 33+ 32sinα+ 32sinα = +6sinα 當 sinα=1 時， S 四邊形 BDEG最大， S 四邊形 BDEG最大 = ， 故答案為 ． 26．如圖，在平面直角坐標系中，點 A、 B 的坐標分別是（﹣ 2， 0）、（ 0， 4）．動點 P 從 O出發，沿 x 軸正方向以每秒 1 個單位的速度運動，同時動點 C 以每秒 2 個單位的速度在 y軸上從點 B出發運動到點 O停止，點 C停止運動時點 P也隨之停止運動．以 CP、 CO為鄰邊構造 ?PCOD，在線段 OP的延長線長取點 E，使得 PE=2．設點 P的運動時間為 t秒． （ 1）求證：四邊形 ADEC是平行四邊形； （ 2）以線段 PE為對角線作正方形 MPNE，點 M、 N分別在第一、四象限． ① 當點 M、 N中有一點落在四邊形 ADEC的邊上時，求出所有滿足條件的 t的值； ② 若點 M、 N中恰好只有一點落在四邊形 ADEC的內部（不包括邊界）時，設 ?PCOD的面積為S，直接寫出 S的取值范圍． 【考點】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）連接 CD交 OP于點 G，由 ?PCOD的對角線互相平分，得四邊形 ADEC是平行四邊形； （ 2） ① 第一種情況，當點 M在 CE邊上時，由 △ EMF∽△ECO ，再利用正方形對角線相等求解；第二種情況，當點 N在 DE邊上時，由 △EFN∽△EPD ，再利用正方形對角線相等求解； ② 當 ≤t≤1 時，求出 S的取值范圍． 【解答】 （ 1）證明：如圖 1，連接 CD交 AE于 F， ∵ 四邊形 PCOD是平行四邊形， ∴CF=DP ， OF=PF， ∵PE=AO ， ∴AF=EF ，又 CF=DP， ∴ 四邊形 ADEC為平行四邊形； （ 2）解： ① 當 M點在 CE 上時，第一種情況：如圖，當點 M在 CE 邊上時， ∵MF∥OC ， ∴△EMF∽△ECO ， ∴ = ， ∵ 四邊形 MPNE為正方形， ∴MF=EF ， ∴CO=EO ，即 4﹣ 2t=t+2， ∴t= ； 第二種情況：當點 N在 DE邊時， ∵NF∥PD ， ∴△EFN∽△EPD ， ∴ ， ∵ 四邊形 MPNE為正方形， ∴NF=EF ， ∴PD=PE ，即 4﹣ 2t=2， ∴t=1 ； ∴ 當點 M、 N中有一點落在四邊形 ADEC的邊上時，所有滿足條件的 t的值為 t= 或 t=1； ② 解： ∵ ≤t≤1 ， S=（ 4﹣ 2t） t=﹣ 2t2+4t=﹣ 2（ t﹣ 1） 2+2， ∴ 點 M、 N中恰好只有一點落在四邊形 ADEC的內部（不包括邊界）時， ≤S ＜ 2．