20xx北師大版數學八年級下冊第一章三角形的證明單元檢測題a(專業版)

　　

【正文】 ﹣ 30176。 ∴∠ BEC=130176。=90176。=80176。﹣ 30176。 CE=2， ∴ AE= CE=1． 故選 B． 7． 【分析】 由 ED 是 AB 的垂直平分 線，可得 AD=BD，又由 △ BDC 的周長 =DB+BC+CD，即可得△ BDC 的周長 =AD+BC+CD=AC+BC 解： ∵ ED 是 AB 的垂直平分線， ∴ AD=BD， ∵△ BDC 的周長 =DB+BC+CD， ∴△ BDC 的周長 =AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10． 故選 C． 8． 【分析】 根據題意，知貓應該到三個洞口的距離相等，則此點就是三角形三邊垂直平分線的交點． 解： ∵ 三角形三邊垂直平分線的交點到三個頂點的距離相等， ∴ 貓應該蹲守在 △ ABC 三邊垂直平分線的交點處． 故選 A． 9． 【分析 】 根據線段垂直平分 線上任意一點 ，到線段兩端點的距離相等可得 AB=AD， BC=CD，再根據等腰三角形三線合一的性質可得 AC 平分 ∠ BCD， EB=DE，進而可證明 △ BEC≌△ DEC． 【來源 解： ∵ AC 垂直平分 BD， ∴ AB=AD， BC=CD， ∴ AC 平分 ∠ BCD， EB=DE， ∴∠ BCE=∠ DCE， 在 Rt△ BCE 和 Rt△ DCE 中， ， ∴ Rt△ BCE≌ Rt△ DCE（ HL）， 故選： C． 10． 【分析】 作 EF⊥ BC 于 F，根據角平分 線的性質求得 EF=DE=2，然后根據三角形面積公式求得即可 解：作 EF⊥ BC 于 F， ∵ BE 平分 ∠ ABC， ED⊥ AB， EF⊥ BC， ∴ EF=DE=2， ∴ S△ BCE= BC?EF= 5 2=5， 故選 C． 11． 【分析】 根據角平分線的性質分析，作 ∠ E 的平分線，點 P 到 AB 和 CD 的距離相等，即可得到 S△ PAB=S△ PCD． 解：作 ∠ E 的平分線， 可得點 P 到 AB 和 CD 的距離相等， 因為 AB=CD， 所以此時點 P 滿足 S△ PAB=S△ PCD． 故選 D． 12． 【分析】 首先由角平分線的性質可知 DF=DE=2，然 后由 S△ ABC=S△ ABD+S△ ACD及三角形的面積公式得出結果． 解： ∵ AD 是 △ ABC 中 ∠ BAC 的平分線， DE⊥ AB 于點 E， DF⊥ AC 交 AC 于點 F， ∴ DF=DE=2． 又 ∵ S△ ABC=S△ ABD+S△ ACD， AB=4， ∴ 7= 4 2 AC 2， ∴ AC=3． 故選 B． 二．填空題（共 6 小題） 13． 【分析】 本題沒有明確說明已知的邊長那一條是腰長，所以需要分兩種情況討論． 解：分兩種情況討論 ① 腰長為 5 時，三邊為 2，滿足三角形的性質，周長 =5+5+2=12cm； ② 腰長為 2cm 時，三邊為 2， ∵ 2+2=4＜ 5， ∴ 不滿足構成三角形． ∴ 周長為 12cm． 故答案為： 12． 14．【分析】 根據同角的 余角相等、等 腰 △ ABE 的性質推知 ∠ DBE=30176。+70176。 ∠ CAB 的平分線 AD 交 BC 于 D，若 DE垂直平分 AB，求 ∠ B 的度數． 23． （ 2020?婁底） 如圖，在四邊形 ABCD 中， AD∥ BC， E 為 CD 的中點，連接 AE、 BE， BE⊥AE，延長 AE 交 BC 的延長線于點 F．求證： （ 1） FC=AD； （ 2） AB=BC+AD． 24． （ 2020?咸寧） 證 明命題 “角的 平分線上的點到角的兩邊的距離相等 ”，要根據題意，畫出圖形，并用符號表示已知和求證，寫出證明過程，下面是小明同學根據題意畫出的圖形，并寫出了不完整的已知和求證 已知：如圖， ∠ AOC=∠ BOC，點 P 在 OC 上， 求證： ． 請你補全已知和 求證，并寫出證明過程． 25． （ 2020?柳州） 求證：等腰三角形的兩個底角相等 （請根據圖用符號表示已知和求證，并寫出證明過程） 已知： 求證： 證明： 26． （ 2020?菏澤） 如圖， △ ACB 和 △ DCE 均為等腰三角形，點 A， D， E 在同一直線上，連接BE． （ 1）如圖 1，若 ∠ CAB=∠ CBA=∠ CDE=∠ CED=50176。則 ∠ BOC 的大小為（ ） A． 140176。 D． 176。． 17． （ 2020?聊城） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ C=90176。 ∴∠ BAC=180176。 BC 的垂直平分線交 AB 于 E， BE=2， ∴ BE=CE=2， ∴∠ B=∠ DCE=30176。﹣ ∠ A） = （ 149176。n