20xx年數(shù)學(xué)建模b題優(yōu)秀論文(專業(yè)版)

　　

【正文】 針對不同的輸入數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，首先將其與前期訓(xùn)練、檢驗?zāi)Ｐ偷臉颖緮?shù)據(jù)進行對比。 政府、社會要加大對高等教育的投入 在高等教育 大發(fā)展的今天 , 高等教育經(jīng)費國家財政的比例卻在下降 , 這是不符合社會發(fā)展規(guī)律的。其中存在有相等因 子如學(xué)校自籌和城鎮(zhèn)家庭收入，說明這二者在考慮辦學(xué)水平后，對學(xué)費的影響是沒有太大差異的，在這里將農(nóng)村家庭收入排在學(xué)校自籌之前，是因為對于一個農(nóng)村家庭來說，其收入高低直接影響能否支付高額學(xué)費。 不同地區(qū)學(xué)費影響因素 不同地區(qū)間考慮了財政撥款 1X 、社會籌款 2X 、學(xué)雜費 3X 、學(xué)校自籌 4X 、家庭收入 5X 、教育花費 6X 這些因素，基于以上分析，在 Matlab 編寫 M 文件，建立了以各個計算公式為依據(jù)的訓(xùn)練模型，將其具體分為輸入函數(shù)、 訓(xùn)練函數(shù)、輸出函數(shù)、學(xué)習(xí)函數(shù)等四個部分，對前面所獲得的數(shù)據(jù)進行了基本的基于 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練。其調(diào)用語法為： ),],. .... .,[,],. .... .,[,( 11 2121 PFB L EB T FTFTFTFSSSPRne w ffne t NN? 其中參量具體解釋如下： 1） PR 是一個由每個輸 入向量各行的最大最小值構(gòu)成的 2?R 的矩陣； R 為輸入神經(jīng)元數(shù)目； 2） iS 是第 i 層網(wǎng)絡(luò)的神經(jīng)元個數(shù)（從第一隱層開始），網(wǎng)絡(luò)共有 N1 1N 層； 3） iTF 是第 i 層網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元的變換函數(shù)，如前面所選取的； 4） BTF 是 BP 訓(xùn)練算法函數(shù) , 本文選用 trainlm ； 其中 trainlm 是采用 2m 輸入層 輸出層 隱層 2w 1w 12a 2b ? 2a ? . . /. 19b 12b 11b 1m 11a 1na 3m ? ? ? 1f 1f 1f ? )( 1111 bpwfa ?? )( 21222 bawfa ?? 2f 1p 2p 3p 9p ? ? ? 14 “ M arquardtL evenberg ? ” 算法進行計算，經(jīng)過與其它各種算法相比， LM 算法對于大小適中 (可達數(shù)百個權(quán)值 )的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎是最快的，因為在 Matlab 中，矩陣方程求解用的是內(nèi)聯(lián)函數(shù)。 貝葉斯規(guī)則 BP 算法 貝葉斯規(guī)則 BP 算法是一種能提高網(wǎng)絡(luò)推廣能力的優(yōu)化算法，其權(quán)值更新采用的是 LM 算法。 ationbackpropag 就是指的為非線性多層網(wǎng)絡(luò)計算梯度的方法。 4． 2 BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立與求解 模型的準(zhǔn)備 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) ]3[ 是單個并行處理元素的集合，我們從生物學(xué)神經(jīng)系統(tǒng)得到啟發(fā)。 3 學(xué)雜費：指學(xué)費、軍訓(xùn)費、住宿費、書本費等； 部分院校辦學(xué)經(jīng)費：指該學(xué)校每年的累計辦學(xué)經(jīng)費。所以只有深入研究高等教育收費政策制定所依據(jù)的社會背景，對其有全面、充分的認(rèn)識和把握，才能切實做好高等教育收費工作。發(fā)展教育也是欠發(fā)達地區(qū)人民擺脫貧困的必要條件，實現(xiàn)經(jīng)濟騰飛的重要動力，社會走向可持續(xù)發(fā)展的根本大計。 構(gòu)建 “ 和諧社會 ” 需要教育， “ 民主法治 ” 需要教育， “ 公平正義 ” 離不開教育 ， “ 誠信友愛 ”成于 教育， “ 活力 ” 、 “ 有序 ” 源自教育， “ 人與自然和諧相處 ” 更需要教育。 從題材中可知，題目所提供的信息少且無任何數(shù)據(jù)，并且影響高等教育收費標(biāo)準(zhǔn)的制定因素很多，包括政治因素、思想觀念因素、歷史文化因素、國際因素、經(jīng)濟因素等。 辦學(xué)水平：指一個學(xué)校的各項綜合指標(biāo)。在自然界，網(wǎng)絡(luò)功能主要由神經(jīng)節(jié)決定，我們可以通過改變連接點的權(quán)重來訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)完成特定的功能。現(xiàn)在有許多基本的優(yōu)化算法，例如變尺度算法和牛頓算法。通過對 r 參數(shù)的自動設(shè)定達到網(wǎng)絡(luò)收斂，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達到最大 mu 值或誤差平方和 SSE 與權(quán)值平方和SSW 在幾次迭代后近似于常數(shù)時，網(wǎng)絡(luò)停止訓(xùn)練。該算法極其消耗運算 器的內(nèi)存，而 LM 算法由于其自身的求解特點可以最大程度的減少內(nèi)存使用，使其具有了最快的收斂速度。本文的訓(xùn)練函數(shù)選用的是 trainlm ，它采用M arquardtL evenberg ? 算法進行計算，經(jīng)過與其它各種算法相比， LM 算法對于大小適中 (可達數(shù)百個權(quán)值 )的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)幾乎是最快的，因為在 Matlab 中，矩陣方程求解用的是內(nèi)聯(lián)函數(shù)。 對以上結(jié)論進行綜合分析可以知道，由于不同地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展?fàn)顩r不一樣，各類指標(biāo)對不同等級高校學(xué)費的影響情況也不一樣，經(jīng)過訓(xùn)練得出其影響程度系數(shù)排列為 :辦學(xué)質(zhì)量辦學(xué)經(jīng)費，辦學(xué)水平，生均培養(yǎng)費，家庭收入，財政撥款，學(xué)雜費，學(xué)校自籌，社會籌款。因此 , 政府、社會各界要加大對高等教育投入的力度 (主要是撥款和捐贈 ) , 拓寬高等教育經(jīng)費籌措渠道，實現(xiàn)國家、社會、個人共同辦學(xué)， 逐步降低個人分擔(dān)高等教育成本的比例 , 只有這樣才能真正降低學(xué)費標(biāo)準(zhǔn) , 減輕學(xué)生和家庭的負(fù)擔(dān)。如果某項待評價影響因素參數(shù)超出前期訓(xùn)練、檢驗收費模型的樣本數(shù)據(jù)范圍（最大、最小值），則首先將該項輸入待預(yù)影響因素參數(shù)設(shè)為新的限值，更新該項樣本數(shù)據(jù)的極值；然后將全部訓(xùn)練與檢驗樣本數(shù)據(jù)該項因素，按照新的極值全部重新進行 “歸一化 ”處理，得到新的訓(xùn)練與檢驗樣本，更新模型訓(xùn)練與檢驗樣本；最后在 SIMULINK 中調(diào) 用 Matlab 函數(shù)重新進行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收費模型的訓(xùn)練與檢驗，直到獲得新的正確模型為止；更新模型參數(shù)，以新的收費模型，對待預(yù)測數(shù)據(jù)進行學(xué)費預(yù)測。 充分保證評價的準(zhǔn)確性，模型具有自我學(xué)習(xí)更新能力。除此之外，農(nóng)村地區(qū)經(jīng)濟力量較城鎮(zhèn)甚為薄弱，難以承擔(dān)高額的學(xué)費，經(jīng)濟欠發(fā)達地區(qū)農(nóng)村更是難以承擔(dān)，如果學(xué)費略高，很容易造成很多貧困生無法升入大學(xué)，或無法完成學(xué)業(yè)，尤其是能力較強的學(xué)生，喪失讀書的機會也是國家和人民的一大損失！ 根據(jù)我們所收集的數(shù)據(jù)，與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型運算的結(jié)果，結(jié)合當(dāng)前國際形勢，我們給相關(guān)部門提出如下建議。 對于農(nóng)村，得其整理出的數(shù)據(jù)見附錄表 [11]，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果如圖所示： 17 圖 [5] 農(nóng)村訓(xùn)練誤差及步數(shù)曲線 注：橫軸：訓(xùn)練步數(shù) 縱軸：偏差變量 模擬出結(jié)果為： a=[ ] 其中每一項分別表示財政撥款、社會籌款、學(xué)雜費、學(xué)校自籌、城鎮(zhèn)家庭收入、教育花費、辦學(xué)經(jīng)費、辦學(xué)水平、辦學(xué)質(zhì)量，由此可以得出，教育花費對學(xué)費影響最大，按影響程度系數(shù)從大到小排列如下所示： 辦學(xué)質(zhì)量 辦學(xué)經(jīng)費 辦學(xué)水平 農(nóng)村家庭收入 學(xué)校自籌 教育花費 財政撥款 學(xué)雜費 社會籌款 其中 財政撥款、社會籌款、學(xué)雜費、學(xué)校自籌、農(nóng)村家庭收入、教育花費、辦學(xué)水平與學(xué)費呈負(fù)相關(guān)，這些費用越少，那么學(xué)費就會越高，而農(nóng)村居民就越不能承受。 模型的訓(xùn)練 由于數(shù)據(jù)有限，我們分兩部分進行訓(xùn)練，其一是按地區(qū)，考慮不同地區(qū)經(jīng)濟情況的差異，以及政府對不同地區(qū)的扶助政策不同，對不同地區(qū)的學(xué)費定價也不一樣；其二是按高校等級，由于不同學(xué)校其所屬級別不一樣，辦學(xué)水平與辦學(xué)質(zhì)量也有一定的差異，同時辦學(xué)質(zhì)量高的學(xué)校科研項目也相對較多，因此國家愿意為其支付高額開支。 “ newff ” 函數(shù)共有六個輸入?yún)?shù) ,分別是：輸入向量的范圍、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、各層變 換函數(shù)、訓(xùn)練算法函數(shù)、學(xué)習(xí)函數(shù)和性能函數(shù)；同時， “ newff ” 的輸出參數(shù)是以 命名的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)據(jù)子集的劃分比例無明確要求，一般使訓(xùn)練集樣本量大于驗證集或測試集，且訓(xùn)練集與總的數(shù)據(jù)集相比分布比較相近，使訓(xùn)練樣本具有代表性信息得以充分利用。一個典型的 BP網(wǎng)絡(luò)采用的是梯度下降算法，也就是 HoffWidrow ? 算法所規(guī)定的。 生均事業(yè)性經(jīng)費支出，預(yù)算內(nèi)事業(yè)性經(jīng)費撥款占教育經(jīng)費收入的比重對地方高等學(xué)校生均學(xué)費的影響大于部屬高等學(xué)校的影響。 其他自籌：指學(xué)校 通過校辦工廠等或得的收入。可見，涉及高等教育收費的許多根本問題，皆非高等教育系統(tǒng)內(nèi)部所能決定和 解決的。 在增強綜合國力中教育具有基礎(chǔ)性地位；教育是經(jīng)濟、政治、文化建設(shè)的基礎(chǔ)工程；教育是具有先導(dǎo)性、全局性、基礎(chǔ)性的知識產(chǎn)業(yè)和關(guān)鍵的基礎(chǔ)設(shè)施；教育是知識創(chuàng)新、傳播和應(yīng)用的主要基地。 構(gòu)建我國社會主義和諧社會是離不開教育的，這需要通過各方努力，積極地建設(shè)現(xiàn)代國民教育體系，優(yōu)化教育結(jié)構(gòu)和教育資源，大力發(fā)展義務(wù)教育尤其是農(nóng)村義務(wù)教育、職業(yè)教育和高等教育，不斷提高人口素質(zhì)，多出人才、出好人才，全面實施科教興國戰(zhàn)略，并由此促進社會主義和諧社會的早日到來。前幾種因素主觀性比較強，很難量化。