1-3運(yùn)算坐標(biāo)表示(留存版)

　　

【正文】 1 設(shè) ao是與 a同向的單位向量 0||aaa????????????????222222222,zyxzzyxyzyxxaaaaaaaaaaaa= (cos? , cos? , cos? ) 二、向量運(yùn)算的坐標(biāo)表示 線性運(yùn)算坐標(biāo)表示 設(shè) ? = (x1, x2, x3), ? = (y1, y2, y3), 則 (k1x1+k2y1, k1x2+k2y2, k1x3+k2y3). k1?+k2? = 例 . 設(shè)兩個(gè)定點(diǎn)為 P1(x1, y1, z1)與 P2(x2, y2, z2), 若點(diǎn) P(x, y, z)把有向線段 P1P2分成定比 ?, 即 P1P = ?PP2 (? ? ?1), 求分點(diǎn) P的坐標(biāo) . x y z P1 P O ? ? P2 ? ? OP?OP1 = ?(OP2?OP ) ? OP = OP1+?OP2 1+? y = y1+?y2 1+? , x = x1+?x2 1+? , z = z1+?z2 1+? . ? ,kajaiaa zyx ???? ??? kbjbibb zyx ???? ???設(shè) ??ba ?? )( kajaia zyx ??? ?? )( kbjbib zyx ??? ???,kji ???? ?? ,0??????? ikkjji ??????,1|||||| ??? kji ????.1??????? kkjjii ??????zzyyxx babababa ??????內(nèi)積坐標(biāo)表示 ?c o s|||| baba ???? ?? ,||||c o s baba ?? ?? ????222222co szyxzyxzzyyxxbbbaaabababa????????兩向量夾角余弦的坐標(biāo)表示式 ab?? 0??? zzyyxx bababa由此可知兩向量垂直的充要條件為 例 已知 }4,1,1{ ??a? ， }2,2,1{ ??b?