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高中數學 15 函數y=asin（ωx+φ）的圖象（二）學案新人教a版必修4-文庫吧

2025-11-01 01:56 本頁面

【正文】 ____ 周期性 T＝ __ __ 奇偶性 φ ＝ _________時是奇函數； φ ＝ ____________時是偶函數；當 φ≠ kπ2 (k∈Z) 時是 __ 函數單調性單調增區間可由 ___________ _________________得到，單調減區間可由 ___________ ___________________得到 ωx ＋ φ 0 π2 π 32π 2π x y 0 A 0 － A 0 所以，描點時的五個關鍵點的坐標依次是 __________ ______________________ 若設 T＝ 2πω ，則這五個關鍵點的橫坐標依次為 ________ ________________ 【探究點二】由函數 y＝ Asin(ωx ＋ φ) 的部分圖象求三角函數的解析式 (1)在由圖象求解析式時， “ 第一個零點 ” 的確定是關鍵，一般地可將所給一段圖象左、右擴展找離原點最近且穿過 x軸上升的即為 “ 第一零點 ”(x 1,0)．從左到右依次為第二、三、四、五點，分別有 ωx 2＋ φ ＝ π2 ， ωx 3＋ φ ＝ π ， ωx 4＋ φ ＝ 32π ， ωx 5＋ φ ＝ 2π. (2)由圖象確定系數 ω ， φ 通常采用兩種方法： ① 如果圖象明確指出了周期的大小和初始值 x1(第一個零點的橫坐標 )或第二，第三 (或第四，第五 )點橫坐標，可以直接解出 ω 和 φ ，或由方程 (組 )求出． ② 代入點的坐標，通過解最簡單的三角函數方程，再結合圖象確定 ω 和 φ. (3)A的求法一般由圖象觀察法或代入點的坐標通過解 A的方程求出．例如，已知函數 y＝ sin(ωx ＋ φ)(ω0 ， |φ| π2 )的部分圖象如圖所示，則 ω ＝ ________， φ ＝ ________. 【探究

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