高一數學教案必修一20xx范文-文庫吧

2026-04-01 04:19 本頁面

【正文】較、概括的規律思維力量。 (三)情感態度價值觀目標激發求知欲和學習愛好，熬煉樂觀探究、發覺新學問、總結規律的力量，解題時養成歸納總結的良好習慣。四、教學重難點 (一)重點用解析法討論直線與圓的位置關系。 (二)難點體會用解析法解決問題的數學思想。五、教學方法依據本節課教材內容的特點，為了更直觀、形象地突出重點，突破難點，借助信息技術工具，以幾何畫板為平臺，通過圖形的動態演示，變抽象為直觀，這樣可以為不同認知基礎的同學供應學習機會，同時有利于發揮各層次同學的作用，老師始終堅持啟發式教學原則，設計一系列問題串，以引導同學的數學思維活動。六、教學過程 (一)導入新課老師借助多媒體創設泰坦尼克號的情景，并從中抽象出數學模型：已知冰山的分布是一個半徑為r的圓形區域，圓心位于輪船正西的l處，問，輪船如何航行能夠避開撞到冰山呢?如何行駛便又會撞到冰山呢? 老師引導同學回顧學校已經學習的直線與圓的位置關系，將所想到的航行路線轉化成數學簡圖，即相交、相切、相離。設計意圖：在已有的學問基礎上，提出新的問題，有利于保持同學學問結構的連續性，同時開闊視野，激發同學的學習愛好。 (二)新課教學——探究新知老師提問如何推斷直線與圓的位置關系，同學先獨立思索幾分鐘，然后同桌兩人為一組溝通，并整理出本組同學所想到的思路。在整個溝通爭論中，老師既要有對正確熟悉的欣賞，又要有對錯誤見解的分析及對該同學的鼓舞。推斷方法： (1)定義法：看直線與圓公共點個數即討論方程組解的個數，詳細做法是聯立兩個方程，消去x(或y)后所得一元二次方程，推斷△和0的大小關系。 (2)比較法：圓心到直線的距離d與圓的半徑r做比較， (三)合作探究——深化新知老師進一步拋出疑問，對比兩種方法，由同學觀看實踐發覺，兩種方法本質相同，但比較法只適合于直線與圓，而定義法適用范圍更廣。老師展現較為基礎的題目，同學解答，總結思路。已知直線3x+4y5=0與圓x2+y2=1,推斷它們的位置關系? 讓同學自主探究,爭論溝通，并闡述自己的解題思路。當已知了直線與圓的方程之后，圓心坐標和半徑r易得到，問題的關鍵是如何得到圓心到直線的距離d，他的本質是點到直線的距離，便可以直接利用點到直線的距離公式求d。類比前面所學利用直線方程求兩直線交點的方法，聯立直線與圓的方程，組成方程組，通過方程組解得個數確定直線與圓的交點個數，進一步確定他們的位置關系。最終明確解題步驟。 (四)歸納總結——鞏固新知為了將結論由特別推廣到一般引導同學思索：可由方程組的解的不憐憫況來推斷：當方程組有兩組實數解時，直線l與圓C相交。當方程組有一組實數解時，直線l與圓C相切。當方程組沒有實數解時，直線l與圓C相離。活動：我將抽取兩位同學在黑板上扮演，并在巡察過程中對部分同學加以指導。最終對黑板上的兩名同學的解題過程加以分析完善。通過對基礎題的練習，鞏固兩種推斷直線與圓的位置關系推斷方法，并使每一個同學獲得后續學習的信念。 (五)小結作業在小結環節，我會以口頭提問的方式： (1)這節課學習的主要內容是什么? (2)在數學問題的解決過程中運用了哪些數學思想? 設計意圖：啟發式的課堂小結方式能讓同學主動回顧本節課所學的學問點。也促使同學對學問網絡進行主動建構。作業：在同學回顧本堂學習內容明確兩種解題思路后，老師讓同學對比兩種解法，那種更簡捷，明確本節課主要用比較d與r的關系來解決這類問題，對用方程組解

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