湖南專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81觀察歸納型試卷部分課件(留存版)

　　

【正文】 數(shù)的和為 768 列方程求解 ,注意 n要分奇數(shù)和偶數(shù)兩種情況討論 . 2.(2022湖南邵陽 ,10,3分 )如圖所示 ,下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律 ,根據(jù)此 規(guī)律 ,最后一個三角形中 y與 n之間的關(guān)系是 ? ( ) ? =2n+1 =2n+n =2n+1+n =2n+n+1 答案 B 根據(jù) 3=1+21,6=2+22,11=3+23,…… ,總結(jié)規(guī)律為 y=n+2n,故選 B. 3.(2022湖南婁底 ,9,3分 )“數(shù)學(xué)是將科學(xué)現(xiàn)象升華到科學(xué)本質(zhì)認識的重要工具” .比如在化學(xué) 中 ,甲烷的化學(xué)式是 CH4,乙烷的化學(xué)式是 C2H6,丙烷的化學(xué)式是 C3H8,…… ,設(shè)碳原子的數(shù)目為 n (n為正整數(shù) ),則它們的化學(xué)式都可用下列哪個式子來表示 ? ( ) +2 +3 答案 A 設(shè)碳原子的數(shù)目為 n(n為正整數(shù) )時 ,氫原子的數(shù)目為 an,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律 :a1=4=21+2,a 2=6=22+2,a3=8=23+2,…… ,∴ an=2n+2.∴ 碳原子的數(shù)目為 n(n為正整數(shù) )時 ,它們的化學(xué)式為 CnH2n+ A. 4.(2022湖南永州 ,12,4分 )我們根據(jù)指數(shù)運算 ,得出了一種新的運算 ,下表是兩種運算對應(yīng)關(guān)系 的一組實例 : 根據(jù)上表規(guī)律 ,某同學(xué)寫出了三個式子 :① log216=4,② log525=5,③ log2? = ? ( ) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 指數(shù)運算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新運算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 12答案 B 經(jīng)過分析 ,可以得到新運算中的規(guī)律 ,如果 ab=N,那么 logaN= 24=16,55≠ 25,21= ? ,所以 log216=4,log2? =1,即①③正確 . 12 12思路分析 根據(jù)指數(shù)運算和新的運算法則得出規(guī)律 ,根據(jù)規(guī)律運算可得結(jié)論 . 解題關(guān)鍵 根據(jù)指數(shù)運算與新運算歸納總結(jié)出運算中數(shù)字變化特點的規(guī)律 :指數(shù)運算 ax=y,新 運算 logay=x. 5.(2022湖南張家界 ,8,3分 )任意大于 1的正整數(shù) m的三次冪均可“分裂”成 m個連續(xù)奇數(shù)的和 , 如 :23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…… ,按此規(guī)律 ,若 m3分裂后其中有一個奇數(shù)是 2 015,則 m的值是 ? ( ) 答案 B ∵ 底數(shù)是 2的分裂成 2個奇數(shù) ,底數(shù)為 3的分裂成 3個奇數(shù) ,底數(shù)為 4的分裂成 4個奇數(shù) , ∴ m3有 m個奇數(shù) ,所以 ,到 m3的奇數(shù)的個數(shù)為 2+3+4+… +m=? ,∵ 2n+1=2 015,n=1 007, ∴