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oetaaa導數的概念習題課-文庫吧

2026-07-07 19:13 本頁面

【正文】 ))(,()()(0000為傾角即切線的斜率處的在點表示曲線??????xfxfxMxfyxf0()fx?若存在 ,切線方程為的過 ))(,( 00 xfx).)(( 000 xxxfyy ????關于導數的說明： ★ 導數概念是概括了各種各樣的變化率而得出的一個更一般、更抽象的概念，它撇開了變量所代表的特殊意義，而純粹從數量方面來刻畫變化率的本質 ★ .,0慢程度而變化的快因變量隨自變量的變化反映了它處的變化率點導數是因變量在點 x★ 平均變化率為端點的區間上的和在以是 xxxyxy????00 如果函數在區間 (a ,b)內每一點都可導，就說函數在區間 (a,b)內可導。這時，對于 (a,b)內每一個 x值，都有唯一確定的導數值與之對應，這就構成了 x的一個新函數，這個新函數叫做原來函數的導函數，記為討論：符號各表示什么含義？兩者有什么聯系？四、導函數，y? ，)(xf ? ，dxdy 。或 dx xdf )(xxfxxfx ??????)()(lim0)()( xfxf ?? 與?)( xfy ?)( xfy ?)( xfy ?導函數公式：在不致發生混淆時，導函數也簡稱導數。 ?? )(xf??y五、由定義求導數（三步法）步驟 : )。()()1( xfxxfy ?????求增量。)()()2( x xfxxfxy ? ??????算比值.lim)3(0 xyyx ??????求極限例 1. 已知 y= x2，求 (1) 用定義求函數在 x=2處的導數； (2) 曲線在 x=2處的切線斜率． (3)求曲線 y=x2在點 x=1處的切線方程和法線方程例 2 用定義求下列函數的導數： 2( 1 ) = 。 ( 2 ) 。y x y x?例 3 用定義求函數在 x=2處的導數． 1y x?例 4 如圖，已知曲線 (1)點 P處的切線的斜率 . (2)點 P處的切線的方程 . 318 ( 2 , ) ,33y x P? 上一點求：例 ,用定義求物體在 t=1,t=3時的瞬時速度 . 223 2 ( 0 3 )2 9 3 ( 3 ) ( 3 )ttstt? ? ? ??? ?? ? ???六、小結 1. 導數的實質 : 增量比的極限。 3. 導數的幾何意義 : 切線的斜率。 4. 函數可導一定連續，但連續不一定可導。 5. 求導數最基本的方法 : 由定義求導數 . 6. 判斷可導性不連續 ,一定不可導 . 連續直接用定義。 000 00( ) ( )2 . 39。( ) l i m l i mxxy f x x f xfxxx? ? ? ?? ? ? ?????；淘寶優惠券去哪里領；剛好聽見這番話 ,把斗

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