《退化模型噪聲模型》ppt課件-文庫吧

【正文】 式如下： Q稱為濾波器的階數，逆諧波均值濾波器使用于椒鹽噪聲： 當 Q0，可用于消除“胡椒”噪聲 當 Q0，可用于消除“鹽”噪聲 不能同時消除椒和鹽噪聲， Q=0時，退化為算術均值濾波， Q=1時退化為諧波均值濾波 ? ?? ?1,( , )( , )( , )xyxyQs t SQs t Sg s tf x yg s t??????均值濾波器效果 均值濾波器效果 錯誤選擇逆諧波濾波參數 Q的情況 統計排序濾波器 —— 中值濾波器 (median filter) 使用像素相鄰像素的灰度值中值替代當前向素值 對于多種隨機噪聲有良好的去噪能力，引起的模糊更少，尤其對脈沖噪聲非常有效 ? ?( , )( , ) ( , )xys t Sf x y m e d ia n g s t??統計排序濾波器 —— 最大值和最小值濾波器 (max and min filter) 從中值濾波可想到，選定的值可以不用排在所有相鄰像素值排序的正中間 如使用最大值濾波，可方便發現圖像中的亮點 可以消除“胡椒”噪聲 如使用最小值濾波，可發現圖像中的最暗點消 除“鹽”的噪聲 ? ?( , )( , ) ( , )xys t Sf x y m a x g s t?? ? ?( , )( , ) ( , )xys t Sf x y m in g s t??統計排序濾波器 —— 中點濾波器 (midpoint filter) 計算窗口范圍內最大值和最小值之和的一半，具體由下式給出： 結合了統計排序和求平均操作，使得其對于高斯和均勻分布有較好的效果 ? ? ? ?( , ) ( , )1( , ) ( , ) ( , )2x y x ys t S s t Sf x y m a x g s t m in g s t??????????統計排序濾波器 —— 修正阿爾法均值濾波器 (Alphatrimmed mean filter) 設在 Sxy域鄰域內去掉 g(s,t)最高灰度值的 d/2,和最低灰度值的 d/2， gr(s,t)表示剩余的 mnd個像素 d可取 0到 mn1之間的任意數： d=0時，退化為算術均值濾波器， d=mn1，退化成為中值濾波器 適合包括多種噪聲的圖像處理，如高斯和椒鹽噪聲的混合情況 ( , )1( , ) ( , )xyrs t Sf x y g x tm n d?? ? ?統計排序濾波器效果 統計排序濾波器效果 統計排序濾波器效果 自適應濾波器 (selfadaptive filter) 前面討論的濾波器并不考慮每個像素點的局部特點，而是每個像素點采用相同的處理。顯然我們可以統計每個像素點周邊的情況，然后采取不同的對策處理相應的響應。 自適應濾波優于前面所講述的各種均值濾波。它們的行為變化基于由 m x n矩形窗口，Sxy定義的區域內圖像的統計特性 自適應局部噪聲消除濾波器 濾波器作用于局部區域 Sxy,，濾波器在中心化區域中任何點（ x， y）上的濾波器響應基于以下 4個量 —— 噪聲圖像在點 (x,y)上的值 —— 干擾 f(x,y)以形成 g(x,y)的噪聲方差 —— 在 Sxy上像素點的局部均值 —— 在 Sxy上像素點的局部方差 ( , )g x y2??Lm2L?自適應局部噪聲消除濾波器 預期性能： 如果 為零，則濾波器應該簡單地返回 的值。在 下零噪聲的情況等同于 如果局部方差與 是高相關的，則濾波器返回一個 的近似值，一個典型的高局部方差是與邊緣相關，并且這些邊緣應該保留 如果兩個方差相等，則希望濾波器返回區域Sxy上像素的算術均值，局部面積與全部圖像有相同特性的條件下，且局部噪聲簡單地用球平均來降低 2?? ( , )g x y( , )g x y ( , )f x y2??( , )g x y自適應局部噪聲消除濾波器 為了獲得 ，上述假定的自適應條件可以寫成如下式子： ( , )g x y? ?22( , ) ( , ) ( , ) LLf x y g x y g x y m???? ? ?自適應局部噪聲消除濾波效果 自適應中值濾波 傳統中值濾波器，只要脈沖噪聲的空間密度不大，性能就會非常好，經驗表明，對于 Pa、 Pb小于 ，中值濾波效果甚佳 如果需要處理更大噪聲密度的圖像，則需要對其進行改進 自適應中值濾波 自適應中值濾波可以處理大概率的脈沖噪聲，并且在平滑非脈沖噪聲時可以保存細節，其實行的關鍵是有選擇替換和自動伸縮窗口大小 自適應中值濾波 設 Sxy是處理的窗口， (x,y)是窗口的中心 zmin—— Sxy中灰度級的最小值 zmax—— Sxy中灰度級的最大值 zmed—— Sxy中灰度級的中值 zxy—— 在坐標 (x,y)上的灰度級 Smax—— Sxy允許的最大尺寸 自適應中值濾波 A層： A1=zmed zmin A2=zmed zmax 如果 A10且 A20，則轉 B層 否則增大窗口尺寸 如果窗口尺寸 = Smax，則重復 A層 否則輸出 zmed B層： B1=zxy zmin B2=zxy zmax 如果 B10且 B20，則輸出 zxy 否則輸出 zmed 自適應中值濾波 自適應中值濾波的關鍵在于：除去“椒鹽”噪聲，平滑其他非椒鹽噪聲，并減少物體邊界細化或者粗化等失真 A層的目的是決定 zmed是否是脈沖，如果 zmed不是脈沖，則轉入 B層，判斷 zxy是否是脈沖，若是，則用 zmed替代，否則，就不處理，直接輸出 zxy 如果在 A層得到了一個 zmed是脈沖，則擴大窗口，尋找新的中值 zmed 隨著脈沖噪聲密度的增大，需要更大的窗口來找到非脈沖值來復原圖像 自適應中值濾波效果 頻率域濾波削減周期噪聲 前面講述了周期噪聲由于具有特定頻率特點，因此有可能在頻率域中被分離開，而這可以被用來消除這種類型的噪聲 帶阻濾波器 帶通濾波器 陷波濾波器 最佳陷波濾波器 帶阻濾波器 (bandreject filter) 帶阻濾波器消除或衰減了傅里葉變換原點處的頻段 理想帶阻濾波器的表達式為： 帶阻濾波器 帶阻濾波器消除或衰減了傅里葉變換原點處的頻段 n階巴特沃斯帶阻濾波器的表達式為： 高斯帶阻濾波器的表達式為： 帶阻濾波器 帶阻濾波器消除周期噪聲 帶通濾波器 (bandpass filter) 帶通濾波器執行與帶阻濾波器相反的操作 表達式與帶阻濾波器相關聯： 使用帶通濾波器提取噪聲模式 陷波濾波器 (trap filter) 陷波濾波器阻止或者通過事先定義的中心頻率鄰域內的頻率 傅里葉變換時對稱的，因此陷波濾波器是以對稱形式出現的 陷波濾波器 陷波濾波器 或 其他 半徑為 D0，中心在 (u0,v0)且在 (u0,v0)對稱的理想陷波帶阻濾波器的傳遞函數為： 陷波濾波器 階數為 n的巴特沃斯陷波帶阻濾波器傳遞函數為： 高斯陷波帶阻濾波器傳遞函數為： 陷波濾波器 對應的帶通濾波器為： 陷波濾波器 最佳陷波濾波器 (optimal trap filter) 復雜干擾，周期性圖像退化的例子，下圖是“水手 6號”拍攝的火星地形的數字圖像，噪聲干擾模式相當精細，從頻譜觀察，很難把噪聲從圖像中區分開 最佳陷波濾波器 解決方案： 1：創建陷波帶通濾