4高考數學三角函數典型例題(留存版)

　　

【正文】 ∴當且僅當t=4時,|PQ|的最小值為20 即兩船出發4小時時,相距20 海里為兩船最近距離. 27．在銳角中，已知內角A． B．C所對的邊分別為a、b、c，且(tanA－tanB)＝1＋tanA【解析】：（1）， （2）當，24．已知函數，．（1）求的最大值和最小值；（2）在上恒成立，求實數的取值范圍．【解析】（Ⅰ）． 又，即，．（Ⅱ），且，即的取值范圍是．25．在銳角△ABC中,角A． B．C的對邊分別為a、b、c,已知(I)求角A。(2)函數f(x)的圖象可以由函數y=sin2x(x∈R)的圖象經過怎樣的變換得到?【解析】:(1) 的最小正周期 由題意得 即 的單調增區間為 (2)先把圖象上所有點向左平移個單位長度, 得到的圖象,再把所得圖象上所有的點向上平移個單位長度, 就得到的圖象? 11．已知,?(1)求的單調遞減區間?(2)若函數與關于直線對稱,求當時,的最大值?【解析】:(1) ∴當時,單調遞減 解得:時,單調遞減? (2)∵函數與關于直線對稱∴ ∵ ∴ ∴∴時, 12．已知,求下列各式的值。20070316 (Ⅱ)設且的最大值是5,求k的值. 【解析】:(I)∵(2ac)cosB=bcosC,∴(2sinAsinC)cosB=sinBcos C． 即2sinAcosB=sinBcosC+sinCcosB=sin(B+C)∵A+B+C=π,∴2sinAcosB=sinA． ∵0Aπ,∴sinA≠0.∴cosB=. ∵0Bπ,∴B=.(II)=4ksinA+cos2A．=2sin2A+4ksinA+1,A∈(0,)設sinA=t,則t∈.則=2t2+4kt+1=2(tk)2+1+2k2,t∈.∵k1,∴t=1時,取最大值.依題意得,2+4k+1=5,∴k=.3 ．在中,角所對的邊分別為,.△的形狀。,=60176。tan B．(1)若a2－ab＝c2－b2，求A． B．C