[高考英語]2006年普通高等學校招生全國統一考試重慶卷(留存版)

　　

【正文】 0t t k? ? ? ， 從而判別式 14 1 2 0 .3kk? ? ? ? ? ? ? 解法二：由（Ⅰ）知112() 22xxfx ??? ?．又由題設條件得： 222 1 2 11 2 1 2 02 2 2 2t t t kt t t k??? ? ? ???????， 即 ： 2 2 2 22 1 2 2 1 2( 2 2) ( 1 2 ) ( 2 2) ( 1 2 ) 0t k t t t t t k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 整理得 2322 1 ,t t k?? ? 因 底 數 21, 故 :23 2 0t t k? ? ? 上式對一切 tR? 均成立，從而判別式 14 1 2 0 .3kk? ? ? ? ? ? ? （ 22）（本小題滿分 12 分） 如圖，對每個正整數 n ， ( , )n n nA x y 是拋物線 2 4xy? 上的點， 過焦點 F 的直線 nFA 交拋物線于另一點 ( , )n n nB s t 。解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟。又因 ()fx是奇函數，從而不等式： 22( 2 ) ( 2 ) 0f t t f t k? ? ? ? 等價于 2 2 2( 2 ) ( 2 ) ( 2 )f t t f t k f k t? ? ? ? ? ?，因 ()fx為減函數，由上式推得： 2222t t k t? ? ? ．即對一切 tR? 有： 23 2 0t t k? ? ? ， 從而 判別式 14 1 2 0 .3kk? ? ? ? ? ? ? 解法二：由（Ⅰ）知112() 22xxfx ??? ?．又由題設條件得： 222 1 2 11 2 1 2 02 2 2 2t t t kt t t k??? ? ? ???????， 即 ： 2 2 2 22 1 2 2 1 2( 2 2) ( 1 2 ) ( 2 2) ( 1 2 ) 0t k t t t t t k? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?， 整理得 2322 1 ,t t k?? ? 因 底 數 21, 故 :23 2 0t t k? ? ? 上式對一切 tR? 均成 立，從而判別式 14 1 2 0 .3kk? ? ? ? ? ? ? （ 22）（本小題滿分 12 分） 如圖，對每個正整數 n ， ( , )n n nA x y 是拋物線 2 4xy? 上的點， 過焦點 F 的直線 nFA 交拋物線于另一點 ( , )n n nB s t 。解答應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟。 （ 16）已知變量 x ， y 滿足約束條件 2 3 03 3 010xyxyy? ? ???? ? ??????。 注意事項： 1．答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡規定的位置上。為了掌握各商店的營業情況，要從中抽取一個容量為 20 的樣本。 （Ⅰ）求 ? 的值； （Ⅱ）如果 ()fx在區間 5[ , ]36??? 上的最小值為 3 ，求 a 的值； （ 19）（本小題滿分 12 分） 設函數 32( ) 3 3f x x ax bx? ? ?的圖像與直線 12 1 0xy? ? ? 相切于點 (1, 11)? 。2( ) 3 6 3f x x ax b? ? ?。 把答案填寫在答題卡相應位置上。2( ) 3 6 3f x x ax b? ? ?。(1) 11 , (1) 12ff? ? ? ?，即： 13a+3b = 11 解得 : 1, 3ab? ?? ． 36a+3b=12 （Ⅱ） 由 1, 3ab? ?? 得： 39。 解：由 25sin 5?? ， 2? ???? ?cos ＝－ 55 ，所以 tan?? － 2 （ 14）在數列 {}na 中，若 1 1a? ， 1 2( 1)nna a n? ? ? ?，則該數列的通項 na? 2n1 。(1) 11 , (1) 12ff? ? ? ?，即： 13a+3b = 11 解得 : 1, 3ab? ?? ． 36a+3b=12 （Ⅱ） 由 1, 3ab? ?? 得： 39。 （ 20）（本小題滿分 12 分） 如圖，在增四棱柱 1 1 1 1A B CD A B C D? 中，11 , 3 1A B B B? ? ?， E 為 1BB 上使 1 1BE? 的點。若 AB AC? ，則 AB 與 AC 的夾角為 （ A） 24arccos( )25? （ B） 2? 或 24arccos25 （ C） 24arccos25 （ D） 2? 或 24arccos 25?? （ 9）高三（一）班學要安排畢業晚會的 4 各音樂節目， 2 個舞蹈節目和 1 個曲藝節目的演出順序，要求兩個舞蹈節目不連排，則不同排法的種數是 （ A） 1800 （ B） 3600 （ C） 4320 （ D） 5040 （ 10）若 , (0, )2???? ， 3cos( )22?? ??, 1sin( )22? ?? ? ?，則 cos( )??? 的值等于 （ A） 32? （ B） 12? （ C） 12 （ D） 32 （ 11）設1 1 2 29( , ) , ( 4 , ) , ( , )5A x y B C x y是右焦點為 F 的橢圓 22125 9xy??上三個不同的點，則“ ,AF BF CF成等差數列”是“ 128xx??”的 （ A）充要條件 （ B）必要不充分條件 （ C）充分不必要條件 （ D）既非充分也非必要 （ 12）若 , , 0abc? 且 2 2 2 4 12a ab ac bc? ? ? ?，則 abc?? 的最小值是 （ A） 23 （ B） 3 （ C） 2 （ D） 3 二．填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 24 分。滿分 150 分。 （ 14）在數列 {}na 中，若 1 1a? ， 1 2( 1)nna a n? ? ? ?，則該數列的通項 na? 。 （Ⅰ）試證： 4( 1)nnx s n? ? ? ； （Ⅱ）取 2nnx ? ，并記 nC 為拋物線上分別以nA 與 nB 為切點的兩條切線的交點。 作 1 1 1A H GC GC? 交 的延長線于 H,連接 AH，由三垂線定理知 1,G H A H A H A?? 11故 為 二 面 角 AC GA的平面角 . 11 311, 62R t A H G H H? ?? ? ? ? ?11在 中 , 由 A G = 3 G A 得 A. 從而 11131t a n 2312AAA HAAH?? ? ??. 解法三：（Ⅰ）以 1A 為原點， A1B1， A1D1， A1A 所在直線分別為 x、 y、 z 軸建立如圖 3所示的空間直角坐標系，于是， 1( 0 , 0 , 3 1 ) , ( 1 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 3 1 ) , ( 1 , 0 , 1 ) ,A C D E?? 1( 0 , 1 , 0) , ( 0 , 1 , 1 ) .A D E C? ? ?因為 1EC 和 AF 是平行平面 11B B C D1 1 1C 和 A A D 與 平 面 A E C G 的 交 線，所以 1//EC AF ．設Ｇ（ 0,y,0） ,則 1 11( 0 , , 1 3 ) . // 13A G y E C A G y ?? ? ? ? ? ??由,于是 31y??. 故 1( 0 , 1 3 , 0) , ( 1 , 3 , 0)G C G? ? ?.設異面直線 AD 與 1CG所成的角的大小為 ? ,則 : 113c o s 2AD C GAD C G?????,從而 .6??? （Ⅱ）作 11AH CG? H,由三垂線定理知 1,G H A H A H A?? 11故 為 二 面 角 AC GA的平面角 . 設 H（ a,b,0） ,則 : 11( , , 0) , ( 1 , 1 , 0)A H a b C H a b? ? ? ?.由 11AH CG? 得 : 11 0,C H C G?? 由 此 得 a 3b =0 .?? ① 又由1 1 1 11, , //