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ahp層次分析法基礎教程-文庫吧

2026-04-07 16:14 本頁面

【正文】 Ratio)。 . = . 當 . 時，便認為判斷矩陣具有可以接受的一致性。當 . ≥ 時，就需要調整和修正判斷矩陣，使其滿足. ，從而具有滿意的一致性。層次分析法（ AHP）具體步驟： ?層次單排序層次單排序就是把本層所有各元素對上一層來說，排出評比順序，這就要計算判斷矩陣的最大特征向量，最常用的方法是和積法和方根法。 ?和積法具體計算步驟： o將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為： bij= bij ?1nbij (i,j=1,2,….n) o將每一列經歸一化處理后的判斷矩陣按行相加為： Wi= ?1nbij (i =1,2,….n) o對向量 W=（ W1， W2…… Wn)t歸一化處理 : Wi= (i =1,2,….n) Wi ?1nWj W=（ W1， W2…… Wn)t 即為所求的特征向量的近似解。 o計算判斷矩陣最大特征根 ?max ?max = ?1n (BW)i nWi ?方根法具體計算步驟： o將判斷矩陣的每一行元素相乘 Mij Mij= ?1nbij (i=1,2,….n) o計算 Mi 的 n 次方根 Wi Wi = n?Mi (i=1,2,….n) o對向量 W=（ W1， W2…… Wn)t歸一化處理 : Wi= (i =1,2,….n) Wi ?1nWj W=（ W1， W2…… Wn)t 即為所求的特征向量的近似解。 o計算判斷矩陣最大特征根 ?max ?max = ?1n (BW)i nWi 層次分析法（ AHP）具體步驟： ?層次總排序利用層次單排序的計算結果，進一步綜合出對更上一層次的優劣順序，就是層次總排序的任務。層次分析法實例某單位擬從三名干部中提拔一人擔任領導工作，干部的優劣（由上級人事部門提出），用六個屬性來衡量：健康狀況、業務知識、寫作水平、口才、政策水平、工作作風，分別用 p1 、 p2 、 p3 、 p4 、 p5 、 p6 來表示。判斷矩陣如下 B。 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 判斷矩陣組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。 B1 甲乙丙甲 1 1/4 1/2 乙 4 1 3 丙 2 1/3 1 健康狀況 p1 組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。 B2 甲乙丙甲 1 1/4 1/5 乙 4 1 1/2 丙 5 2 1 業務水平 p2 組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。 B3 甲乙丙甲 1 3 1/5 乙 1/3 1 1 丙 5 1 1 寫作水平 p3 組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。 B4 甲乙丙甲 1 1/3 5 乙 3 1 7 丙 1/5 1/7 1 口才 p4 組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。 B5 甲乙丙甲 1 1 7 乙 1 1 7 丙 1/7 1/7 1 政策水平 p5 組織部門給三個人，甲、乙、丙對每個目標的層性打分。 B6 甲乙丙甲 1 7 9 乙 1/7 1 5 丙 1/9 1/5 1 工作作風 p6 解： 1 畫出層次分析圖提拔一位干部擔任領導工作健康狀況業務水平寫作水平口才政策水平工作作風甲乙丙 w1 w2 w3 w4 w5 w6 總目標方案層子目標 B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1 1/3 1/3 p5 1 1 1/3 3 1 1 p6 2 2 2 3 1 1 判斷矩陣 2 求出目標層的權數估計用和積法計算其最大特征向量 ?和積法具體計算步驟： o將判斷矩陣的每一列元素作歸一化處理，其元素的一般項為： bij= bij ?1nbij (i,j=1,2,….n) B p1 p2 p3 p4 p5 p6 p1 1 1 1 4 1 1/2 p2 1 1 2 4 1 1/2 p3 1 1/2 1 5 3 1/2 p4 1/4 1/4 1/5 1

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