高中數學15函數y=asinωxφ的圖象二學案新人教a版必修4(留存版)

　　

【正文】 叫做振幅，周期 T＝ ，頻率f＝ ， 相位是 ，初相是 . 2．函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 的性質如下： 二．探究與發現 【 探究點一 】 “ 五點法 ” 作函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 的圖象 利用 “ 五點法 ” 作出函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ)(A0 ， ω0) 在一個周期上的圖象，要經過 “ 取值、列表、描點、連線 ” 這四個步驟．請完成下面的填空 . 定義域 R 值域 ________ 周期性 T＝ __ __ 奇偶性 φ ＝ _________時是奇函數； φ ＝ ____________時是偶函數； 當 φ≠ kπ2 (k∈Z) 時是 __ 函數 單調性 單調增區間可由 ___________ _________________得到， 單調減區間可由 ___________ ___________________得到 ωx ＋ φ 0 π2 π 32π 2π x y 0 A 0 － A 0 所以，描點時的五個關鍵點的坐標依次是 __________ ______________________ 若設 T＝ 2πω ，則這五個關鍵點的橫坐標依次為 ________ ________________ 【 探究點二 】 由函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象求三角函數的解析式 (1)在由圖象求解析式時， “ 第一個零點 ” 的確定是關鍵，一般地可將所給一段圖象左、右擴展找離原點最近且穿過 x軸上升的即為 “ 第一零點 ”(x 1,0)．從左到右依次為第二、三、四、五點，分別有 ωx 2＋ φ ＝ π2 ，