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[理學]11參考系和坐標系質點-文庫吧

2025-09-15 17:06 本頁面

【正文】， P點的直角坐標為 x,y，質點作勻速圓周運動， ∠ AOP =ωt，用直角坐標表示的質點運動學方程為 x = r cosωt y = r sinωt 從圓心 O向 P點作位矢，用位矢表示的質點運動學方程為從直角坐標系中質點運動學方程消去 t即可得到質點的軌跡方程 x2+y 2= r2 r = x i + y j = r cosωt i + r sinωt j xyoB BrArA r??ArB BrA r??xyoBxAxAB xx ?ByAy AByy ?rrr AB ???? ??? AB rrr ??? ???? 經過時間間隔后 , 質點位置矢量發生變化 , 由始點 A 指向終點 B 的有向線段 AB 稱為點 A 到 B 的位移矢量 . 位移矢量也簡稱位移 . t?r??三、位移描寫質點位置變化的物理量。 222 zyxr ??????? ?位移的大小為 ArB BrA r??xyoBxAxAB xx ?ByAy AByy ?jyixr AAA ??? ??jyixr BBB ??? ??jyyixx ABAB ?? )()( ????AB rrr ??? ???所以位移若質點在三維空間中運動，則在直角坐標系中其位移為 Oxyzkzzjyyixxr ABABAB ???? )()()( ???????又 222 zyxr ??????? ?rr ??? ?212121 zyx ???222222 zyx ????r位移的物理意義 A) 確切反映物體在空間位置的變化 , 與路徑無關，只決定于質點的始末位置 . B）反映了運動的矢量性和疊加性 . s?),( 1111 zyxP),( 2222 zyxP)( 1tr?1P)( 2tr?2Pr??注意位矢長度的變化 xyOzr?kzjyixr ???? ???????四、速度描寫物體運動快慢和方向的物理量。平均速度 )()( trttrr ??? ????? 在時間內 , 質點從點 A 運動到點 B, 其位移為 t?r??)( ttr ???B )(tr?A xyos? 物體的位移與發生這段位移所用的時間之比。 t? 時間內 , 質點的平均速度 jtyitx ?????????????trv2 瞬時速度當質點做曲線運動時 , 質點在某一點的速度方向就是沿該點曲線的切線方向 . 當時平均速度的極限值叫做瞬時速度 , 簡稱速度，即質點位矢對時間的變化率。 0??ttrtrt ddl i m0?????????v若質點在三維空間中運動 ,在直角坐標系中，速度矢量可以表示為 : ktzjtyitx ???? dddddd ???vxyov?yv?xv?ji yx ??? vvv ??jtyitx ???dddd ??v 若質點在三維空間中運動 ,其速度為 ktzjtyitx ???? dddddd ???v平均速率 ts???vddst?v瞬時速率 2 2 2d d d( ) ( ) ( )d d dx y zt t t? ? ? ?vv3 瞬時速率 vddst?v?tdd et

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