第二章216知能優化訓練-文庫吧

2025-11-01 11:26 本頁面

【正文】 )且與坐標原點距離最大的直線方程是 ________．解析：坐標原點到該直線的最大距離即為點 (1,2)到坐標原點的距離， ∴ k＝ 2－ 01－ 0＝ 2， ∴ k′ ＝－ 12，因此所求直線方程為 y－ 2＝－ 12(x－ 1)，即 x＋ 2y－ 5＝ 0. 答案： x＋ 2y－ 5＝ 0 4．直線 l1經過點 (3,0)，直線 l2經過點 (0,4)，且 l1∥ l2， d表示 l1和 l2間的距離，則 d的取值范圍是 ________．解析：當 l1， l2與過 (3,0)、 (0,4)兩點的直線垂直時， dmax＝ 5. 答案： (0,5] 5． (2021年揚州調研 )已知點 (3， m)到直線 x＋ 3y－ 4＝ 0的距離等于 1，則 m等于 ________．解析：由點到直線的距離公式得： |3＋ 3m－ 4|1＋ ? 3?2＝ 1解得 m＝ 3或－ 33 . 答案： 3或－ 33 6．到兩條平行線 2x－ y＋ 2＝ 0和 4x－ 2y＋ 8＝ 0的距離相等的直線方程是 ________．解析：設所求直線為 2x－ y＋ t＝ 0，由題意： |2－ t|5 ＝|4－ t|5 ， ∴ t＝ 3， ∴ 到兩直線距離相等的直線的方程為 2x－ y＋ 3＝ 0. 答案： 2x－ y＋ 3＝ 0 7．在直線 x＋ 3y＝ 0上求一點，使它到原點的距離和到直線 x＋ 3y＋ 2＝ 0

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