北師大版選修1-2高中數(shù)學(xué)32數(shù)學(xué)證明同步檢測(留存版)

　　

【正文】 5,10＝ 3＋ 7,12＝ 5＋ 7,14＝ 7＋ 7， ? ，得出結(jié)論：一個(gè)偶數(shù) (大于 4)可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和 D．在數(shù)列 {an}中， a1＝ 1， an＝ 12??? ???an－ 1＋1an－ 1 (n≥2) ，通過計(jì)算 a2， a3， a4， a5 的值歸納出 {an}的通項(xiàng)公式 [答案 ] A [解析 ] 選項(xiàng) A中 “ 兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) ” 是大前提，是真命題，該推理為三段論推理，選項(xiàng) B為類比推理，選項(xiàng) C、 D都是歸納推理． 二、填空題 15． “ ∵ α ∩ β ＝ l， AB?α ， AB⊥ l， ∴ AB⊥ β ” ，在上述推理過程中，省略的命題為________． [答案 ] 如果兩個(gè)平面相交，那么在一個(gè)平 面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面 三、解答題 16．三段論 “ 平面內(nèi)到兩定點(diǎn) F F2的距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡是橢圓 (大前提 )，平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) M到兩定點(diǎn) F1(－ 2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 4(小前提 )，則 M點(diǎn)的軌跡是橢圓 (結(jié)論 )” 中的錯(cuò)誤是 ________． [答案 ] 大前提 [解析 ] 大前提中到兩定點(diǎn)距離之和為定值的點(diǎn)的軌跡是橢圓，概念出錯(cuò)，不嚴(yán)密． 而因?yàn)?F1(－ 2,0)、 F2(2,0)間距離為 |F1F2|＝ 4， 所平平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn) M到兩定點(diǎn) F1(－ 2,0)、 F2(2,0)的距離之和為 4的點(diǎn)的軌跡應(yīng) 為線段而不是橢圓． 17．先解答下題，然后分析說明你的解題過程符合演繹推理規(guī)則．設(shè) m為實(shí)數(shù)，求證：方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0沒有實(shí)數(shù)根． [解析 ] 已知方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0 的判別式 Δ ＝ (－ 2m)2－ 4(m2＋ 1)＝－ 40，所以方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0沒有實(shí)數(shù)根． 說明：此推理過程用三段論表述為： 大前提：如果一元二次方程的判別式 Δ0 ，那么這個(gè)方程沒有實(shí)數(shù)根； 小前提：一元二次方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝ 0的判別式 Δ0 ； 結(jié)論：一元二次方程 x2－ 2mx＋ m2＋ 1＝