飛行器實時仿真算法研究本科畢業論文-文庫吧

【正文】 ... 35 本科畢業設計論文 III 摘 要 本文研究的主要內容是飛行器實時仿真算法，包括向量、矩陣、隨機數、插值、微分方程的初值問題。數值計算中的其他部分，具體代碼中也有涉及，但由于篇幅所限，未在論文中闡述。 在第三章中對每一部分都做了詳細的論述，并使用 C++語言給出具體的實現和接口，盡量使得算法庫具有較高的代碼可重復使用性，較快的執行速度，較高的效率和簡單的接口。 論文結尾給出了該算法庫在 RTX 系統下的測試示例。 關鍵詞 通用科學計算庫 。飛行器仿真算法 。多維插值 本科畢業設計論文 IV ABSTRACT This paper is mainly on realtime simulate algorithm of flight vehicle, including vector,matrix,random number,interpolation. Other parts of numeric algorithm are also mentioned in the source code. Each of them is discussed in the third chapter in detail, and by using C++ language, the specific implementation and the user interface is given. The purpose of this is to make this algorithm library reusable, high speed, high efficiency, and simple interface. Some test examples are given in the the end of the paper. KEY WORDS GSL,。flight vehicle simulation alogrithm,。multidimension interpolation 本科畢業設計論文 1 第 1 章 前 言 實時飛行仿真算法開發目的和意義 ，培養學生解決工程實際問題的獨立科研能力，熟悉并掌握從事科學研究的一般方法和基本技能。 ，加深對飛行力學、飛行仿真計算等專業知識的理解，完成基于 C++的飛行仿真算法開發。 、掌握 GSL、 VC++軟件的仿真程序設計，完成基 于 RTX 實時環境算法庫開發。 國內外發展情況 就目前來看，最常用的科學計算仿真工具應該是 matlab 莫屬了， matlab 有很多優點，界面友好，易于操作，強大的工具箱，對矩陣支持良好。但是自 之后， matlab 有了自己的虛擬機，不再支持將其代碼轉為 C 或 C++了，而且用 matlab 寫出的程序不能做成產品，不如其他語言通用。 matlab 最大的缺點就是循環速度奇慢無比，當然這是解釋性語言的通病。 編譯性語言中，常用的科學計算仿真庫也有很多， GSL 最為通用，與 blitz++和 MTL 并稱為當前三 大支持科學計算的數值庫。 GSL 全稱 GNU Scientific Library，是 GNU 項目的組成部分，遵循 GPL 協議。GSL 一個非常全面的數值計算庫，使用 C 語言編寫 ， 提供了很多 API 接口供用戶或者其他語言調用。包含數值計算的很多方面，如隨機數，向量，矩陣，常微分方程初值問題，特殊函數，積分，線性代數，傅里葉變換，最小二乘法，統計，排列，組合，特征值的求解等等。 GSL 的優點是運行速度快，尤其矩陣和向量是使用第三方庫 CBLAS，所以矩陣運算的速度和 matlab 不相上下 (matlab 矩陣底層也是用 CBLAS 庫實現的 )。缺點是使用非常不方便，用戶要負責大量的內存分配和釋放工作，時刻注意內存是否泄漏，花費大量精力去維護代碼，而不是專注于算法本身。 本科畢業設計論文 2 開發內容 此次畢業設計的主要內容如下 1. 完成 GSL 代碼由 C 到 C++轉化。 2. 設計并實現多維插值算法 3. 應用 VC++完成 GSL 的 Lib 和 DLL 多種應用開發。 4. 完成基于 RTX 實時仿真應用。 本科畢業設計論文 3 第 2 章 需求分析 向量 需要設計一個類，能對數學上的向量進行描述和運算。并且向量中的元素在內存中所占的空間的大小是相同的。滿足如下要求。 1. 用戶 不負責向量類對象內部的任何內存申請和刪除工作。 2. 支持通過操作符 []和 ()對元素進行隨機存取。 3. 支持基本的向量數學運算，如 +*/，范數，支持叉乘等等。 4. 需提供最大值，最小值，平均值，求和等函數。 5. 支持多線程。 6. 提供向量視圖功能 (可對向量的局部作為一個獨立向量進行操作 )。 7. 支持 C++輸入和輸出，即需重載 和 操作符。 8. 支持自定義類型。 矩陣 設計一個類，能對數學上的矩陣進行描述和運算。 并且 矩陣 中的元素在內存中所占的空間的大小是相同的。 所提供的方法有 矩陣 元素的存取， 矩陣 和文件之間的讀寫，賦值，復制，元素之間的交換，行列的交換，基本算術運算（加、減，乘、除），矩陣乘法，求逆，求行列式， LU分解， QR分解，求跡，最大值和最小值等等。 1. 用戶不負責矩陣類對象內部的任何內存申請和刪除工作。 2. 支持通過操作符 []和 ()對元素進行隨機存取。 3. 支持基本的向量數學運算，如 +*/，范數，支持叉乘等等。 4. 需提供最大值，最小值，平均值，求和等函數。 5. 支持多線程。 6. 提供矩陣視圖功能 (可對矩陣的局部作為一個獨立矩陣進行操作 )。 7. 支持 C++輸入 和輸出，即需重載 和 操作符。 8．支持自定義類型。 9．矩陣求逆，行列式， LU 分解，高斯分解 ,SV 分解 ,求跡，求秩 10．單位矩陣 本科畢業設計論文 4 隨機數 設計一個隨機數類 CRandom，滿足如下要求： 1. 支持多種隨機數算法。 2. 可以返回每種算法支持的區間中的隨機值。 3. 可以返回區間 [0,1)中浮點數。 4. 可以返回區間 [0,n1]中的整數， n 由用戶提供。 5. 可以返回每種算法所能產生的最大隨機值，最小隨機值。 6. 可以保存每種隨機數算法的當前狀態，并且也可以導入已存的狀態。 7. 可以動態改變隨機數算法。 8. 用戶不負責類對象內部的 任何內存釋放和刪除工作。 插值 設計一組類 ,支持 N 維插值 , 使用拉格朗日和三次樣條插值公式。具體需求： 1． 使用純 C++語法和函數，必須具有可移植性。 2． 支持多線程。 3．不同插值方法的插值接口統一。 4．設計一種基于 xml 格式的插值表。 5．用戶不負責插值類內部的任何內存分配和釋放工作。 6．接口簡單明了，使用方便。 7．默認插值表的每一維都是有序表 (遞增或遞減 )。 8． 支持的插值算法有線性插值，三次樣條插值， n 階多項式插值。 本科畢業設計論文 5 第 3 章 算法設計與編程實現 工程框架的搭建 工程名字為 NSL(nwpu scientific library) 工程目錄結構圖如下 其中 build 目錄中為工程生成的可執行文件，包括 dll， lib，或者 exe。 example 目錄中為工程代碼使用的示例。 include 目錄中為工程中使用到的頭文件，可以和 build 目錄一起交付給用戶使用。 src 目錄中為工程的實現源碼。 project 目錄中為工程文件。 所有文件都要包含的預編譯頭文件是 ，預編譯宏定義大致如下： ifdef WIN32 ifdef NSL_DLL ifdef DLL_EXPORT define NSL_VAR extern __declspec(dllexport) define NSL_EXPORT __declspec(dllexport) else define NSL_VAR extern __declspec(dllimport) define NSL_EXPORT __declspec(dllimport) .................... 本科畢業設計論文 6 /* Turn range checking on by default, unless the user defines NSL_RANGE_CHECK_OFF, or defines NSL_RANGE_CHECK to 0 explicitly */ ifdef NSL_RANGE_CHECK_OFF ifndef NSL_RANGE_CHECK define NSL_RANGE_CHECK 0 else ................. define NSL_SUPPORT_MULTITHREAD 上述宏定義非常方便，如果要重新編譯此庫文件，若在 windows 環境下，則需要同時定義 WIN32， NSL_DLL，和 DLL_EXPORT 即可。使用此庫的頭文件時，只需同時定義 WIN32， NSL_DLL 即正確鏈接。 此數學庫支持數組邊界檢查，當然如果對速度要求高的話，在編譯的時候可以通過設置 NSL_RANGECHECK_OFF 關閉內存檢查，以編譯出對邊界不做檢查的可執行文件。 最 后 一 行 宏 定 義 是 決 定 此 庫 是 否 支 持 多 線 程 ， 如 果 定 義 了NSL_SUPPORT_MULTITHREAD，程序中很多計算過程將使用局部變量，以便在多線程環境下不會出現多個線程對同一個變量的同時 訪問。如果沒有定義的話，那么那些計算過程將使用全局靜態變量，以 提高計算速度。 向量 GSL 提供的向量類型使用起來非常麻煩，由于是對 C 語言中的數組進行包裝，所以用戶時刻都要注意內存的變化，花費大量精力減少內存泄露 ,并且每種數據類型都有不同的函數版本，且不支持用戶自定義類型，所以我決定使用 GSL的算法，重寫構架向量類，并且給出 C++的接口，支持多種類型，包括未知的用戶自定義類型，盡量減少用戶對程序本身的維護工作量，使用戶能專注于算法本身。 向量結構 體 既然已經選擇丟棄 GSL 提供的向量結構體，那么就要重新定義或選擇新的向量類型。由于要支持多種類型，所以最好的方法是使用模板實現，現成的有C++標準庫中的 vector 模板類和 valarray 模板類， vector 和 valarray 各有特點， 本科畢業設計論文 7 vector 模板類支持泛型運算，內存可動態改變，支持元素的插入和刪除，但是對元素的數學運算支持不好，沒有重載一些基本的運算符，更沒有重載 sin,cos 等數學函數。 valarray 模板類不支持泛型運算 (接口上 )，內存不可動態改變，元素的插入和刪除也無從談起了，但是它對元素的數 學運算支持非常好，對 +， +=，*=， sin， cos 等等操作符都進行了重載，使用非常方便。所以這里我使用 valarray模板類作為我的內置向量類型，對其進行包裝，增加方法，給出 C++接口。 向量類的構架 根據需求分析，首先需要一個 Vector 向量模板類，還需要一個 VectorView向量視圖模板類， VectorView 貌似可以繼承 (public)于 Vector 類，這樣就擁有了Vector 類的所有方法，也就可以對向量的局部進行操作了，可是在代碼初期的設計中，發現這樣根本行不通。 首先，視圖類把向量類 的 resize 函數也繼承了，但是對一個視圖重新分配內存是沒有意義的，也是不允許的。后來我試著用 private 繼承方式，然后在視圖類中重寫需要的函數，重寫非常簡單，只是對基類函數的調用而已。可是新問題又出現了，由于 private 繼承方式會把所有的函數都繼承為私有函數，包括構造函數，派生類對象無法轉換為基類對象，當然 C++的多態特性也就無法發揮了。 其次，當新的需求來臨時，我的代碼工作的很不正常，比如我需要視圖類有兩種形式，一種是可變視圖，一種是常視圖。可變視圖是對其所指向的向量擁有讀寫權限，而常視圖則只有讀權 限。考慮如下情況： Vectordouble vec(10)。 //實例化一個可變向量對象，類型為 double，有 10個元素。 const Vectordouble c_vec(10)。 //實例化一個常向量對象，類型為 double，有 10 個元素。 VectorViewdouble view(vec)。 //構造一個視圖對象，其指向的對象可變，指向 vec 的所有元素。 VectorViewdouble c_view(c_vec)。 //構造一個視圖對象，其指向的對象不可變，指向 vec 的所有元素 。 此時 VectorView 類內部的實現將非常復雜，會擁有兩個非常相似的構造函數，而且編譯器會給出警告。由于視圖類內部是不存儲元素的，只是當做一個窗口，所以視圖類內