20xx年中考數(shù)學專題復習第二十九講：統(tǒng)計學生版(已修改)

　

【正文】 2020 年中考數(shù)學專題復習 第二十九講 統(tǒng)計 【基礎知識回顧】 是為了一定的目的對 考察對象進行的全面調(diào)查，其中所要考查對象的 稱為總體，組成總體的 考查對象稱為個體 抽樣調(diào)查：是指從總體中抽取 對象進行調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)推理全體對象的情況，其中，被抽取的那些 組成一個樣本，樣本中 的數(shù)目叫做樣本 【名師提醒： 對被考查對象進行全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)就考查對象的特點而選擇，例如：當被考查對象數(shù)量有限時可采取 當受條件限制 】 一、 數(shù)據(jù)的代表： 平均數(shù)： ⑴ 算術平均數(shù) 如果有 n 個數(shù) x1 ,x2 ,x3 …xn 那么它們的平均數(shù) x = ⑵ 加權平均數(shù)：若在一組數(shù)據(jù)中 x1 出現(xiàn) f1次， x2 出現(xiàn) f2 次 ...... xk 出現(xiàn) fk 次 ,則其平均數(shù) x = （其中 f1+ f2+...... fk=n） 中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在 或 叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。 眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù) 的數(shù)據(jù)，稱為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 【名師提醒： 平均數(shù)：中位數(shù)和眾數(shù)從不同的絕度描述了一組數(shù)據(jù)的 （用法可補立） 在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)都是唯一的，而眾數(shù)可能 ，求中位數(shù)時 一定要先將原數(shù)據(jù) 】 三、數(shù)據(jù)的波動： 極差：一組數(shù)據(jù)中 與 的差，叫做這組數(shù)據(jù)的極差 方差：幾個數(shù)據(jù) x1 ,x2 ,x3 …xn 的平均數(shù)為 x ，則這組數(shù)據(jù)的方差 s 2= 標準差：方差的 【名師提 醒：極差、方差、標準差都是反應一組數(shù)據(jù) 大小的，其值越大，說明這組數(shù)據(jù)波動 】 四、 統(tǒng)計圖： 統(tǒng)計圖是表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的圖形，是數(shù)據(jù)及其關系的直觀表現(xiàn)的反映，幾種常見的統(tǒng)計圖有 統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖 統(tǒng)計圖 頻數(shù)分布直方圖： ⑴ 頻數(shù)：在統(tǒng)計數(shù)據(jù)中落在不同小組中 的個數(shù)，叫做頻數(shù) ⑵ 頻率： = ⑶ 繪制頻數(shù)直方圖的步驟： a：計算 與 的差， b：決定 和 c：確定分點 d：列出 f：畫出 【名師提醒： 各類統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖可以反映 折線統(tǒng)計圖能夠顯示 從扇形統(tǒng)計圖能夠看出 ，扇形的圓心角 = 3600X 頻數(shù)分布直方圓中每個長方形的高時 就有小長方形高的和為 】 【典型例題解析】 考點一：用樣本估計總體 例 1 （ 2020?資陽）某果園有蘋果樹 100 棵，為了估計該果園的蘋果總產(chǎn)量，小王先按長勢把蘋果樹分成了 A、 B、 C三個級別，其中 A級 30 棵， B 級 60棵， C 級 10棵，然后從 A、B、 C 三個級別的蘋 果樹中分別隨機抽取了 3 棵、 6 棵、 1 棵，測出其產(chǎn)量，制成了如下的統(tǒng)計表．小李看了這個統(tǒng)計表后馬上正確估計出了該果園的蘋果總產(chǎn)量，那么小李的估計值是 千克． 蘋果樹長勢 A級 B 級 C 級 隨機抽取棵數(shù)（棵） 3 6 1 所抽取果樹的平均產(chǎn)量（千克） 80 75 70 對應訓練 1．（ 2020?蘇州）某初中學校共有學生 720人，該校有關部門從全體學生中隨機抽取了 50人，對其到校方式進行調(diào)查，并將調(diào)查的結果制成了如圖所示的條形統(tǒng)計圖，由此可以估計全校坐公交車到校的學生有 人． 考點二：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù) 例 2 （ 2020?武漢）對某校八年級隨機抽取若干名學生進行體能測試，成績記為 1分， 2分，3 分， 4 分 4 個等級，將調(diào)查結果繪制成如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，這些學生的平均分數(shù)是（ ） A． B． C． D． 3 例 3 8． （ 2020?永州）永州市 5 月下旬 11 天中日最高氣溫統(tǒng)計如下表： 日期 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 最高氣溫（ ℃ ） 22 22 20 23 22 25 27 30 26 24 27 則這 11 天永州市日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） A． 22， 25 B． 22， 24 C． 23， 24 D． 23， 25 對應訓練 2． （ 2020?柳州）某校籃球隊在一次定點投籃訓練中進球情況如圖，那么這個對的隊員平均進球個數(shù)是 ． 3． （ 2020?南充）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的 15 名運動員的成績?nèi)缦卤硭荆? 成績（ m） 人數(shù) 1 2 4 3 3 2 這些運動員跳高成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ） A． ， B． ， C． ， D． 3， 4 考點三：極差、方差、標準差 例 4 （ 2020?徐州）如圖是某地未來 7 日最高氣溫走勢圖，這組數(shù)據(jù)的極差為 ℃ ． 例 5 （ 2020?株洲）市運會舉行射擊比賽，校射擊隊從甲、乙、丙、丁四人中選拔一人參賽．在選拔賽中，每人射擊 10 次，計算他們 10 發(fā)成績的平均數(shù)（環(huán)）及方差如下表．請你根據(jù)表中數(shù)據(jù)選一人參加比賽，最合適的人選是 ． 甲 乙 丙 丁 平均數(shù) 方差 對應訓練 4． （ 2020?寧波）我市某一周每天的最高氣溫統(tǒng)計如下： 27， 28， 29， 29， 30， 29， 28（單位： ℃ ），則這組數(shù)據(jù)的 極差與眾數(shù)分別為（ ） A． 2， 28 B． 3， 29 C． 2， 27 D． 3， 28 5． （ 2020?襄陽）在植樹節(jié)當天，某校一個班同學分成 10 個小組參加植樹造林活動， 10 個小組植樹的株數(shù)見下表： 植樹株數(shù)（株） 5 6 7 小組個數(shù) 3 4 3 則這