牛頓運動定律的應用(整體臨界彈簧三個專題)(專業版)

　　

【正文】 取 210ms，求：(1)物體與水平面間的運動摩擦因數 ?； (2)水平推力 F的大小；（3） 01s?內物體運動位移的大小。取 g=l0m/s2 則：（1） 當 F＝60N ，小球與圓槽相對靜止時，求槽對小球的支持力 []（2） 要使小球不離開槽而能和槽相對靜止一起運動，F 不能超過多少？[60 N]31212．如圖所示，三個物塊質量分別為 m1 , m2 、M ，M 與 ml 用彈簧聯結，m 2 放在 ml 上，用足夠大的外力 F 豎直向下壓縮彈簧，且彈力作用在彈性限度以內，彈簧的自然長度為 L。繩 BC 水平，小球質量 m= kg，問當小車分別以 m/s8 m/s2 的加速度向右做勻加速運動時，繩 AB 的張力各是多少？（取g=10m/s2）[5N；]5．如圖所示，已知兩物體 A 和 B 的質量分別為 MA＝4kg，M B＝5kg，連接兩物體的細線能承受的最大拉力為 80N，滑輪的摩擦和繩子的重力均不計，要將物體 B 提離地面，作用在繩上的拉力 F 的取值范圍如何？（g 取 l0m/s2）[ ]NF1490?116．因搬家要把鋼琴從陽臺上降落到地面。圓球的質量為m，木塊的質量為 M。一般而言，物體可經歷加速上升、勻速上升和減速上升三個階段到達井口，其 v－t 圖線如圖中的圖線① 所示；若要時間最短，則應使加速上升和減速上升的加速度均為最大，其v－t 圖線如圖中 ②所示。的斜面體的頂端，斜面體靜止時，小球緊靠在斜面上，線與斜面平行，如圖所示，不計摩擦，求在下列三種情況下，細線對小球的拉力（取 g=10 m/s2）(1) 斜面體以 2 m/s2 的加速度向右加速運動；(2) 斜面體以 4 m/s2，的加速度向3 3右加速運動；【解析】解法 1：小球與斜面體一起向右加速運動，當 a 較小時，小球與斜面體間有擠壓；當 a 較大時，小球將飛離斜面，只受重力與繩子拉力作用。A－ 181。當撤去外力的瞬間，物體 A、B 的加速度分別為 aA= ，a B= 。③拉力平行于傾角為 θ 的斜面，m m 2 沿光滑的斜面向上加速運動。6．如圖所示，質量均為 m 的 A、B 兩球之間系著一根不計質量的彈簧，放在光滑的水平面上，A 球緊靠豎直墻壁。,θ2=45176。B(4) 地面不光滑，且摩擦系數 181。當物體的運動變化到某個特定狀態時，有關的物理量將發生突變，該物理量的值叫臨界值，這個特定狀態稱之為臨界狀態。先用整體法考慮，對 A、B 整體：F = (m ＋2m) a再將 A 隔離可得 A、B 間最大靜摩擦力為： ＝ma , 解以上兩方程組得： ＝F/3f mf若將 F′作用在 A 上,隔離 B 可得：B 能與 A 一起運動,而 A、B 不發生相對滑動的最大加速度a′= / (2m)f再用整體法考慮，對 A、B 整體：F′＝(m ＋2m) a′ , 由以上方程解得：F′＝F/2 【答案】B評注：“剛好不發生相對滑動”是摩擦力發生突變（由靜摩擦力突變為滑動摩擦力）的臨界狀態，由此求得的最大靜摩擦力正是求解此題的突破口，同時注意研究對象的選擇。 的斜面體上用平行于斜面的線繩系一個質量 m=2kg 的物體，斜面光滑，g取 10m/s2，當斜面體以加速度 a=20m/s2 沿水平面向右勻加速運動時，細繩對物體的拉力是多少?3．如圖所示，傾角 θ=37186。根據所畫的平 行四邊形，可以求得F2 = mg=20 N 　 你認為上述解法是否正確？如果不正確，請說明理由，并給出正確的解答。角，且此時鐵塊剛好相對箱子靜止。重力加速度 g 取 10m／s178。=， cos37176。他將彈簧秤移至電梯內稱其體重， 至 時0t3間段內，彈簧秤的示數如圖 5 所示，電梯運行的 vt 圖可能是（取電梯向上運動的方向為正）質量為 2kg 的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦 2130 2 4 6 8 10F／Nt／s20 2 4 6 8 104t／sv／m/s13因數為 ，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等。A、B 間的最大靜摩擦力為 fo． ［答案：3f.；］（1） 現施水平力 F 拉 B，為使 A、B 不發生相對滑動，水平力 F 不得超過多少？（2） 現施水平力 F 拉 A，為使 A、B 不發生相對滑動，水平力 F 不得超過多少？9．如圖 483 所示，箱子的質量 M= kg，與水平地面間的動摩擦因數為 μ=。求此時輕桿對小球的作用力 F2 的大小和方向。求下列情況下，繩子受到的拉力為多少?(取 g=10m/s2)(1)系統以 6m/s2 的加速度向左加速運動；(2)系統以 l0m/s2 的加速度向右加速運動； (3)系統以 15m/s2 的加速度向右加速運動。現施加水平力F 拉 B，A、B 剛好不發生相對滑動，一起沿水平面運動。B，則 F 0，兩物體在原長右側 x＝ 處分離．m（μB－ μA） gK10．如圖甲所示，輕彈簧勁度系數為 K，下掛質量為 m 的物體 A，手拿質量為 M 的木板 B 托 A 使彈簧壓縮，如圖乙所示．此時若突然撤掉 B，則 A 向下運動的加速度為 a（ag） ，現用手控制 B 使之以 a/3 的加速度向下勻加速運動．求：（1）求物體 A 作勻加速運動的時間．（2）求出這段運動過程中起始和終止時刻手對木板 B 作用力的表達式。B （3）地面不光滑，且摩擦系數 181。現給 A 施加一個豎直向上的力 F，使 A 從靜止開始向上做勻加速直線運動，已知在最初 內 F 是變化的，在 后是恒定的，求 F 的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s 2）20．如圖所示，B 物塊放在 A 物塊上面一起以加速度 a=2m/s2 沿斜面向上滑動．已知 A 物塊質量 M=10kg，B 物塊質量為 m=5kg，斜面傾角 θ=37176。A 和 B 的加速度分別是 aA=_____，a B=____ 2．如圖所示，吊籃 P 懸掛在天花板上，與吊籃質量相等的物體 Q 被固定在吊籃中的輕彈簧托住，當懸掛吊籃的細繩燒斷的瞬間，吊籃 P 和物體 Q 的加速度大小是（ ）A．a P = aQ = g B．a P =2 g，a Q = g C．a P = g，a Q =2 g D．a P = 2g，a Q = 03．如圖 7 所示，豎直放置在水平面上的輕質彈簧上放著質量為 2kg 的物體 A，處于靜止狀態。以△l △l△l △l 4 依次表示彈簧在四種情況下的伸長量，則有( )A．△l 2＞△l 1 B．△l 4＞△l 3C．△l 1＞ △l3 D．△l 2＝△l 418．一 根勁度系數為 k，質量不計的輕彈簧，上端固定，下端系一質量為 m 的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度。求此過程中所加外力的最大和最小值。A＝ 181。所以，當 a＞ m/s2 時，小球將飛離斜面；a m/s2，小球將對斜面有壓力。【例 4】一大木箱，放在平板車的后部，到駕駛室的距離 L=，如圖所示，木箱與車板之間的動摩擦因數 μ＝，平板車以