[理化生]第9章磁場課程講解-文庫吧

【正文】 大學物理：磁場 I b (3) 無限長載流平板 P B??dxB?d解 bxII dd ?rIB?? 2dd 0? ???? xxP BBB d?? ?c o sd B??? 100 dθP bIB ?? ybbI 2a r c t a n0?? ??? ds e cd 2yx ?r???s e c2d0byxI??? ?? 20 20 s e cd22b xbyI??x y O xdyb2a r c t a n1 ??B?d1?物理系：史彭 大學物理：磁場 (1) (2) (3) 分析： ybbIBp 2a r c t a n0???(1) by ??yIbyIbBP ???? 2200 ??ybyb22a r c t a n ?無限長載流直導線 (2) by ?? 22a r c t a n??ybbIbIBP 2200 ?? ???? i021??無限大板 031 ?? BB iB 02 ??磁屏蔽 i i 物理系：史彭 大學物理：磁場 2 載流圓線圈的磁場 求軸線上一點 P 的磁感應強度 20 d4d rlIB???)(d4 220xRlI????根據對稱性 0??B?? ?c o sd B?? xBB d rR??c os2/32220)(2 xRIRB???方向滿足右手定則 R x O lI ?d B?dB??d?r?P x I ??? dlrIRB 304 ?? Rdl ?2??物理系：史彭 大學物理：磁場 2/32220)(2 xRIRB???(1) 0?x 載流圓線圈的圓心處 RIB 20??(2) 一段圓弧在圓心處產生的磁場 ??? 220 ??RIBRI?? 40 ???I 如果由 N 匝圓線圈組成 RINB20??討 論 物理系：史彭 大學物理：磁場 右圖中，求 O 點的磁感應強度 解 01 ?B43202 ?? RIB ? RI83 0??I 1 2 3 R O 例 )c o s( c o s4 2103 ??? ??? RIBRI?? 40?321 BBBB ???2 1 ??θ ??2 θ物理系：史彭 大學物理：磁場 Rx ??(3) 2/32220)(2 xRIRB???3202 xIRB ??302 xIS??????nISp m ?? ?定義： 磁矩 I S n?mp?302 xpB m?????N 匝線圈的磁矩 nNI Spm ?? ?物理系：史彭 大學物理：磁場 求繞軸旋轉的均勻帶電圓盤軸線上的磁場和圓盤的磁矩 解 2/ Rq ???rrq d2d ??? ?r d rdqdqdI ????? ??? 22/322302/32220)(2d)(2ddxrrrxrIrB?????????? BB d ?????? ???? xRx xR 222 22220 ???x ?O R q P r B?d例 dI 為每秒從該橫斷面流過的電量 物理系：史彭 大學物理：磁場 圓盤圓心處 RB 20????nrrnIrp m ??? ddd 32 ??????? ? ????? Rmm Rrrpp 0434dd????方向沿 x 軸正向 0?x?????? ???? xRxxRB 222 22220 ???x ?O R q P r B?dnISpm ?? ?物理系：史彭 大學物理：磁場 上堂課講授的主要內容 BlIF ??? ?? dd安培力公式 BqF ??? ??? ?洛侖茲力公式 200 d4d rrlIB ??? ????畢－薩定律： 求磁感應強度的方法 lI ?d B?d B?物理系：史彭 大學物理：磁場 載流直導線的磁場 )c o s( c o s4 210 ??? ??? aIB無限長直導線 aIB?? 20?載流圓線圈的磁場 2/32220)(2 xRIRB???載流圓線圈的圓心處 RIB20??一段圓弧在圓心處產生的磁場 ??? 22 0 ?? RIB物理系：史彭 大學物理：磁場 ３ 載流螺線管軸線上的磁場 lInI d39。d ?已知螺線管半徑為 R 單位長度上有 n 匝 dl上的電流 dl 在 P點產生的磁場 2/322202/32220)(2d)(2ddlRlInRlRIRB????? ???c o tRl ??2222 c s cRlR ??幾何關系 R P l B?dr? ?2?1?dl ??? ds i n2d 0 nIB ??物理系：史彭 大學物理：磁場 ? ?? 21 ds i n2 0ββ nIB ???? ?1202 ??? c o sc o snIB ??(1) 無限長載流螺線管 ???1? nIB 0??02 ??討 論 (2) 半無限長載流螺線管端口處 ,2 1 ??β 0 2 ?β 20 InB ??螺線管在 P點產生的磁場 P R l B?dr? ?2?1?注意： ????1數值的正確確定 物理系：史彭 大學物理：磁場 三 .運動電荷的磁場 lI ?dP r?200 d4d rrlIB ??? ????lI ?d+ q S tQIdd?tqlSndd ??? vnSq?200 )d(4d rrlnSqB ??? ???v?電流元內總電荷數 lnSN dd ?電荷個數密度 200 d4d rrqNB ??? ????v?一個電荷產生的磁場 2004ddrrqNBB ???? ????v?物理系：史彭 大學物理：磁場 O a b 如圖的導線，已知電荷線密度為 ? ，當繞 O 點以 ? 轉動時 解 1 2 3 4 qd?d線段 1： ??? ddd blq ??201d4d bbqB ?? ??????? d40 ??O 點的磁感應強度 例 求 v?? ??????? 00 01 41d4 ??? ? ?B線段 2： 同理 ??? 02 41?B2004 rrqB ??? ???v?物理系：史彭 大學物理：磁場 線段 3： rq dd ??203d4d rrrB ??? ??? rr d40?????abrrBba In4d4003 ???? ???????線段 4： 同理 abB In404 ?????4321 BBBBB ???? ??? 0)In11(21ab???2004 rrqB ??? ???v?O a b 1 2 3 4 qd?d v? ? r 物理系：史彭 大學物理：磁場 167。 磁場的高斯定理 靜電場： 磁 場： ?d ??? SB ???? ??? 0iSe qSE ?? /d ??靜電場是有源場 一 . 磁力線 1. 規定 (1) 方向：磁力線切線方向為磁感應強度 B?B?的單位面積上穿過的磁力線條數為磁感 B??? SNB dd的方向 (2) 大小：垂直 應強度 的大小 B??S?d物理系：史彭 大學物理：磁場 2. 磁力線的特征 (1) 無頭無尾的閉合曲線 (2) 與電流相互套連，服從右手螺旋定則 (3) 磁力線不相交 磁力線 磁力線 電流線 物理系：史彭 大學物理：磁場 （ 1）定義：通過面元的磁力線條數 —— 通過該面元的磁通量 S?d B?有限曲面上的磁通量 ? ?? SBm ?? d?磁力線穿入 ? ?? Sm SB ?? d?閉合曲面的 規定 0?m?磁力線穿出 0?m?（ 2）磁通量的計算 面元上的磁通量 SBd m ?? d???閉合曲面上的磁通量 特例 ：均勻磁場中平面上的磁通量 ?? c o sd BSSBSBm ????? ? ????二 .磁通量 物理系：史彭 大學物理：磁場 三 .磁場的高斯定理 B?S磁場線都是閉合曲線 0d ??? ?Sm SB ??? (磁高斯定理 ) 電流產生的磁感應線既沒有起始 點，也沒有終止點，即磁場線 既 沒有源頭，也沒有尾閭 —— 磁場是無源場（渦旋場） 例 證明在 磁力線 為平行直線的空間中，同一根磁力線 上各點的磁感應強度值相等。 a bS解 ? ?? Sm SB ?? d?0?????? SBSB baba BB ?物理系：史彭 大學物理：磁場 167。 磁場的安培環路定理 一 .磁場的安培環路定理 靜電場 : 0d ??? lE ?? 靜電場是保守場 磁 場 : ?d ??? lB ??1. 磁感應強度環流 ? ? lB ?? d在空間選定一個閉合曲線 L，曲線上 l?d方向與 L 方向一致，把該點的 lB ?? d?對整個 L 積分 ? ? lB ?? d 稱為 磁感應強度環流 選定一個繞行方向。 P 點上選 LP