20xx年八級數學上冊154因式分解第1課時教案人教新課標版(留存版)

　　

【正文】 =1999996． [師]20011999=2000212 9981002=1000222 它們積的結果都是兩個數的平方差，那么其他滿足這個特點的運算是否也有這個規律呢？我們繼續進行探索． Ⅱ．導入新課 [師]出示投影片 計算下列多項式的積． （1）（x+1）（x1） （2）（m+2）（m2） （3）（2x+1）（2x1） （4）（x+5y）（x5y） 觀察上述算式，你發現什么規律？運算出結果后，你又發現什么規律？再舉兩例驗證你的發現． （學生討論，教師引導） [生甲]上面四個算式中每個因式都是兩項． [生乙]我認為更重要的是它們都是兩個數的和與差的積．例如算式（1）是x與1這兩個數的和與差的積；算式（2）是m與2這兩個數的和與差的積；算式（3）是2x與1這兩個數的和與差的積；算式（4）是x與5y這兩個數的和與差的積． [師]這個發現很重要，請同學們動筆算一下，相信你還會有更大的發現． [生]解：（1）（x+1）（x1） =x2+xx1=x212 （2）（m+2）（m2） =m2+2m2m22=m222 （3）（2x+1）（2x1） =（2x）2+2x2x1=（2x）212 （4）（x+5y）（x5y） =x2+5yxx5y（5y）2 =x2（5y）2[生]從剛才的運算我發現：也就是說，兩個數的和與差的積等于這兩個數的平方差，這和我們前面的簡便運算得出的是同一結果． [師]能不能再舉例驗證你的發現？ [生]能．例如：5149=（50+1）（501）=502+5050