電大開放本科機電控制工程基礎總復習指導考試參考小抄【精編版(專業版)

　　

【正文】 下面討論這種情況下的二階系統的動態性能指標。 2 穩態性能指標 穩態誤差是時間趨于無窮時系統實際輸出與理想輸出之間的誤差，是系統控制精度或抗干擾能力的一種度量。該函數的拉氏變換是 Xr(s)=L[At]=A/s2 這種函數相當于隨動系統中加入一按恒速變化的位置信號，該恒速度為 A。 引出點的前后移動 其等效變換結構圖如圖 所示。實際微分環節的傳遞函數常帶有慣性環節，即 G(s)=Xc(s)/Xr(s)=Ks/(Ts+1) 微分環節是自動控制系統中經常用于改善系統性能的環節 . (六 ) 二階微分環節 二階微分環節的運動方程為 )]()(2)([)( 222 txdt tdxdt txdKtx rrrc ??? ??? 相應地二階微分環節的傳遞函數為 )12()( 22 ??? ssKsG ??? 可見二階微分環節的輸出不僅決定于輸入量本身，還決定于它的一階導數和二階導數。純放大環節是很少見的，多數是忽略某些次要因素后視為放大環節。工作點不同，得到線性化微分方程的系數也不同。在此同時再做一些數學上的處理，如非線性函數的線性化。 （ 1）利用初值定理求 )0(f 和 )0(f? 的值。 (3) 已知函數 ttetf 52)( ??? 的拉氏變換為（ ）。 解：根據歐拉公式 tjte tj ??? s inc o s ?? tjte tj ??? s inc o s ??? 則 )(21c os tjtj eet ??? ??? )(21s in tjtj eejt ??? ??? 又根據拉普拉斯變換的線性性質，有 ? ? ? ? ? ?tjtj eLeLtL ??? ??? 2121c os ? ? )( 1 ?? jseL tj ?? ， ? ? ?? jseL tj ??? 1 所以 ? ?2222 )(2 )()()(2 1)(2 1c os ?? ????? ??? ???????? s ss jsjsjsjstL 同理 ? ?2222 )(2 2)( 121)( 121s i n ??????? ?????????? ssj jjsjjsjtL 例 已知 tetf 21)( ??? ，求 )(tf 的拉氏變換。 （ 6） 校正環節（校正元件）：對控制性能要求比較高的系統或者比較復雜的系統，為了改善系統的控制性能，提高控制系統的控制質量，需要在系統中加入校正環節。 2． 2. 連續系 統和離散系統 連續系統 ── 控制系統中各元件的輸入、輸出信號都是時間 t 的連續函數時，則稱此系統為連續數據系統（或稱連續系統）。把輸出量反饋到系統的輸入端與輸入量相減稱為負反饋。 開環控制系統可以用結構示意圖表示，如圖所示。 （ 5）對數幅頻 2/1/ 2/1/3特性。 [考核內容 ]： （ 1）典型輸入信號和時域性能指標。 （ 4）羅朗級數、留數定理。 試題的考察要求覆蓋面廣，并適當突出重點。為設計機電控制系統及后繼課程的學習和進一步研究學習控制理論打下一定的基礎。因此，討論問題的周期長是本課程特點之一。 考核依據：本課程所用教學大綱為 2021 年審定通過并下發執行的、電大理工科類機械設計制造及其自動化專業本科生《機電控制工程基礎教學大綱》；所用文字教材為劉恒玉編著的 2021 年 12 月由中央電大出版社出版的 《機電控制工程基礎》 。 考核形式：閉卷。 了解：復變量的表示方法，復變函數的概念，計算留數。典型輸入信號形式及性能指標的規定。 掌握： （ 1）頻域性能指標與時域性能指標的關系。 閉環控制系統中各元件的作用和信號的流通情況，可用結構圖表示。 答：當系統的輸出量對系統有控制作用時，即系統存在著負反饋回路稱為閉環控制系統，例如：人手在抓取物件時的動作。 控制系統的組成與對控制系統的基本要求 是我們從控制功能的角度來看，自動控制系統一般均由以下基本環 節（基本元件）組成。 穩態誤差 閉環反饋控制系統的穩態誤差，是指當 ??t 時，系統輸出的實際值 )(?y 與按參考輸入所確定的希望輸出值 )(?ry 之間的差值，即穩態誤差 sse 為 ? ?)()(lim)(lim tytytee rttss ??? ???? 一般來說，對于反饋控制系統的基本要求是：系統必須是穩定的，其次是系統的瞬態性能應滿足瞬態性能指標要求，第三是系統的穩態誤差要滿足生產使用時對誤差的要求。 解：由延遲性質得： ? ? ? ? setLetuL ss ??? ?? ??? )(1)( (5) 位移性質 若 ? ? )()( sFtfL ? ，則 )()]([ asFtfeL at ??? 例 求 te at ?sin? 的拉氏變換。 答：因為 )()( ??? tatx ，依據延遲性質， )(tx 的拉氏變換為 sesa ?? 。為一圓柱體被軸承支撐并在黏性介質中轉動。于是，就得到所要建立的元件或系統的數學模型了。 傳遞函數的定義 在線性定常系統中，初始條件為零時，系統 (或元件 )輸出的拉氏變換 Xc(s)和輸入的拉氏變換 Xr(s)之比稱為系統 (或元件 )的傳遞函數，即 )( )()]([ )]([)( sX sXtxL txLsG rcrc ?? 或 Xc(s)=G(s)Xr(s) 圖 傳遞函數圖示 若令輸入信號為單位脈沖函數δ (t)，其拉氏變換為 Xr (s)＝ 1，則根據上式得 Xc(s)＝ G(s) 傳遞函數是系統或環節數學模型的另一種形式，它反映了系統輸出變量與輸入變量之間的關系。慣性環節的輸出量和輸入量的量綱可能是相同的，也可 能是不相同的。它起著對信號的運算和轉換作用 。這是閉環系統的優點之一。 4. 脈沖函數 這種函數的定義是 ??????? ???????0)( 0 ,)0( ,0 ,0)(?????tAtttx r 式中 A 為常數， ε 為趨于零的正數。當時間 t 趨于無窮，暫態分量衰減為零。 ? ? 122 122 ??? TSSTs? 這一系統的單位階躍響應瞬態特性指標為： 最大超調百分數 %%100)1/(% 2 ??? ?? ???? e 上升時間 Ttnr 2 ???? ?? ?? 調整時間 ? ? Tts %2 ? (用近似式求得為 8T) ? ? Tts %5 ? (用近似式求得為 6T) 好文檔 ,好知識 29 有一位置隨動系統其中 Kk＝ 4。 (a) (b) (c) ζ ≥ 1 時二階系統的特征根的分布與單位階躍響應 2. 過阻尼 (ζ＞ 1) 具有兩個不同負實根 ])1(,[ 221 nss ??? ???? 的慣性環節單位階躍響應拉氏變換式。 好文檔 ,好知識 25 1 動態性能指標 動態性能指標通常有如下幾項： 延遲時間 dt 階躍響應第一次達到終值 )(?h 的 50％ 所需的時間。 繪制系統方框圖的步驟 1．首先按照系統的結構和工作原理，分解出各環節； 2．列寫系統各組成 環節的運動方程，并進行線性化； 3．求初始條件皆為零時的各組成環節的拉氏變換式； 4．分別以方框圖的形式表達各環節的拉氏變換式； 5．將各環節的方框圖中的相同變量用箭頭聯接起來，便構成系統的總方框圖。 （ 3）反饋運算法則 具有反饋環節的系統的總傳遞函數等于前向通路的傳遞函數除以 1 加 (或減 )前向通路和反饋通路兩者傳遞函數的乘積。 顯然，決定振蕩環節性能的參數有放大系數 K，時間常數 T 和阻尼比ζ。 5．分母中的最高階若為 n，則稱系統為 n 階系統。 +Δ y； F＝ F。 解 根據基爾霍夫電路定律，有 CuRidtdiLtu ?????)( 而 dtduCi c? ，則上式可寫成如下形式 )(22 tuudtduRCdt udLCCcc ??? （ 2－ 3） 上式表示了 RLC 電路的輸入量和輸出量之間的關系。 拉氏反變換的定義 部分分式法 例 已知 23 3)(2 ???? ss ssF，求 ?)( ?tf 好文檔 ,好知識 14 解：因 )(21),2)(1(23)( 2 sFsssssssD 是和 ?????????? 的一階極點，可得 21)( 21 ???? sCsCsF 式中 21)1()2)(1(31 ????????sssssC 12)2()2)(1(32 ?????????sssssC 所以 )0(2)( 2 ??? ?? teetf tt 。 ① dtetf st?????)( ； ② dtetf tj??????)( ； ③ dtetf st??0)( ； ④ dtetf st???0)( 。 ? ? 0)R e (! )1( ?? ? ssntL nn 拉氏變換的性質 好文檔 ,好知識 10 (1) 線性性質 拉氏變換也遵從線性函數的齊次性和疊加性。常用放大元件有：放大器、可控硅整流器、液壓伺服放大器等。就是說對于線性控制系統，幾個輸入信號同時作用在系統上所引起的輸出等于各自輸入時，系統輸出之和。 開環控制系統的控制精度，完全由采用高精度元件和有效的抗干擾措施來保證。 被控制對象或對象 ── 我們稱這些需要控制的工作機器、 裝備為被控制對象或對象。 (五 ) 控制系統的頻域分析 [考核目的 ]： 考核學員是否掌握與 控制系統的頻域分析 有關概念以及方法，是否會用頻率法對控制系統的穩定性以及性能指標進行判斷和分析。 （ 3）控制系統的結構圖繪制方法步驟及簡化原則，環節串聯、并聯傳遞函數、反饋連接時傳遞函數。 [考核要求 ]： 熟練掌握：開環控制、閉環控制系統的基本組成環節。 終結性考試的要求和形式： 考試要求：本課程以應用為最終目的，考核重點是考察學員是否掌握控制工程基本理論的基本知識以及系統數學模型的建立、動、靜特性的分析計算方法，具體考核要求分為幾個層次： 熟練掌握：要求學生能夠全面、深入理解和熟練掌握所學內容，并能夠用所學的內容分析、初步設計和解答與實際應用相關的問題，能夠舉一反三。 控制系統分析，就是建立給定系統的數學模型，在規定的工作條件下，對它的數學模型進行分析研究。因此，牢固地掌握反饋在工程系統中的應用是學好本課程的關鍵。能夠按時、按質、按量完成平時作業和課程實驗者方可得滿分。 （ 3）控制系統的組成、基本環節及對控制系統的基本要求。 （ 2）傳遞函數的定義、性質、求法，典型環節的傳遞函 數及瞬態（動態）特性。 了解： （ 1）動態誤差系數。 （ 3） 控制系統的組成、基本環節及對控制系統的基本要求。因此，可采用不太精密和成本較低的元件來構成控制精度較高的系統。 線性系統主要特點是具有迭加性和齊次性。因此控制系統必須具有放大環節。 常用函數的拉普拉斯變換 (1) 單位階躍函數的拉普拉斯變換 單位階躍函數為 ??? ??? 00 01)( tttu 根據拉普拉斯變換的定義，單位階躍函 數的拉普拉斯變換為 好文檔 ,好知識 9 ? ? ? ? ?? ? ?? ? ???00)()(1 dtedtetutLsF stst )0)((110???? ?? sRses est (2) 單位脈沖函數的拉普拉斯變換 單位脈沖函數為 ???????????????????1)(000)(dttttt?? 根據拉普拉斯變換的定義，單位脈沖函數的拉普拉斯變換為 ? ? ? ? 1)()()()()( 0000000?????? ???? ????????? ??? ? dtetdtetdtetdtettLsF sststst ????? (3) 單位斜坡函數的拉普拉斯變換 單位斜坡函數為 ??? ??? 000)( tt ttu 根據拉普拉斯變換的定 義，單位斜坡函數的拉普拉斯變換為 ? ? ? ? ?? ???0dttetLsF st 0)(