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直線與圓的位置關(guān)系切線長(zhǎng)定理_2-文庫(kù)吧

2025-12-13 13:06 本頁(yè)面

【正文】這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。六個(gè) A P O 。 B M 若連結(jié)兩切點(diǎn) A、B， AB交 OP于點(diǎn) 又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . OP垂直平分 AB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙O 的切線 ,點(diǎn) A， B是切點(diǎn) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴ △ PAB是等腰三角形， PM為頂角的平分線 ∴ OP垂直平分 AB A P O 。 B 若延長(zhǎng) PO交⊙O 于點(diǎn) C，連結(jié) CA、CB，你又能得出什么新的結(jié)論 ?并給出證明 . CA=CB 證明： ∵ PA， PB是 ⊙O 的切線 ,點(diǎn) A， B是切點(diǎn) ∴ PA = PB ∠ OPA=∠ OPB ∴PC=PC ∴ △ PCA ≌ △ PCB ∴AC=BC C 例 .PA、 PB是 ⊙O 的兩條切線，A、 B為切點(diǎn)，直線 OP交于⊙O 于點(diǎn) D、 E，交 AB于 C。 B A P O C E D （ 1）寫出圖中所有的垂直關(guān)系 OA⊥ PA， OB ⊥ PB， AB ⊥ OP （ 3）寫出圖中所有的全等三角形 △ AOP≌ △ BOP， △ AOC≌ △ BOC， △ ACP≌ △ BCP （ 4）寫出圖中所有的等腰三角形 △ ABP △ AOB （ 5）若 PA= PD=2，求半徑 OA （ 2）寫出圖中與 ∠ OAC相等的角 ∠ OAC=∠ OBC=∠ APC=∠ BPC 。 P B A O （ 3）連結(jié)圓心和圓外一點(diǎn) （ 2）連結(jié)兩切點(diǎn) （ 1）分別連結(jié)圓心和切點(diǎn) 反思：在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)的問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。反思：在解決有關(guān)圓的切線長(zhǎng)問(wèn)題時(shí)，往往需要我們構(gòu)建基本圖形。從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角。小結(jié)： A P O 。 B E C D ∵ PA、 PB分別切 ⊙ O于 A、 B ∴ PA = PB ,∠ OPA

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