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高中數學15函數y=asinωxφ的圖象二學案新人教a版必修4(專業版)

2026-02-04 01:56上一頁面

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【正文】如圖是函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0 ， |φ|π) 在一個周期內的圖象，試寫出函數的表達式．例 3．已知函數 f(x)＝ a2sin 2x＋ (a－ 2)cos 2x的圖象關于點 ??? ???π 2 ， 0 中心對稱，求 a的值．小結對于函數 f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 而言，函數圖象與 x軸的交點就是圖象的對稱中心，注意以下充要條件的應用：函數 f(x)＝ Asin(ωx ＋ φ) 關于點 (x0,0)中心對稱 ?f(x0)＝ 0，換為函數 f(x)＝ Acos(ωx ＋ φ) 結論仍成立．跟蹤訓練 3。函數 y=Asin（ω x+φ）的圖象學習目標： 1．會用 “ 五點法 ” 畫函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象． 2．能根據 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象，確定其解析式． 3．了解 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象的物理意義，能指出簡諧運動中的振幅、周期、相位、初相．學習重點：函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象及應用學習難點：根據 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象，確定其解析式．【學法指導】 1．利用 “ 五點 ” 作圖法作函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的圖象時，要先令 “ωx ＋ φ” 這一個整體依次取 0、 π2 、 π 、 32π 、 2π ，再求出 x的值，這樣才能得到確定圖象的五個關鍵點，而不是先確定 x的值，后求 “ωx ＋ φ” 的值． 2．由 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象確定其解析式，可以根據 “ 五點 ” 作圖法逆向思維，從圖象上確定 “ 五點 ” 中的某些點的橫坐標，建立關于參數 ω 、 φ 的方程，列方程組求出ω 和 φ 的值 . 一．知識導學 1．簡諧振動簡諧振動 y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 中，

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