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[理學]11參考系和坐標系質點(已修改)

2025-10-21 17:06 本頁面

　

【正文】第一篇力學第一章質點運動學教學基本要求一掌握位置矢量、位移、加速度等描述質點運動及運動變化的物理量 .理解這些物理量的矢量性、瞬時性和相對性 . 二理解運動方程的物理意義及作用 . 掌握運用運動方程確定質點的位置、位移、速度和加速度的方法，以及已知質點運動的加速度和初始條件求速度、運動方程的方法 . 三能計算質點在平面內運動時的速度和加速度，以及質點作圓周運動時的角速度、角加速度、切向加速度和法向加速度 . 四理解不同參考系中速度和加速度的變換 , 并會用它求簡單的質點相對運動問題 . 167。參考系和坐標系質點 167。質點運動的描述 167。質點運動學的基本問題 167。不同參考系中速度和加速度的變換關系參考系和坐標系質點研究力學要明確兩個基本思想：一、物體運動是絕對的 ,但運動的描寫是相對的。 : 描寫物體運動選擇的標準物 . : 用來描述物體運動而選作參考的物體或物體系。 3. 運動的相對性 : 選取的參考系不同，對物體運動情況的描述不同，這就是運動描述的相對性 . : 在選定的參考物上建立固定的坐標系，可精確描寫物體運動 . 常用坐標系：直角坐標系（ x , y , z ）；球坐標系（ r,θ, ? ）柱坐標系（ ? , ? , z ）；自然坐標系 ( s ) (1) 運動學中參考系可任選。 (2) 參照物選定后，坐標系可任選。說明質點：如果我們研究某一物體的運動，而可以忽略其大小和形狀對物體運動的影響，若不涉及物體的轉動和形變，我們就可以把物體當作是一個具有質量的點（即質點）來處理。質點是經過科學抽象而形成的理想化的物理模型。目的是為了突出研究對象的主要性質 , 暫不考慮一些次要的因素。質點是有質量而無形狀和大小的幾何點。二、建立理想化的模型質點運動的描述對運動的描述有多種方式 . 常用的有列表法、圖線法和解析法 . 列表法就是以表格形式列出有關物理量之間的對應變化關系 . 一、描述質點運動的一般方法圖線法就是把某些相關物理量的對應關系在給定的坐標系中畫成曲線，直觀形象地表示質點的運動。解析法就是用函數形式表示質點運動的方法。 t/s 0 1 2 3 4 5 6 …… x/m 0 …… 221 gtx ?二、位置矢量運動學方程 r?* Pxyz xzyokzjyixr ???? ??? 確定質點 P某一時刻在坐標系里的位置的物理量稱位置矢量 , 簡稱位矢。 r?式中、、分別為 x、 y、 z 方向的單位矢量。 i? j? k?x = x(t) y = y(t) z = z(t) jikrx??c o srz??c o sry??co s位矢的方向余弦 r?P r????xzyo2 2 2r r x y z? ? ? ?位矢的值為： r?例一質點沿半徑為 r的圓形軌道勻速運動，角速度為 ω。試分別寫出用直角坐標、位矢表示的質點運動學方程，并寫出在直角坐標系中質點的軌跡方程。解以圓心 O為原點，建立直角坐標系 OXY，如圖 15所示。取質點經過 X軸上 A點的時刻為計時起始時刻，即 t = 0。設 t時刻質點位于 P

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