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[工學(xué)]電力系統(tǒng)分析下-文庫吧

2025-11-08 23:44 本頁面

【正文】 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算 f1(x1, x2,…, xn)=0 f2(x1, x2,…, xn)=0 … fn(x1, x2,…, xn)=0 f1(x1(0)+Δx1(0), x2(0)+Δx2(0),…, xn(0)+Δxn(0))=0 f2(x1(0)+Δx1(0), x2(0)+Δx2(0),…, xn(0)+Δxn(0))=0 … fn(x1(0)+Δx1(0), x2(0)+Δx2(0),…, xn(0)+Δxn(0))=0 17 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算修正方程式修正近似解 : xi(1)= xi(0)+ Δxi(0) (i=1,2,…… ,n) 18 NR法求解非線性方程組 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算 ? 對多變量非線性代數(shù)方程組 F(x) = 0，按泰勒級數(shù)展開并略去高階項得 )0()0()1()0(1)0()0()0()0()0()()]([)()(xxxxFxF39。xxxF39。xF??????????0)()()1()()( )(kkkkkxxxxJxF??????雅可比矩陣 19 Jaccobi Matrix 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算雅可比矩陣是 n*n階方陣，其第 i、 j個元素 Jij＝ ?Fi/?xj是第 i個函數(shù) Fi（ x1, x2, … , xn）對第j個變量 xj 的偏導(dǎo)數(shù)；上角標(biāo)（ k）表示 J陣的每一個元素都在點 (x1(k) , x2(k),… ， xn(k))處取值。 20 NR法的特點 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算 ? 逐步線性化，要求初始解要比較接近真實解，否則可能不收斂。 ? 導(dǎo)數(shù)項為雅可比矩陣。 ? 反復(fù)形成并求解修正方程式。 ? 當(dāng)初值和精確解接近時，收斂速度快 (平方收斂特性 )，迭代次數(shù)與電網(wǎng)規(guī)模基本無關(guān) 。 ? 具有良好的收斂可靠性。 ? 占用內(nèi)存量及每次迭代耗時較多。 21 直角坐標(biāo) 形式的 NR法潮流計算 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算 ),...,2,1( ni ?潮流方程： iii feV j+=?ijijij BGY j+=????????????????njjijjijinjjijjijiinjjijjijinjjijjijiieBfGefBeGfQeBfGffBeGeP1111)()()()(**1jni i i ij jjP Q V Y V??? ?22 PV節(jié)點的考慮 ?PV節(jié)點的電壓有效值為設(shè)定值，由于相位角是變化的，因而實部和虛部的比例是可變的，關(guān)系為： 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算 2 2 2 i i iV e f??23 不平衡方程 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算 ??????????????????????njjijjijinjjijjijiiinjjijjijinjjijjijiiieBfGefBeGfeBfGffBeGePP111100)()()()(ss00222211???????????? ????iiiinjjijjijinjjijjijiiifeVVeBfGffBeGePPss )()(PQ節(jié)點 PV節(jié)點平衡節(jié)點：不參與迭代 24 修正方程 Amendatory Equation 114 牛頓－拉夫遜法潮流計算 VJW ??? T111111T21121111]ΔΔΔΔΔΔΔΔ[Δ]ΔΔΔΔΔΔΔΔ[Δ??????????nnmmmmnnmmmmfe...fefe...feVP...VPQP...QPVW25 ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

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