江蘇省無錫市20xx-20xx學年八年級數學下學期期中試題含解析蘇科版(專業版)

　　

【正文】 ， AD=2從而得出 AM= ，在 Rt△AMG中， AM2+GM2=AG2從而得出 GM= 即可； （ 3）利用旋轉，設旋轉角為 α ，在 Rt△AIB 中， BI=ABsinα ，在 Rt△AHD 中， DH=ADsinα ，從而 S 四邊形 BDEG用 sinα ，即可． 【解答】 （ 1）如圖 1，延長 EB交 DG 于點 H ∵ 四邊形 ABCD與四邊形 AEFG是正方形 ∴AD=AB ， ∠DAG=∠BAE=90176。 ， ∴∠CC 1A1=60176。 ， ∠3+ ∠4=180176。 ，再向下平移 1 C． △ ABC繞點 C逆時針旋轉 90176。 ； ③AB=BC ； ④AC⊥BD ，添加其中之一能使 □ABCD 成為菱形的條件是（ ） A． ①③ B． ②③ C． ③④ D． ①②③ 【考點】 菱形的判定． 【分析】 四邊形 ABCD 是平行四邊形，要是其成為菱形，加上一組鄰邊相等或對角線垂直均可． 【解答】 解： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ① 若 AC=BD，可得四邊形 ABCD是矩形，故 ① 錯誤， ② 中 ∠BAD=90176。 ， ∠A 2A1B1=90176。 得 △AB 1C1，畫出 △AB 1C1． （ 2）作出 △ABC 關于坐標原點 O成中心對稱的 △A 2B2C2． （ 3）作出點 C關于 x軸的對稱點 P．若點 P向右平移 x（ x取整數）個單位長度后落在 △A 2B2C2的內部，請直接寫出 x的值． 【考點】 作圖 旋轉變換． 【分析】 （ 1）讓三角形的各頂點都繞點 A順時針旋轉 90176。 在 Rt△AMD 中， ∵∠MDA=45176。 ， ∠AKB=∠OKC ， ∴∠ABO=∠OCM ， 在 △ABO 和 △MCO 中， ， ∴△ABO≌△MCO ， ∴AO=MO ， ∠AOB=∠COM ， ∴∠AOM=∠BOC=90176。 ， ∠A 1AB=90176。 得 △AB 1C1，畫出 △AB 1C1． （ 2）作出 △ABC 關于坐標原點 O成中心對稱的 △A 2B2C2． （ 3）作出點 C關于 x軸的對稱點 P．若點 P向右平移 x（ x取整數）個單位長度后落在 △A 2B2C2的內部，請直接寫出 x的值． 21．已知，如圖， E， F是 ?ABCD的對角線 AC上的兩點， AE=CF，試說明： （ 1） △ABC≌△CDF ； （ 2） BE∥DF ． 22．某校以 “ 我最喜愛的體育運動 ” 為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其它項目（每位同學僅選一項）．根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖： 運動項目 頻數（人數） 頻率 籃球 60 羽毛球 m 乒乓球 72 n 跳繩 36 其它 24 請根據以上圖表信息解答下列問題： （ 1）頻數分布表中的 m= ， n= ； （ 2）在扇形統計圖中， “ 乒乓球 ” 所在的扇形的圓心角的度數為 176。 ，再向下平移 3 9．以下四種沿 AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線 a， b互相平行的 是（ ） A．如圖 1，展開后測得 ∠ 1=∠ 2 B．如圖 2，展開后測得 ∠ 1=∠ 2且 ∠ 3=∠ 4 C．如圖 3，測得 ∠ 1=∠ 2 D．如圖 4，展開后再沿 CD 折疊，兩條折痕的交點為 O，測得 OA=OB， OC=OD 10．如圖，在平面直角坐標中，直線 l 經過原點，且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60176。 ， ∴a∥b （內錯角相等，兩直線平行）， 故正確； C、測得 ∠1=∠2 ， ∵∠1 與 ∠2 即不是內錯角也不是同位角， ∴ 不一定能判定兩直線平行，故錯誤； D、在 △AOB 和 △COD 中， ， ∴△AOB≌△COD ， ∴∠CAO=∠DBO ， ∴a∥b （內錯角相等，兩直線平行）， 故正確． 故選： C． 10．如圖，在平面直角坐標中，直線 l 經過原點，且與 y 軸正半軸所夾的銳角為 60176。 ， AB=6， AC=8， P 為邊 BC上一動點， PE⊥AB 于 E，PF⊥AC 于 F， M為 EF中點，則 AM的最小值是 ． 【考點】 矩形的判定與性質；垂線段最短． 【分析】 根據矩形的性質就可以得出 EF， AP 互相平分，且 EF=AP，根據垂線段最短的性質就可以得出 AP⊥BC 時， AP 的值最小，即 AM的值最小，由勾股定理求出 BC，根據面積關系建立等式 求出其解即可． 【解答】 解： ∵PE⊥AB ， PF⊥AC ， ∠BAC=90176。 ∴∠A EB+∠ADG=90176。 （ 1﹣ 8%﹣ 28%﹣ 40%） =50； （ 2） C組的頻數是： 5040%=20 ， D組的頻數是： 5028%=14 ， E組的頻數是： 508%=4 ，如圖， ． （ 3） ∵1500 （ 28%+8%） =540， ∴ 全社區捐款不少于 300元的戶數是 540戶． 24．某班圍棋興趣小組的同學在一次活動時，他們用 25粒圍棋擺成了如圖 1所示的圖案．甲、乙、丙 3人發現了該圖案的以下性質： 甲：這是一個中心對稱圖形； 乙：這是一個軸對稱圖形，且有 4條對稱軸； 丙：這是一個軸對稱圖形，且它的對稱軸經過 5粒棋子． 他們想，若去掉其中的若干個棋子，上述性質能否仍具有呢？例如，去掉圖案正中間一粒棋子（如圖 2，用 “” 表示去掉棋子），則甲、乙發現的性質仍具有． 請你幫助他們一起進行探究： （ 1）在圖 3中，請去掉 4個棋子，使所得圖形僅保留甲所發現的性質． （ 2）在圖 4中，請去掉 4個棋子，使 所得圖形僅保留丙所發現的性質． （ 3）在圖 5 中，請去掉若干個棋子（大于 0 且小于 10），使所得圖形仍具有甲、乙、丙 3 人所發現的性質． 【考點】 利用旋轉設計圖案；利用軸對稱設計圖案． 【分析】 根據題意要求，分別去掉一些棋子，本題答案不唯一，可以發散思維． 【解答】 解：所設計圖形如下： 說明：答案不唯一，只要符合題意即可． 第（ 1）、（ 2）小題各，第（ 3）小題． 25．在數學興趣小組活動中，小明進行數學探究活動．將邊長為 2的正方形 ABCD與邊長為3的正方形 AEFG按圖 1位置放置， AD與 AE 在同一條 直線上， AB與 AG在同一條直線上． （ 1）小明發現 DG⊥BE ，請你幫他說明理由． （ 2）如圖 2，小明將正方形 ABCD繞點 A 逆時針旋轉，當點 B 恰好落在線段 DG 上時，請你幫他求出此時 △ADG 的面積． （ 3）如圖 3，若小明將正方形 ABCD繞點 A繼續逆時針旋轉，順次連接 BD、 DE、 EG、 GB，請你直接寫出四邊形 BDEG面積的最大值 ． 【考點】 四邊形綜合題． 【分析】 （ 1）利用正方形得到條件，判斷出 △ADG≌△ABE 從而 ∠AEB+∠ADG=90176。 ，將 △ABC 繞點 B按逆時針方向旋轉，得到 △A 1BC1，點 C1在