北師大版初中數學九年級上冊單元測試-第三章(更新版)

　　

【正文】 ?90 ，∠ B = ?15 ， AB 的垂直平分線交 AB 于 D，交 BC 于D， DB =10 ，那么 AC = ； 14．在⊿ ABC 中，∠ C = ?90 ，周長為 cm)325( ? ，斜邊上的中線 CD = cm2 ，則 Rt⊿ ABC的面積為 ； 三．（ 6 分） 15．作圖題：已知三個村莊的位置如圖，三村聯合打一口井，向三個 村莊供水，使水井到三個村莊的距離相等，水井的位置設在何處？請用尺規畫出水井位置，不寫作法，保留痕跡。如果邊長為 a，那么它的高為 __________. 8 倍，那么它的四個角分別是 __________度 . 8 cm 和 10 cm,則菱形的面積是 __________. ，還具有一些特殊性質，四條邊 __________，對角線__________. 120176。角，對角線長為 10 厘米，則 矩形的寬為 __________. ABCD 中，∠ A=∠ B=∠ C=∠ D， 則四邊形 ABCD 是 __________形 . ，可以先判定它是 __________，再判定這個四邊形有一個__________或再判定這個四邊形的兩條對角 線 __________. 8. ABCD 的兩條對角線相交于一點 O，若 △ AOB 是等邊三角形， AB=2 cm,ABCD 的面積等于 __________. 三、選擇題 ，過矩形 ABCD的頂點 A作對角線 BD 的平行線交 CD 的延長線于 E，則△AEC 是 （ ） 167。與原四邊形重合，則這個四邊形是 __________。 ，在 ABCD 中， DB=DC，∠ C=70176。 176。 176。 176。 ，能判斷四邊形 ABCD 是平行四邊形的是 ( ) ∥ CD， AD=BC =AD， CB=CD =CD， AD=BC D.∠ B=∠ C，∠ A=∠ D 四、解答題 . ,在 ABCD 對角線 AC上分別取 E、 F，使 AE=CF，求證：四邊形 BFDE 是平行四邊形 . 一、填空題 __________，且等于 __________的一半 . ，所得到的四邊形 是 __________. 4， 5， 6，則連結 各 邊 中 點 所 得 三 角 形 的 周 長 為__________. __________個全 等三角形 . 二、選擇題 圖形是 ，若連接該等腰梯 形各邊中點，則所得圖形是 三、解答題 ， CD 是△ ABC的高， E、 F、 G分別 是 BC、 AB、 AC 上的中點 . 求證： FG=DE 167。 176。的菱形是正方 形 ，正方形 ABCD 的對角線 AC 是菱形 AEFC 的一邊，則∠ FAB 等于 167。 厘米 內角是直角 相等 3 cm2 三、 四、 ：在矩形 ABCD 中， ∵ AE 平分∠ BAD，∴∠ BAE=21∠ BAD=45176。∠ BEA=45176。 ∴四邊形 EFGH 為矩形 . 菱形 一、 1. 2.√ 3. 4. 5.√ 二、 2. 2a 176。 cm2 互相垂直且平分一組對角 厘米， 4 3 厘米 互相垂直 三、 四、 ：在菱形 ABCD 中， AB=AD=BC=CD，∠ B=∠ D 又∵ E、 F 分別是 BC、 CD 的中點， ∴ BE=DF ∴在△ ABE 和△ ADF 中， AB=AD，∠ B=∠ D， BE=DF ∴△ ABE≌△ ADF， ∴ AE=AF ：（證法不惟一）∵ O 是 AC 的中點， ∴ AO=CO 又在矩形 ABCD 中， AD∥ BC，∴∠ 1=∠ 2 ∴在△ AOE 和△ COF 中，∠ 1=∠ 2， AO=CO，∠ AOE=∠ COF=90176。（其他證法合理也給分） 21．證：∵矩形 ABCD 的對角線 AC、 BD ∴ AC = BD 且有： AB = DC，∠ BAD =∠ CDA = ?90 AD = AD∴⊿ BAD≌⊿ CDA ∴∠ 1 =∠ 4∵ AH⊥ BD ∴∠ 2 +∠ 3 = ?90 ，而∠ 1 +∠ 2 = ?90 ∴∠ 3 =∠ 1 =∠ 4∵ AE 平分∠ BAD ∴∠ 3 +∠ 5 =∠ 6 +∠ 4 ∴∠ 5 =∠ 6 ∵ AH⊥ BD， EG⊥ BD∴ AH∥ GE ∴∠ 5 =∠ E∴∠ E =∠ 6 ∴ AC = CE = BD∴ BD = CE AB CDHGEO123456