上海市靜安區20xx屆高三下學期質量調研二模數學試題word版含答案(留存版)

　　

【正文】 A． i B． － 1 C． 1 D． － i [ 14． 當 ??????? 21,0k時， 方程 ? ?1?? xkx 的根的個數是（ ） ． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 15． 曲線 C 為：到兩定點 )0,2(?M 、 )0,2(N 距離乘積為常數 16 的動點 P 的軌跡 ． 以下結論正確的個數為 （ ） ． （ 1）曲線 C 一定經過原點； （ 2）曲線 C 關于 x 軸對稱，但不關于 y 軸對稱； （ 3） MPN? 的面積不大于 8； （ 4）曲線 C 在一個面積為 60 的矩形范圍內 ． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 三、 解答題（本題滿分 75分） 本大題共有 5題，解答下列各題必須 在答題紙的規定區域（對應的題號）內寫出必要的步驟 ． 16． （本題滿分 12分，第 1小題 6分，第 2小題 6分） 如圖，等腰 AOB?Rt ， 2??OBOA ，點 C 是 OB 的中點， AOB? 繞 BO 所在的邊逆時針旋轉一周 ． （ 1）求 ABC? 旋轉一周所得旋轉體的體積 V 和表面積 S ； （ 2）設 OA 逆時針旋轉至 OD ， 旋轉 角為 ? ，且滿足BDAC? ，求 ? ． 17． （ 本題滿分 14分，第 1小題 7分，第 2小題 7分 ） 設函數 xxxf 2s in32c os)( ??????? ?? ?． （ 1）求函數 )(xfy? 的最大值和最小正周期； （ 2）設 A 、 B 、 C 為 ABC? 的三個內角，若 31cos ?B ，413 ????????Cf，求 Asin ． 18． （本題滿分 15分，第 1小題 6分，第 2小題 9分） 某化工廠從今年一月起，若不改善生產環境，按生產現狀，每月收入為 70 萬 元 ，同時將受到環保部門的處罰，第一個月罰 3萬元，以后每月增加 2 萬元 ． 如果從 今年一月起 投資500 萬元添加回收凈化設備（改造設備時間不計），一方面可以改善環境，另一方面也可以大大降低原料成本 ． 據測算， 添加回收凈化設備并 投產后的前 5 個 月中的累計生產凈收入)(ng 是生產時間 n 個月的二次函數 knnng ?? 2)( （ k 是常數），且前 3 個月的累計生產凈收入可達 309萬，從第 6 個月開 始，每個月的生產 凈收入都與 第 5 個月 相同 ． 同時，該廠不但不受處罰，而且還 將 得到環保部門的一次 性獎勵 100 萬元 ． （ 1）求 前 8 個 月的累計生產凈收入 )8(g 的值； （ 2）問經過多少個月，投資開始見效，即投資改造后的純收入多于不改造時的純收入 ． 19． （本題滿分 16分 ，第 1小題 7分，第 2小題 9分） 設點 1F 、 2F 是平面上左、右兩個不同的定點， mFF 221 ? ，動點 P 滿足： 22121 6)c o