課程設(shè)計論文基于fpga的m序列發(fā)生器-文庫吧

【正文】 級數(shù)、初始狀態(tài)、反饋邏輯以及時鐘速率 (決定著輸出碼元的寬度 )所決定。當(dāng)移位寄存器的級數(shù)及時鐘一定時，輸出序列就由移位寄存器的初始狀態(tài)及反饋邏輯完全確定。當(dāng) 初始狀態(tài)為全零狀態(tài)時，移位寄存器輸出全 0 序列。為了避免這種情況，需設(shè)置全 0 排除電路。 （ 1）線性反饋移位寄存器的遞推關(guān)系式 遞推關(guān)系式又稱為反饋邏輯函數(shù)或遞推方程。設(shè)圖 101 所示的線性反饋移位寄存器的初始狀態(tài)為 (a0 a1 ? an2 an1)， 經(jīng)一次移位線性反饋，移位寄存器左端第一級的輸入為 若經(jīng) k 次移位，則第一級的輸入為 其中， l=n+k1≥ n, k=1,2,3,? （ 2） 線性反饋移位寄存器 基于 FPGA 的ｍ序列發(fā)生器 4 用多項式 f(x)來描述線性反饋移位寄存器的反饋連接狀態(tài)： 若一個 n 次多項式 f(x) ① f(x)為既約多項式 (即不能分解因式的多項式 ) ② f(x)可整除 (xp+1), p=2n ③ f(x)除不盡 (xq+1), qp 則稱 f(x)為本原多項式 。 基于 FPGA 的ｍ序列發(fā)生器 5 2 m 序列的性質(zhì) 均衡性 在一個周期中， m 序列中“ 1”的個數(shù)比“ 0”的個數(shù)多一個。 N 級移位寄存器有2n 狀態(tài)，這些狀態(tài)對應(yīng)二進制有一半為偶數(shù)（即末位數(shù)為 0），另一半為奇數(shù)（即末尾數(shù)為 1）。 m序列一個周期經(jīng)歷 2n1個狀態(tài)，少一個全 0狀態(tài)（屬于偶數(shù)狀態(tài)），因此在一個周期中“ 1”的個數(shù)比“ 0”的個數(shù)多一個。 例如，級數(shù) n=3，碼序列周期 P=231=7 時，起始狀態(tài)為“ 111”， Ci=(13)8=(1011)2,即 C0= C1=0、 C2= C3=1。產(chǎn)生的 m 序列為 1110010，其中碼元為“ 1”的有 4個，碼元為“ 0”的有 3個，即在一個周期中“ 1”的個數(shù)比“ 0”多一個。 游程特性 長度為 k的游程數(shù)占游程總數(shù) 的 1/2k。一個周期中長度為 1 的游程數(shù)占游程總數(shù)的 1/2；長度為 2的游程數(shù)占游程總數(shù)的 1/4；其中 1=k=n1。 移位相加特性 一個 m 序列與其循環(huán)移位逐次比較，相同碼的位數(shù)與不同碼的位數(shù)相差 1 位。例如原序列 {Xi}=1110010,那么右移 2 位的序列 {Xi2}=0011101. 自相關(guān)特性 M 序列具有非常重要的自相關(guān)特性。在 m 序列中，常用 +1 代表 0，用 1 代表 定義：設(shè)長為 p 的 m 序列，記作 經(jīng)過 j 次移位后， m 序列為 其中 ai+p=ai(以 p 為周期 )，以上兩序列的對應(yīng)項相乘然后相加， 利用所得的總和 來衡量一個 m 序列與它的 j 次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做 m 序列(a1,a2,a3,?, ap)的自相關(guān)函數(shù)。記作 基于 FPGA 的ｍ序列發(fā)生器 6 經(jīng)過 j 次移位后， m 序列為 其中 ai+p=ai(以 p 為周期 )，以上兩序列的對應(yīng)項相乘然后相加， 利用所得的總和 來衡量一個 m 序列與它的 j 次移位序列之間的相關(guān)程度，并把它叫做 m 序列(a1,a2,a3,?, ap)的自相關(guān)函數(shù)。記作 當(dāng)采用二進制數(shù)字 0 和 1 代表碼元的可能取值時 由移位相加特性可知， 仍是 m 序列中的元素， 所以式 (107)基于 FPGA 的ｍ序列發(fā)生器 7 分子就等于 m 序列中一個周期中 0 的數(shù)目與 1 的數(shù)目之差。 另外由 m 序列的均衡性可知， 在一個周期中 0 比 1 的個數(shù)少一個， 故得 AD=1(j 為非零整數(shù)時 )或p(j 為零時 )。 因此得 m 序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值 (1 和 1/p)。 R(j)是一個周期函數(shù)，即 式中， k=1,2,?, p=(2n1)為周期。 而且 R(j)是偶函數(shù)， 即 圖 21 m 序列自相關(guān)函數(shù) 偽噪聲特性 如果我們對一個正態(tài)分布白噪聲取樣， 若取樣值為正， 記為 +1，取樣值為負，記為 1，將每次取樣所得極性排成序列， 可以寫成 ?+1, 1,+1,+1,+1,1,1,+1,1,? (1) 序列中 +1 和 1 2) 序列中長度為 1 的游程約占 1/2， 長度為 2 的游程約占 1/4，長度為 3 的游程 約占 1/8, ? 一般地， 長度為 k 的游程約占 1/2k，而且 +1, 1 游程的數(shù)目各占一 基于 FPGA 的ｍ序列發(fā)生器 8 (3) 由于白噪聲的功率譜為常數(shù)，因此其自相關(guān)函數(shù)為一沖擊函數(shù) δ(τ) 。 基于 FPGA 的ｍ序列發(fā)生器 9 3 m 序列的應(yīng)用 擴展頻譜通信 擴展頻譜通信 (Spread Spectrum Communication)是將待傳送的信息數(shù)據(jù)被偽隨機編碼 (擴頻序列： Spread Sequence)調(diào)制，實現(xiàn)頻譜擴展后再傳輸，接收端則采用同樣的編碼進行解調(diào)及相關(guān)處理，恢復(fù)原始信息數(shù)據(jù)。顯然，這種通信方式 與一般常見的窄帶通信方式相反，是在擴展 頻譜后，寬帶通信，再相關(guān)處理恢復(fù)成窄帶后解調(diào)數(shù)據(jù)。擴展頻譜通信方式有許多優(yōu)點，如抗干擾、抗噪音、抗多徑衰落、低功率譜密度下工作、有保密性、可多址復(fù)用和任意選址、高精度測量等。擴展頻譜通信作為新型通信方式，特別引人注目，得到了迅速發(fā)展 ,如今在移動通信、衛(wèi)星通信、宇宙通信、雷達、導(dǎo)航以及測距等領(lǐng)域得到越來越廣泛的應(yīng)用。 擴頻通信的優(yōu)勢主要來自于偽隨機碼具有白噪聲的統(tǒng)計特性。而隨著擴頻速率的不斷提高，擴頻碼的長度急劇增加，利用計算機設(shè)計并驗證擴頻碼的各項指標能大大提高效率。 m序列是偽隨機序列中最重要的序列中的一種 ，是最長 的 線性移位寄存器序列。既然， m 序列在擴頻通 信 中占據(jù)著極其重要的位置，而對于 m 序列的產(chǎn)生及仿真的研究，自然也就有很大的必要性。 在雷達信號設(shè)計中的應(yīng)用 近年興起的擴展頻譜雷達所采用的信號是已調(diào)制的具有類似噪聲性質(zhì)的偽隨機序列，它具有很高的距離分辨力和速度分辨力。這種雷達的接收機采用相關(guān)解調(diào)的方式工作，能夠在低信噪比的條件下工作，同時具有很強的抗干擾能力。該型雷達實質(zhì)上是一種連續(xù)波雷達，具有低截獲概率性，是一種體制新、性能高、適應(yīng)現(xiàn)代高技術(shù)戰(zhàn)爭需要的雷達。采用偽隨機序列作為發(fā)射信號的雷達系統(tǒng)具有許多 突出的優(yōu)點。首先，它是一種連續(xù)波雷達，可以較好地利用發(fā)射機的功率。其次，它在一定的信噪比時，能夠達到很好的測量精度，保證測量的單值性，比單脈沖雷達具有更高的距離分辨力和速度分辨力。最后，它具有較強的抗干擾能力，敵方要干擾這種寬帶雷達信號，將比干擾普通的雷達信號困難得多。 在通信系統(tǒng)中的應(yīng)用 [1] 偽隨機序列是一種貌似隨機，實際上是有規(guī)律的周期性二進制序列，具有類似噪聲序列的性質(zhì)，在 CDMA 中，地址碼都是從偽隨機序列中選取的，在 CDMA 中使用一種最易實現(xiàn)的偽隨機序列： m序列，利用 m 序列不同相位來區(qū)分不同用戶 ；為了數(shù)據(jù)安全，在 CDMA 的尋呼信道和正向業(yè)務(wù)信道中使用了數(shù)據(jù)掩碼（即數(shù)據(jù)擾亂）技術(shù)，其方法是用長度為 2的 42次方減 1的 m序列用于對業(yè)務(wù)信道進行擾碼（注意不是擴頻），它在分組交織器輸出的調(diào)制字符上進行，通過交織器輸出字符與長碼 PN 碼片的二進制模工相加而完成 。 擴展頻譜技術(shù)的理論基礎(chǔ)是山農(nóng)公式。對于加性白高斯噪聲的連續(xù)信道，其信道容量 C 與信道傳輸帶寬 B 及信噪比 S/N之間的關(guān)系可以用下式表示 這個公式表明，在保持信息傳輸速率不變的條件下，信噪比和帶寬之間具 有互換基于 FPGA 的ｍ序列發(fā)生器 10 關(guān)系。就是說，可以用擴展信號的頻譜作為代價， 換取用很低信噪比傳送信號，同樣可以得到很低的差錯率。 (1) (2) 信號的功率譜密度很低， (3) 有利于加密， (4) (5) (6) 擴頻通信系統(tǒng)的工作方式有：直接序列擴頻、跳變頻率擴頻、 跳變時間擴頻和混合式擴頻。 通信加密 圖 31 m序列加密 m 序列自相關(guān)性較好，容易產(chǎn)生和復(fù)制 ，而且具有偽隨機性，利用 m 序列加密數(shù)字信號使加密后的信號在攜帶原始信息的同時具有偽噪聲的特 點，以達到在信號傳輸?shù)倪^程中隱藏信息的目的；在信號接收端，再次利 用 m 序列